2022年相交线与平行线知识点练习作业题.pdf

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1、三解答题1如图，已知： AB/CD ，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）E A B C D 2已知：如图， E、F 分别是 AB 和 CD 上的点， DE、AF 分别交 BC 于 G、H，A=D，1=2，求证：B=C。2 A B E C F D H G 1 3已知：如图，123，BACDE/ /，且 B、C、D 在一条直线上。求证：AEBD/ /4已知：如图，CDACBA，DE 平分CDA，BF 平分CBA，且ADEAED。求证：DEFB/ /5已知：如图，BAPAPD18012，。求证：EF6已知：如图，123456，。A E 3 1 2 4 B C D D F C A E B

2、A B 1 E F 2 C P D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 求证：EDFB/ /FE4AG 1B53 62CD二相交线平行线检测题一、判断题 . 1.如果两个角是邻补角 ,那么一个角是锐角 ,另一个角是钝角 .( ) 2.平面内 ,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( ) 3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( ) 4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( ) 5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线

3、必相交 .( ) 6.如果乙船在甲船的北偏西35 的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定 35 .( ) 二、填空题1.a、b、c 是直线 ,且 ab,bc,则 a与 c 的位置关系是 _. 2.如图(11),MNAB,垂足为 M 点,MN 交 CD于 N,过 M 点作 MGCD,垂足为 G,EF 过点 N 点,且 EFAB,交 MG 于 H 点,其中线段GM 的长度是 _到_的距离 , 线段 MN 的长度是 _到_的距离 ,又是_的距离 ,点 N 到直线 MG 的距离是 _. GHNMFEDCBAFEODCBA(11) (12) 3.如图(12),ADBC,EFBC,BD 平分

4、 ABC,图中与 ADO 相等的角有 _ 个,分别是 _. 4.因为 ABCD,EFAB, 根据_, 所以_. 5.命题“ 等角的补角相等 ” 的题设 _, 结论是 _. 6.如图(13),给出下列论断 :ADBC:ABCD;A=C. 以上其中两个作为题设,另一个作为结论 ,用“ 如果 ，那么 ” 形式，写精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 出一个你认为正确的命题是_. DCBAFEODCBAclNMba21(13) (14) (15

5、) 7. 如 图 (14), 直 线AB、 CD 、 EF相 交 于 同 一 点O, 而 且BOC=23AOC,DOF=13AOD,那么 FOC=_度. 8.如图(15),直线 a、b 被 C 所截,aL 于 M,bL 于 N,1=66 ,则2=_. 三、选择题 . 1.下列语句错误的是 ( ) A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行 ,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中 ,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图(16),如果 ABCD,那么图中相等的内错角是( ) A.1与5,2与6; B.3与7,4与8; C.5

6、 与1,4 与8; D.2 与6,7 与3 (16) 3.下列语句 :三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; 如果两条平行线被第三条截 ,同旁内角相等 ,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( ) A.、是正确的命题B.、是正确命题C.、是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法:平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直 ;平行内 , 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有 ( ) A.3 个B.2 个C.1 个D.0 个四、解答题1.如图(17),是

7、一条河 ,C 河边 AB 外一点 : (1)过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. (2)现欲用水管从河边AB,将水引到 C 处,请在图上测量并计算出水管至少要多少 ?(本图比例尺为 1:2000) 87654321DCBACBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2. 如 图 (18),ABA BD,CDMN, 垂 足 分 别 是B 、 D点,FDC=EBA. (1)判断 CD 与 AB 的位置关系 ; (2)BE

8、 与 DE 平行吗 ?为什么? 3.如图(19),1+2=180 ,DAE=BCF,DA 平分 BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由 . (2)AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ? (3)BC 平分 DBE 吗?为什么 . 相交线与平行线C 一、选择题： 1如图（ 1）所示，同位角共有（）A1 对 B2 对 C3 对D4 对 2下图中， 1和2 是同位角的是 ABCD 3一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（） A第一次向右拐 40，第二次向左拐140B第一次向左拐40，第二次向右拐40C第一次向左拐 40，第二次向右

9、拐140D第一次向右拐40，第二次向右拐404如图（2）所示，AB，ABC=130，那么的度数为（）FE21DCBANMFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A60B50C40D30二、填空题：5 如图 （3） 所示， 已知 AOB=50， PCOB， PD 平分 OPC， 则APC= _，PDO=_7如图（ 4）所示， OPQRST，若 2=110， 3=120，则 1=_。三解答题：8如图（6） ，DEAB，EFAC，A

10、=35，求 DEF的度数。9如图（ 7） ，已知 AEC=A+C，试说明： ABCD。10.如图 (19),1+2=180 ,DAE=BCF,DA 平分BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由；FE21DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (2)AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ? (3)BC 平分 DBE 吗?为什么？例题：1. 如图，已知12180 ，3108 ，求4的度数。2. 如图所示， AB/CD，

11、A135 ，E80 。求CDE 的度数。例题：如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线 EF 与 CD有怎样的位置关系，为什么？例 1如图 (1)，直线 a 与 b 平行， 1(3x+70) , 2=(5x+22) , 求 3 的度数。例 2已知：如图 (2)， AB EFCD ，EG 平分 BEF， B+BED+ D =192，B- D=24，求 GEF 的度数。例 3如图（3） ，已知 ABCD，且 B=40，D=70，求ABCDEFG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

12、 -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - ABCDEFDEB 的度数。例 4已知锐角三角形ABC 的三边长为a，b，c，而 ha，hb，hc分别为对应边上的高线长，说明： ha+hb+hca+b+c 。例 5 如图（ 4） ，直线 AB 与 CD 相交于 O，EF AB 于 F，GHCD 于H，求证 EF 与 GH 必相交。例 6平面上 n 条直线两两相交且无3 条或 3 条以上直线共点，有多少个不同交点？，例 7 6 个不同的点，其中只有3 点在同一条直线上，2 点确定一条直线，问能确定多少条直线？例 9平面上 n 条直线两两相交，求证所成得的角中至少有一个角不大于

13、n0180例 10 （a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另3 条直线相交，并简单说明画法。（b）能否在平面上画出7 条直线（任意3 条都不共点） ，使得它们中的每条直线都恰与另3 条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由。三、巩固练习1平面上有 5 个点，其中 仅有 3 点在同一直线上，过每 2点作一条直线，一共可以作直线（）条A6B 7C8D92平面上三条直线相互间的交点个数是（）A3B1 或 3C1 或 2 或 3D不一定是1，2，3 3平面上 6 条直线两两相交，其中仅有3 条直线过一点，则截得不重叠线段共有（）A36 条B33 条C24 条

14、D21 条4已知平面中有n个点CBA,三个点在一条直线上，EFDA,四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n个点作一条直线，那么一共可以画出38 条不同的直线，这时n等于（）（A）9 （B ）10 （C）11 （ D）125若平行直线AB、CD 与相交直线EF、GH 相交成如图示的图形，则共得同旁内角 （）A4 对B8 对C12 对D16 对6如图，已知FDBE，则 1+2-3=( )A90B135C150D180m1n1m2m3n2n3ABCDEFGHIbacha精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

15、 - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 21ABCDEFABCDEABCDEFGH第 5 题312ABCDEFG第 6 题第 7 题7如图，已知AB CD， 1=2，则 E 与 F 的大小关系；8平面上有5 个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5 点之外这些直线最多还有交点9平面上 3 条直线最多可分平面为个部分。10如图， 已知 AB CDEF，PS GH 于 P，FRG=110，则 PSQ。11已知 A、B 是直线 L 外的两点，则线段AB 的垂直平分线与直线的交点个数是。12平面内有4 条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过个

16、。13已知：如图，DECB ，求证： AED= A+ B 14已知：如图，ABCD，求证： B+D+F=E+G 第 13 题第 14 题15如图，已知CBAB，CE 平分 BCD ，DE 平分 CDA ，EDC+ECD =90，求证： DAAB 16平面上两个圆三条直线，最多有多少不同的交点？17平面上 5 个圆两两相交， 最多有多少个不同的交点？最多将平面分成多少块区域？18一直线上 5 点与直线外3 点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？19平面上有8 条直线两两相交，试证明在所有的交角中至少有一个角小于23。20平面上有 10 条直线， 无任何三条交于一点，欲使它们出现31 个交点，怎样安排才能办ABCDEFGlABCDEFGHPQRS第10题ABCDE第 15 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 到？画出图形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -