2022年平面直角坐标系内点的运动学案.pdf

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1、15.2 直角坐标平面内两点之间的距离（1）班级学号姓名【学习目标】1.通过对具体点的运动的研究，得到用点的坐标变化描述点的运动的一般结论，体会从特殊到一般的认知方法；2.会根据点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离. 3、掌握平移前后的对应两点、关于坐标轴对称的亮点、关于原点对称的两点的坐标之间的关系。【学习重点、难点】重点：会根据点的坐标求平行于坐标轴的直线上的两点的距离难点：应用距离公式解决简单的图形面积问题.【学习过程】一、自主学习：（1）已知点 A 在第二象限，到x轴距离等于3，到y轴距离等于2，则点 A 为.（2）点 B(4， 3) 到x轴距离等于，到y轴距离等于. 它在第象限

2、.（3）经过点D（5，3）且垂直于x轴的直线可表示为直线，垂直于y 轴的直线可表示为直线. （4）指出数轴上A，B，两点分别表示什么数. 求出 A，B 两点的距离？A表示，B表示，AB=.归纳：在数轴上，如果点 A， B 所对应的实数分别是a， b. 那么 A， B 两点的距离AB= .二、合作探究：阅读课本P129-P130 的内容，认真思考下列问题思考： 在平面直角坐标系内，已知x 轴上的两个点1,2,ABx yx y（），y 轴上的两个点,1,2CDx yx y（），如何极端A、B 两点的距离以及C、 D 两点的距离呢？探究 1：纵坐标相等的两点的距离1. 将:、 B 两点放在平面直角坐

3、标系中如图1 记作11AB、， 指出11AB、两点的坐标 .求出11AB、两点的距离 .1A坐标（） ，1B坐标（） ，11A B =. （图 1）（图 2）BA4-3-2-1321OB1A1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2. 将点1A沿着y轴方向向上移动到点2A，将点1B沿着y轴方向向上移动到点2B，如图2 所示：指出22AB、两点的坐标 .求出22AB、两点的距离 .2A坐标（） ，2B坐标（） ，22A B =.归纳： 纵

4、坐标相等的两点的距离：.小 结 ： 平 行 于x轴 的 直 线 上 的 两 个点1,2,ABx yx y（），的距 离AB.反馈练习：已知A、B 两点坐标：3,6 ,2,6AB，则AB.探究 2：横坐标相等的两点的距离1. 指出数轴上C，D 各点分别表示什么数. 求出 C，D 两点的距离？C表示，D表示，=CD.2. 将 C、D 两点放在平面直角坐标系中如图3 记作11CD、， 指出11CD、两点的坐标 . 求出11CD、两点的距离 .1C坐标（） ，1D坐标（） ，11C D =.（图 3）（图 4）3. 将点1C沿着x轴方向向上移动到点2C，将点1D沿着x轴方向向上移动到点2D， 如图4

5、所示：指出22CD、两点的坐标。求出22CD、两点的距离 .2C坐标（） ，2D坐标（） ，22C D =.归纳 ：横坐标相等的两点的距离：.小 结 ： 平 行 于y轴 的 直 线 上 的 两 个点,1,2CDx yx y（），的距 离CD.反馈练习：已知C、D 两点坐标：5,3 ,5, 2CD，则CD.D C 4321-1O-2-3-4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 三、展示质疑1、求出下列两点间的距离：（1）1A（5，3）1B

6、（2，3） 则11A B.（2）2A（0，0）2B（0，5） 则22A B.（3）3A（-4，-3）3B（5，-3）则33A B.（4）4A（2，4）4B（2，-3）则44A B.（5）5A（-1，6）5B（-3，6）则55A B.2、如图，在梯形ABCD 中，AD BC，写出点 A，B，C，D 的坐标，并求出梯形ABCD的面积 .四、课堂练习1. 如图，写出点A、B、C 的坐标，并求图中ABC的面积 .DCBACBAO11yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2. 如图 ,长方形 ABCD ，已知 A(-4 ，3)，B(-4，-2)，C(3，-2)， D(3，3)，那么这个长方形的周长是多少？面积是多少？3. 直角坐标平面内的一个图形如图所示.（1）写出点 A，B，C，D，E，F 的坐标；（ 2）求出这个图形的面积.五、课堂小结你收获了哪些知识？六、课后作业练习册 15.2（1) 上海作业 15.2（1) y x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -