2022年平面向量加强版.pdf

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1、学习好资料欢迎下载平面向量测试题(加强版 )一、选择题（每题2 分）1如图所示，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A、B、C、D、E、 F、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量 OA共线的向量共有() A6 个B7 个C8 个D9 个2在下列判断中，正确的是() 长度为 0 的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；单位向量的长度都相等；单位向量都是同方向；任意向量与零向量都共线AB CD3若 |AB|AD|且BACD，则四边形ABCD 的形状为 () A平行四边形 B矩形 C菱形D等腰梯形4已知圆心为O 的 O 上三点 A、B、C，

2、则向量 BO、OC、OA是() A有相同起点的相等向量B长度为1 的向量 C模相等的向量D相等的向量5下列关于向量的结论：(1)若|a|b|，则 ab 或 a b；(2)向量 a 与 b 平行，则 a 与 b的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量 a 与 b同向，且 |a|b|，则 ab. 其中正确的序号为() A(1)(2) B(2)(3)C (4) D(3) 6下列命题正确的是() A向量 a 与 b 共线，向量b与 c 共线，则向量a 与 c共线B向量 a 与 b 不共线，向量b与 c不共线，则向量a 与 c 不共线C向量 AB与CD是共线向量

3、，则A、B、C、D 四点一定共线D向量 a 与 b 不共线，则a 与 b 都是非零向量7下列说法正确的是() 向量 AB与CD是平行向量，则A、B、C、D 四点一定不在同一直线上向量 a 与 b 平行，且 |a|b|0，则 ab0 或 ab 0 向量 AB的长度与向量 BA的长度相等单位向量都相等AB CD8在四边形ABCD 中， ACABAD，则四边形ABCD 一定是 () A矩形B菱形 C正方形D平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - -

4、- - - 学习好资料欢迎下载9向量 (ABMB) (BOBC) OM等于 () A.BCB.ABC.ACD.AM10若 a，b 为非零向量，则下列说法中不正确的是() A若向量 a 与 b 方向相反，且 |a|b|，则向量 ab 与 a 的方向相同B若向量 a 与 b 方向相反，且 |a|b|，则向量ab 与 a 的方向相同C若向量 a 与 b 方向相同，则向量ab 与 a 的方向相同D若向量 a 与 b 方向相同，则向量ab 与 b 的方向相同11已知平行四边形ABCD，设 ABCDBCDAa，而 b是一非零向量，则下列结论正确的有() ababaabb|a b|a|b| AB CD12a

5、、b 为非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是() Aa 与 b方向相同BabCa bDa 与 b 的关系不确定13在平行四边形ABCD 中，O 是对角线的交点下列结论正确的是() A.ABCD，BCADB.ADODDAC.AOODACCDD.ABBCCD DA14设 P 是ABC 所在平面内的一点，BCBA2BP，则 () A.PAPB0 B.PBPC0C.PCPA0 D.PAPBPC0 15已知 ABC 的三个顶点A、B、C 及平面内一点P满足 P APBPC，下列结论中正确的是() AP 在 ABC 的内部 BP 在ABC 的边 AB 上 CP 在 AB 边所在直线上DP 在

6、ABC 的外部16设 a、b 是不共线的两个非零向量，已知AB2apb，BC ab，CDa2b.若 A、B、D 三点共线，则 p 的值为 () A1 B2 C2 D 1 17如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是() A.ABDCB.AD ABACC.ABADBDD.AD CB0 18若 O、E、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是() A.EFOFOEB.EFOFOEC.EFOFOED.EF OFOE19在平面上有A，B，C 三点，设 mABBC，nABBC，若 m 与 n 的长度恰好相等，则有() AA，B，C 三点必在一条直线上BABC 必为等腰三角形且B 为顶角CA

7、BC 必为直角三角形且B 为直角 DABC 必为等腰直角三角形20已知向量a与 b 反向，且 |a|r，|b|R，b a，则 的值等于 () A.rRBrRCRrD.Rr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21已知 O 是 ABC 所在平面内一点，D 为 BC 边中点，且2OAOB OC0，那么 () A.AOODB.AO2ODC.AO3ODD2AOOD22已知 P 是 ABC 所在平面内的一点，若CB PAPB，其

8、中 R，则点 P 一定在 () A ABC 的内部BAC 边所在直线上CAB 边所在直线上DBC 边所在直线上23G 为 ABC 内一点，且满足GAGBGC0，则 G 为 ABC 的() A外心B内心C垂心D重心24已知 P、A、B、C 是平面内四个不同的点，且PAPB PCAC，则 () AA、B、C 三点共线 BA、B、P 三点共线 CA、C、P 三点共线DB、C、P 三点共线25在平行四边形ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点， AE 的延长线与CD 交于点 F.若ACa，BDb，则 AF() A.14a12bB.23a13bC.12a14bD.13a23b

9、26在四边形ABCD 中，ABa2b，BC 4ab，CD 5a3b，其中 a、b 不共线，则四边形ABCD是() A梯形B矩形C菱形D正方形27设 D、E、F 分别是 ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 DC2BD，CE2EA，AF2FB，则ADBECF与BC() A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直28在?ABCD 中， ABa，ADb，AM4MC，P 为 AD 的中点，则 MP() A.45a310bB.45a1310bC45a310bD34a14b29已知直线xya 与圆 x2y24 交于 A、B 两点，且 |OAOB|OAOB|，其中 O 为坐标原点，则实数 a

10、的值为 () A2 B 2 C2 或 2 D.6或6 30已知 ABC 中，点 D 在 BC 边上，且 CD2DB，CDrABsAC，则 rs 的值是 () A.23B.43C3 D0 二、填空题（每题2 分）1如图 ABCD 是菱形，则在向量AB、BC、CD、DA、DC和AD中，相等的有_对精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若|a|b|，则 ab；(3)单位向量都相等

11、；(4)向量就是有向线段；(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；(6)若 ab，b c，则 ac；(7)若 ab，bc，则 ac；(8)若四边形 ABCD 是平行四边形，则ABCD，BCDA. 其中正确命题的序号是_3已知 A、B、C 是不共线的三点，向量m 与向量 AB是平行向量，与BC是共线向量，则m_. 4已知 |OA|a|3，|OB|b|3， AOB90 ，则|ab|_. 5设 P为?ABCD 所在平面内一点，则PAPBPC PD； PAPCPBPD； PAPDPBPC中成立的序号为 _6已知 x、y 是实数，向量a，b 不共线，若 (xy1)a(xy)b0，则 x_，y_. 7

12、若 |a|5，b 与 a 的方向相反，且|b|7，则 a_b. 8在平行四边形ABCD 中， ABe1，ACe2，NC14AC，BM12MC，则 MN_(用 e1，e2表示 )9 已知 e1、 e2是两个不共线的向量， 而 ak2e1(152k)e2与 b2e1 3e2是两个共线向量， 则实数 k_. 10如图， E 是平行四边形ABCD 的边 AD 上一点，且 AE14AD，F 为 BE 与 AC 的交点设 AB a，BCb，若BFkBE，AFhAC，则 k_，h_. 三、解答题（每题10 分）1在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 交于点 O 且|AB|AD|1，OAOCOBOD0，co

13、sDAB12. 求 |DCBC|与|CDBC|. 2如图， ABCD 是一个梯形， ABCD，且 AB2CD，M、N 分别是 DC 和 AB 的中点，已知 ABa，ADb，试用 a、b 表示BC和MN. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3若 a、b 都是非零向量，在什么条件下向量ab与 ab 共线？4点 E、F 分别为四边形ABCD 的对角线 AC、BD 的中点，设 BCa，DAb，试用 a，b表示 EF. 5已

14、知 ?ABCD 的边 BC、CD 的中点分别是M、N，设 AMa，ANb，试用 a、b 表示 AB、 BC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6在?ABCD 中，设边 AB、BC、CD 的中点分别为E、F、G，设 DF 与 AG、EG 的交点分别为H、K，设 ABa，BCb，试用 a、b表示 GK、AH. 7如图，在 OAB 中，延长 BA 到 C，使 ACBA，在 OB 上取点 D，使 DB13OB，DC 与 OA 交于点 E，设OAa，OBb，用 a，b 表示向量 OC，DC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -