2022年直线的两点式方程.pdf

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1、宝石学校活页课时教案 (首页) 班级: 高一年级科目 :数学周次教学时间2011 年 12月日月教案序号课题1-2-3 直线的一般式方程 (2)课型练习教学目标(识记、 理解应用、 分析、创见) 知识目标 ：明确直线方程一般式的形式特征；会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。能力目标： 学会用分类讨论的思想方法解决问题。情感目标 ： 认识事物之间的普遍联系与相互转化；用联系的观点看问题。教学重点及难点重点： 直线方程一般式。难点： 直线方程一般式Ax+By+C=0 （A、B 不同时为0）与二元一次方程关系的深入理解；直线方程一般式Ax+By+

2、C=0 （A、B 不同时为0）的应用；教学方法观察、思考、交流、讨论、概括。教学反馈板书设计1-2-3 直线的一般式方程把关于 x，y 的二元一次方程Ax+By+C=0 （A、B 不同时为 0）叫做直线的一般式方程，简称一般式 。当0B时方程可变形为ACyxBB, 它表示过点 （0，CB） ，斜率为AB的直线。当0B时，则A不为 0. 方程可化为CxA, 表示过点（CA， 0）垂直于 x 轴的一条直线。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -

3、- 一、基础练习1、写出前面学过的直线方程的各种不同形式，并指出其局限性：直线方程形式限制条件点斜式yy1= k（xx1）直线的斜率存在斜截式y = kx + b 直线的斜率存在两点式直线不能与坐标轴平行截距式直线的截距不为0 2、练习 根据下列条件，写出直线方程。（1）经过点 A（8，-2 ） ，斜率是12；（2）经过点 B（4，2）, 平行于 x 轴；（3）经过点 P1(3,-2),P2(5,-4)；（4）在 x 轴上， y 轴上的截距分别是32，-3. （5）经过点 A（6，-4） ，斜率为43. 二、重点练习：1、将下列直线方程化成一般式方程。（1）21x240y；（2）x-2120y

4、；（3）-2110 xy；提示: 一般式的直线方程要求是A 必须为正整数 , 如果不是则需要通过扩倍或者1112122121(,)yyxxxxyyyyxx1,0 xya bab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 去分母化简成此形式 . 2、探究：在方程 Ax+By+C=0 ，A、B，C 为何值时，方程表示的直线平行于x 轴；平行于 y 轴；与 x 轴重合；与 y 轴重合。经过坐标原点；直线的斜率不存在；斜率为 0. 提示： 分别与1y

5、yy1（0）； 1xxx1（0）； 0y0 x； A0+B0+C=0 ；直线垂直于 x 轴，1xx；0yxb对应找寻 A、B，C 的数量关系。解析： 0,0,0ABC;0,0,0ABC; 0,0,0ABC;0,0,0ABC; A、B 不同时为 0,0C;0,0AB;0,0AB. 3、求下列直线的斜率以及在y 轴上的截距：（1）3250 xy；（2）145xy；（3）20 xy（4）7640 xy；提示：利用一般式中的特殊公式CBCABAkb,a,纵截距横截距来进行计算. 4、把直线 l 的一般式方程260 xy化成斜截式和截距式。分析： 只要将直线方程化成ykxb的形式就可以找到直线的斜率和在

6、y 轴上的截距；只要将 6 移到方程的右边 ,给每一项都除以 -6,就可得到所求的内容。三、难点练习：求与直线240 xy平行，且过点 P（3，-1 ）的直线的方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 分析： 把直线240 xy化成斜截式1yx+22的直线的斜率 k=12故所求直线的斜率为12，设所求直线方程为1yx+c2，代人点 P （3，-1）得 c=52，即15yx22，化成一般式得：250 xy。思考： 能否直接从一般式出发去

7、设所求方程。设所求直线方程为2c0 xy，代人点 P（3，-1）的 c=-5 结论：与直线方程 Ax+By+C=0平行的直线为 Ax+By+C =0 （C C）理论迁移：直线 l1：A1x+B1y+C1=0（A1、B1都不为 0）和 l2：A2x+B2y+C2=0（A2、B2都不为 0）探究 A1，B1，C1和 A2，B2，C2满足什么样的条件，两直线平行. 1112222(0)ABCCABC. 四、课堂小结 : 1、内容：直线方程的一般式的形式Ax+By+C=0 （A、B 不同时为 0） ；2、重点：直线方程五种形式的相互转化，及各种形式中的一些几何量（斜率、截距等）的求解；3、重视：分类讨论的数学思想；4、明确：直角坐标系是把方程和直线联系起来的桥梁。七、作业 : 习题 3.2 A 组 第 11、8 题；选做 B 组第 3 题.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -