2022年广东中考数学省卷压轴题汇总.pdf

《2022年广东中考数学省卷压轴题汇总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东中考数学省卷压轴题汇总.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、广东省卷压轴题汇总选择题（2009广东）如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）（2010 广东 5） 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）（2015 广东）如图，已知正 ABC的边长为 2， E、 F、 G分别是 AB 、 BC 、 CA上的点，且 AE=BF=CG ，设 EFG的面积为 y，AE的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（）AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页

2、，共 33 页 - - - - - - - - - - CD（2016广东）如图，在正方形ABCD 中，点 P从点 A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则 APC的面积 y 与点 P运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（）ABCD（2017广东）如图，已知正方形ABCD ，点 E是 BC边的中点， DE与 AC相交于点F，连接BF ， 下列结论：SABF=SADF； SCDF=4SCEF； SADF=2SCEF； SADF=2SCDF， 其中正确的是 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

3、- -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - - A B C D（2018广东）如图， 点 P是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点A出发沿在 ABCD路径匀速运动到点D，设 PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 填空题（2009）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _ 块，第n

4、个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）（2010 广东 10）如图（ 1） ，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（ 2） ） ；以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2011 广东 10）如图 (1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDC

5、E，它的面积为 1；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图 (2) 中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图 (3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 _（2012?广东）如图，在?ABCD 中， AD=2 ，AB=4， A=30，以点A为圆心， AD的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是_ （结果保留 ） （2013?广东）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_ （结果保留 ） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

6、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （ 2014?广东）如图，ABC 绕点A顺时针旋转45 得到AB C ，若90BAC，2ABAC，则图中阴影部分的面积等于（2015. 广东）如图，ABC三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，若 SABC=12，则图中阴影部分的面积是（2016广东）如图，点P是四边形 ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是 O 的直径， AB=BC=CD连接PA 、PB、PC ，若 PA=a ，则点A 到 PB和 PC的距离之和AE

7、+AF= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2017广东）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5 ，BC=3，先按图（ 2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点 A 的直线折叠，使点D落在边 AB上的点 E处，折痕为AF ；再按图（ 3）操作，沿过点 F 的直线折叠， 使点 C落在 EF上的点 H处，折痕为 FG ， 则 A、H两点间的距离为（2018广东）如图，已知等边OA1B1，顶点 A1在双曲线y=（x0）上，点B1的坐标为（ 2，

8、0） 过 B1作 B1A2OA1交双曲线于点A2，过 A2作 A2B2A1B1交 x 轴于点 B2，得到第二个等边 B1A2B2；过 B2作 B2A3B1A2交双曲线于点A3，过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3，得到精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 第三个等边 B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为解答题（2009. 广东）正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM

9、和MN垂直，（1）证明：RtRtABMMCN；（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求此时x的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 33 页 -

10、 - - - - - - - - - （2010 广东 20）已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置， 点 B 、D重合，点 F 在 BC上，AB与 EF交于点 G.C EFB 90， E ABC 30， AB DE 4（1）求证：EGB是等腰三角形；（2）若纸片 DEF不动，问ABC绕点 F 逆时针旋转最小_度时， 四边形 ACDE 成为以ED 为底的梯形（如图（2） ） 求此梯形的高精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 33 页 - - - - - -

11、- - - - （2011 广东 22）如图，抛物线1417452xxy与y轴交于A点，过点A的直线与抛物 线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3 ， 0). （1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位， 求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（ 2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况） ，连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行 四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由 . 精品

12、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2012?广东 21）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=6 ，BC=8 把 BCD沿对角线BD折叠，使点 C落在 C处， BC 交 AD于点 G；E 、F 分别是 CD和 BD上的点，线段EF交

13、 AD于点 H，把 FDE沿 EF折叠，使点D落在 D处，点 D恰好与点A重合（1）求证： ABG CDG ；（2）求 tan ABG的值；（3）求 EF的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2012?广东 22）如图，抛物线y=x2x9 与 x 轴交于 A、B两点，与y 轴交于点C，连接 BC 、AC （1）求 AB和 OC的长；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

14、- - - - - - - - - -第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2）点 E从点 A出发，沿 x 轴向点 B运动（点 E与点 A、B不重合），过点 E作直线 l 平行BC ，交 AC于点 D 设 AE的长为 m ，ADE的面积为 s，求 s 关于 m的函数关系式，并写出自变量 m的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，连接CE ，求 CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留 ） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15

15、页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2013?广东 24）如图， O是 RtABC的外接圆，ABC=90 ，弦 BD=BA ， AB=12，BC=5，BE DC交 DC的延长线于点E（1）求证： BCA= BAD ；（2）求 DE的长；（3）求证： BE是O的切线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

16、 - - - - - -第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2013?广东 25）有一副直角三角板，在三角板ABC中， BAC=90 ， AB=AC=6 ，在三角板DEF中， FDE=90 ，DF=4，DE=将这副直角三角板按如图1 所示位置摆放，点B与点 F 重合，直角边BA与 FD在同一条直线上现固定三角板ABC ，将三角板DEF沿射线 BA方向平行移动，当点F 运动到点A时停止运动（1）如图 2，当三角板DEF运动到点 D到点 A重合时，设EF与 BC交于点 M ，则 EMC= _ 度；（2）如图 3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点 C时，求 F

17、C的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求 y 与 x 的函数解析式，并求出对应的x 取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2014?广东 24）如图，O 是ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作 ODAB 于点D，延长 DO 交O 于点P，过点P作 PEAC 于点E，作射线DE交 BC 的延长线于F点， 连接PF（1）若60POC，12AC，求劣弧 PC 的长； （结果保留)

18、（2）求证： ODOE ；（3）求证：PF是O 的切线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2014?广东 25） 如图，在ABC 中，ABAC ，ADBC 于点D，10BCcm，8ADcm 点P从点B出发，在线段BC 上以每秒 3cm 的速度向点C 匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边 BC 出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、 AC 、AD于精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

19、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - - - E、F、H，当点P到达点 C 时， 点P与直线m同时停止运动， 设运动时间为t 秒 (0)t（1）当2t时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t ，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t 的值；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

20、 - - - - - -第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2015?广东 24）O是 ABC的外接圆， AB是直径，过的中点 P 作 O的直径PG交弦BC于点 D，连接 AG 、CP 、PB （1）如图 1，若 D是线段 OP的中点，求 BAC的度数；（2）如图 2，在 DG上取一点K，使 DK=DP ，连接 CK ，求证：四边形AGKC 是平行四边形；（3）如图 3，取 CP的中点 E，连接 ED并延长 ED交 AB于点 H，连接 PH ，求证： PHAB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

21、- - - - - - - - -第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2015?广东 25）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt ABC和 Rt ADC拼在一起，使斜边 AC完全重合，且顶点 B， D分别在 AC的两旁，ABC= ADC=90 ， CAD=30 ，AB=BC=4cm （1）填空： AD= （cm ） ，DC= （cm ）（2）点 M ，N 分别从 A 点，C 点同时以每秒1cm 的速度等速出发，且分别在AD ，CB上沿 AD，CB方向运动，当N点运动到 B点时， M 、N两点同时停止运动，连接MN ，求当 M 、N点运动了 x 秒时

22、，点 N到 AD的距离（用含x 的式子表示）（3）在（ 2）的条件下，取DC中点 P，连接 MP ，NP ，设 PMN 的面积为y（cm2） ，在整个运动过程中， PMN 的面积 y 存在最大值，请求出y 的最大值（参考数据sin75 =，sin15 =）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2016广东 24）如图， O是 ABC的外接圆， BC是 O的直径， ABC=30 ，过点 B作O的切线 BD ，与 CA的延长线交于点D

23、，与半径 AO的延长线交于点E，过点 A作 O的切线 AF，与直径 BC的延长线交于点F精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （1）求证： ACF DAE ；（2）若 SAOC=，求 DE的长；（3）连接 EF，求证： EF是 O的切线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 33 页 - - - - - - - - - -

24、 （2016广东 25）如图， BD是正方形 ABCD 的对角线， BC=2 ，边 BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连接 PA 、QD ，并过点 Q作 QO BD，垂足为 O，连接 OA 、OP （1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？（2）请判断 OA 、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=SOPB，BP=x（0 x2） ，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 y 的最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

25、- -第 26 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2017广东 24）如图， AB是 O的直径， AB=4，点 E为线段 OB上一点（不与O，B重合） ，作 CE OB ，交 O于点 C，垂足为点E，作直径 CD ，过点 C的切线交 DB的延长线于点P，AFPC于点 F，连接 CB （1）求证： CB是ECP的平分线；（2）求证： CF=CE ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （3）当=时，求劣弧的长

26、度（结果保留）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2017广东25）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和 C （2，0） ，点 D是对角线AC上一动点（不与A，C重合） ，连结 BD ，作 DE DB ，交 x 轴于点 E，以线段 DE ，DB为邻边作矩形BDEF （1）填空：点B的坐标为；（2）是否存在这样的点D，使得 DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不

27、存在，请说明理由；（3）求证：=；设 AD=x ，矩形 BDEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2018广东 24）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD=CD，以 AB为直径的 O经过点 C，连接 AC、OD交于点 E（1）证明： OD BC ；（2）若 tan ABC=2 ，证明： DA与 O相切；（3）在（ 2）条件下，连接BD交 O于点

28、F，连接 EF，若 BC=1 ，求 EF的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （2018广东 24）已知 RtOAB ，OAB=90 ， ABO=30 ，斜边 OB=4 ，将 Rt OAB 绕点 O顺时针旋转60，如图 1，连接

29、BC （1）填空： OBC= ；（2）如图 1，连接 AC ，作 OP AC ，垂足为 P，求 OP的长度；（3）如图 2，点 M ，N同时从点 O出发，在 OCB 边上运动， M沿 O CB路径匀速运动，N沿 O BC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5 单位 /秒，点 N 的运动速度为1 单位/ 秒，设运动时间为x 秒， OMN 的面积为y，求当x 为何值时y取得最大值？最大值为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 33 页 - - - - - - - - - -