2022年平面直角坐标系中的距离公式两点间的距离公式.pdf

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1、平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式教学目标与要求1、知识方面：（1）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；（2）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。2、能力方面：培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力3、情感态度价值观方面：培养学生不断超越自我的创新品质教学重点：（1）平面内两点间的距离公式；（2）如何建立适当的直角坐标系教学难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程：一、导入新课已知平面上的两点111222(,),(,)P xyPxy，如何求111222(,),(,)P xyP xy的距离12PP。二、新知探究1、提出问题： （1）如果

2、 A、B 是 X 轴上两点， C、D 是 Y 轴上两点，它们的坐标分别是,ABCDxxyy，那么,AB CD又怎么样求？（2）求(3,4)B到原点的距离；（3） 已知平面上的两点111222(,),(,)P xyPxy， 如何求12,P P的距离12PP。2、解决问题（1）由图形观察得出ABABxx，CDCDyy；（2）3,4OMBM，由勾股定理可求得OB（3）由图易知11221PQN Nxx21221PQM Myy2221212PPPQP Q22122121PPxxyy3、讨论结果（1）ABABxx，CDCDyy；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

3、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （2）求(3,4)B到原点的距离是5；（3）22122121PPxxyy三、例题精讲例 1、求下列两点间的距离。（1）( 1,0),(2,3)AB；（2）(4,3),(7,1)AB解： （1）2221303 2AB；（2）22741 35AB例 2、已知 ABC 的三个顶点是13( 1,0),(1,0),(,)22ABC，试判断 ABC 的形状。解：2AB，221310322AC，221310122BC，有222ACBCAB ABC 是直角三角形。例 3、 ABC 中，D 是

4、 BC 边上任意一点 （D 与 B， C 不重合）， 且22ADBDDCABg，求证： ABC 为等腰三角形。证明：作 A O BC，垂足为 O，以 BC 所在直线为X 轴，以 OA 所在直线为Y 轴，建立直角坐标系，设 A0,a，B,0b，C,0c c，D,0d因为22ADBDDCABg，所以，由两点间距离公式可得2222()()badadbcd()()()()db dbdb cd又0db故bdcd即bc所以ABAC，即 ABC 为等腰三角形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共

5、4 页 - - - - - - - - - - 四、课堂练习74P练习 1 1、2 五、课堂小结通过本节课的学习，要求大家：（1）掌握平面内两点间的距离公式；（2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；（3）掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业74P习题 2-1 A 组11、 12 B 组1 七、课后反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -