2022年知识点空间直角坐标系.pdf

《2022年知识点空间直角坐标系.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年知识点空间直角坐标系.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、知识点 22 空间直角坐标系【模拟演练】1. 已知点 B是点 A(3,7,-4)在 xOz平面上的射影，则 |OB|等于( ) (A)(9,0,16) (B)25 (C)5 (D)13 【解析】 选 C.由题意得点 B的坐标为 (3,0,-4),故|OB|=222304=5.8.(2013 武汉模拟 ) 二面角 -l- 为 60,A，B是 l精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 上的两点， AC ，BD分别在半平面，内，AC l，BD

2、 l, 且 AB AC=a,BD=2a, 则 CD的长为( ) (A)2a (B)5a (C)a (D)3a 【解析】 选 A.AC l,BDl, AC, BDuuu r uuu r=60, 且AC BAuuu r u uu rg=0,AB BDuu u r uuu rg =0, CDCAABBDuuu ruuu ruuu ruu u r, 2CDCAABBDuuu ru uu ruu u ru uu r=222aa2a2a 2acos120=2a.9. 正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 a，点 M在 AC1上且11AMMC2u uuu ru uu ur，N为B1B的中点，则MNuu

3、u u r为( ) (A)216a (B)66a (C)156a (D)153a 【解析】 选 A.以 D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz, 则A(a,0,0),C1(0,a,a),N(a,a,a2). 设 M(x,y,z). 点 M在 AC1上且11AMMC2uuuu ruuuu r，(x-a,y,z)=12(-x,a-y,a-z), x=23a,y=a3,z=a3. 于是 M(2a3,a3,a3), 2222aaaMNaaa3323uu uu r（）（）（）=21a6. 14.(2013 长沙模拟 ) 空间四边形 OABC 中，OA=8 ，AB=6 ，AC=4 ，BC=5 ，OA

4、C= 45, OAB=60 , 则 OA与 BC所成角的余弦值等于 _. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 14. 【解析】 由题意知AO BCAOACABAO ACAO ABuu u r uu u ruu u ruuu ruu u ru uu r uu u ru uu r uuu rgggg=84cos45-8 6cos60=162-24. AO BC16 2242 23cosAO BC.8 55AO BCuuu r uuu r

5、uu u r u uu rguuu r uuu r， OA与 BC所成角的余弦值为32 25. 答案：32 2515.( 能力挑战题 )如图所示，已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线长都等于 1，点 E，F，G分别是 AB ，AD ，CD的中点，计算：(1)EF BAuur uuu rg. (2)EG 的长. (3) 异面直线 EG与 AC所成角的大小15. 【解析】 设ABuuu r=a,ACuuu r=b,ADuuu r=c，则a=b=c=1，a, b=b, c=c, a=60，111EFBD,222uu ruu u rcaBAu uu r=-a,DCuuu r=b- c. (1)E

6、F BAuur uuu rg =(12c-12a)(- a) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - =-12ac+12a2=-14+12=14. (2)EGEBBCCGuuu ru uu ru uu ru uu r=11ABACABADAC22uu u ruuu ru uu ru uu ruuu r=111ABACAD222uu u ruuu ruu u r=-12a+12b+12c2EGuuu r=14(- a+b+c)2=14(

7、a2+b2+c2-2 ab-2ac+2bc)=12，2EG2uu u r ，即 EG的长为22(3) 由(2) 知，EG ACu uu r uuu r =(-12a+12b+12c)b=-12ab+12b2+12cb=12，1EG AC22cosEG,AC2EG AC212uuu r uuu ruuu r uuu ru uu ruuu r 故异面直线 EG与 AC所成的角为 45【布置作业】P285 1,2，3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - -

8、- - - - 知识板块 5 算法初步知识点 23 算法的含义、程序框图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 【模拟演练】1. 某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25 kg 按 0.5 元/kg 收费，超过 25 kg 的部分按 0.8 元/kg 收费，计算收费的程序框图如图所示，则处应填( ) (A)y=0.8x y=0.5x (B)y=0.5x y=0.8x (C)y=0.8x-7.5 y=0.5x (D)y

9、=0.8x+12.5 y=0.8x 【解析】 选 C.设行李的质量为 x kg ，则所需费用为：0.5x 0 x25,y12.50.8 x25x25,，即0.5x,0 x25,y0.8x7.5x25.，2. 执行如图所示的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框内应精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 填( ) (A)k4? (B)k5? (C)k6? (D)k7? 【解析】选 C.依次执行程序框图： k=1，a=1；k=2，a=

10、5；k=3，a=21；k=4，a=85；k=5，a=341；66不成立，输出 341.故循环条件是 k115, 得 x28, 故 x 的取值范围是 28 500 的最小的自然数n. (1) 下面是解决该问题的一个程序，但有3 处错误，请找出错误并予精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 以更正 . (2) 画出执行该问题的程序框图. 【解析】 (1) 错误 1:S = 1 ，改为 S = 0 ；错误 2: 无 END 语句, 在输出下

11、面加“ END ” ；错误 3: 输出 n + 1，改为 PRINT n. (2) 5.(2013 嘉峪关模拟 ) 有以下程序：INPUT x IF x =-1 THEN 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - f(x)=x+2 ELSE IF x-1 AND x=1 THEN f(x)=x x ELSE f(x)=-x+2 END IF END IF PRINT f(x) END 5. 【解析】 由题意知，2x2,x1,fxx , 1x1,x2,x1.画出f(x) 的图象如图所示 . 若函数g(x)=f(x)-m有两个零点， 即直线 y=m与函数 y=f(x) 有两个交点， 故m 0 或 m=1. 答案: m 0 或 m=1 【布置作业】金榜P3891、2、 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -