2022年平面向量的数量积与平面向量应用举例.pdf

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1、课时跟踪检测 (二十九 )数列的概念与简单表示法1已知数列 an 的前 n项和为 Sn，且 Sn2(an1)，则 a2等于 () A4B2 C1 D 2 2按数列的排列规律猜想数列23，45，67，89，的第10 项是 () A1617B1819C2021D22233数列 an 的前 n 项积为 n2，那么当 n2 时， an () A2n1 Bn2C.n12n2D.n2n124已知数列 an 满足 a10，an1an12，则数列 an是() A递增数列B递减数列C常数列D不确定5(2012 北京高考 )某棵果树前n 年的总产量Sn与 n 之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m 年的年平均

2、产量最高，m 的值为 () A5 B7 C9 D11 6(2013 江西八校联考)将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012 项与 5 的差，即a2 012 5() A2 0182 012 B2 0182 011 C1 0092 012 D1 0092 011 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 7已知数列 an 满足 astasat(s，tN*)，且 a22，则 a8_. 8(

3、2012 潮州质检 )已知数列 an满足a11，a2 2，且anan1an2(n3)，则a2 012_. 9已知 an 的前 n 项和为 Sn，且满足 log2(Sn1)n1，则 an_. 10数列 an的通项公式是ann27n6. (1)这个数列的第4 项是多少？(2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？11已知数列 an的前 n 项和 Sn2n22n，数列 bn的前 n 项和 Tn2bn.求数列 an与 bn 的通项公式12(2012 东莞质检 )数列 an中，已知 a12，an1ancn(nN*，常数 c 0)，且 a1，a2，

4、a3成等比数列(1)求 c 的值；(2)求数列 an的通项公式1(2013 珠海质检 )已知数列 an满足 a11，an1an2n(n N*)，则 a10() A64B32 C16 D8 2数列 an 中，Sn为an的前 n 项和， n(an1an)an(nN*)，且 a3 ，则 tan S4等于() A33B.3 C3 D.33精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3(2012 广东清远调研)已知数列 an中，a1 1，且满足递推关系

5、an12a2n3anman1(nN*)(1)当 m1 时，求数列 an的通项公式an；(2)当 nN*时，数列 an 满足不等式an1an恒成立，求m 的取值范围答 题 栏A 级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B 级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答案课时跟踪检测 (二十九 ) A 级1选 A由题可知 Sn2(an1)，所以 S1a12(a11)，解得 a12. 又 S2a1a22(a21)，解得 a2a124. 2选 C所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an 的通项公式，an (1)n12n

6、2n1，故a102021. 3选 D设数列 an的前 n 项积为 Tn，则 Tnn2，当 n2 时， anTnTn1n2n12. 4选 Ban1an120，则 an0，an10，解得 n6 或 n1(舍)故从第 7 项起各项都是正数11解：当 n2 时，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当 n1 时， a1S14 也适合， an的通项公式是an4n(nN*) Tn2bn，当n1时， b12b1，b11. 当 n2 时， bnTnTn1(2bn)(2bn1)，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

7、- - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2bnbn1. 数列bn 是公比为12，首项为1 的等比数列 bn12n1. 12解： (1)由题知， a12，a22c，a323c，因为 a1，a2，a3成等比数列，所以 (2c)22(23c)，解得 c0 或 c2，又 c0，故 c2. (2)当 n2 时，由 an1ancn 得a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，以上各式相加，得ana112(n1)cn n12c，又 a12，c2，故 ann2n2(n2)，当 n1 时，上式也成立，所以数列 an的通项公式为ann2n2(nN*)B 级1选 B因

8、为 an1an2n，所以 an1an22n1，两式相除得an2an2.又 a1a22，a1 1，所以 a22，则a10a8a8a6a6a4a4a224，即 a1025. 2选 B法一： 由 n(an1an)an得nan1(n1)an，可得 3a44a3，已知 a3 ，则 a443.又由 2a33a2，得 a223 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 由 a22a1，得 a13，故 S4a1a2a3a4103 ，tan S4tan10

9、3 3. 法二 ：由n(an1an)an，得 nan1(n1)an即an1n1ann，annan1n1an2n2a333. an3n， S4a1 a2a3a43(1 234)103 ，tan S4tan103 3. 3解： (1) m1，由 an12a2n3an1an1(nN*)，得an12an1 an1an12an1， an112(an1)，数列an1 是以 2 为首项，公比也是2 的等比数列于是 an12 2n1，an2n1. (2)an1an，而 a11，知 an1，2a2n3anman1an，即 ma2n2an，依题意，有m(an1)21 恒成立 an1，m221 3，即满足题意的m 的取值范围是 3， )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -