2022年广东中考数学试题分类解析汇编专题平面几何基础.pdf

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1、学习好资料欢迎下载广东 2011年中考数学试题分类解析汇编专题 8：平面几何基础一、选择题1. （广东省3 分） 正八边形的每个内角为A120oB135oC140oD 144o【答案】 B。【考点】 多边形内角和定理。【分析】 根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2） 1800=10800，再平均10800 8=1350。故选 C。2.（佛山 3 分） 下列说法正确的是A、“ 作线段CDAB” 是一个命题；B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C、命题 “ 若1x，则21x” 的逆命题是真命题；D、“ 具有相同字母的项称为同类项” 是“ 同类项 ” 的定义。【答案】 B

2、。【考点】 命题和逆命题、真命题定义，三角形的内心定义，同类项的定义。【分析】 A、根据判断一件事的语句是命题的定义，“ 作线段CDAB” 不是一个命题，选项错误；B、根据三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心的定义，选项正确；C、因为 “ 若21x，则1x” ，所以命题 “ 若1x，则21x” 的逆命题 “ 若21x，则1x” 不是真命题，选项错误； D、根据 “ 所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项” 的定义，选项错误。故选B。3.（广州 3 分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸

3、片打开，则打开后的展开图是A、B、C、D、【答案】 D。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【考点】 轴对称的性质。【分析】 细观察图形特点，利用对称性与排除法求解：根据对称性可知，答案A，B 都不是轴对称，可以排除；由第三个图可知，两个短边正对着对称轴AB ，故排除 C。故选 D。4.（河源 3 分） 下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】 D。【考

4、点】 轴对称图形和中心对称图形。【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，等边三角形和等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形； 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选 D。5.（茂名 3 分） 如图，已知AB CD，则图中与 1 互补的角有A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个【答案】 A。【考点】 平行线的性质，补角定义。【分析】 由 AB CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得1+AEF=180 ，由邻补角的定义，即可得 1+EFD=18

5、0 ，则可求得答案。故选A。6.（清远 3 分） 已知 35 ，则 的余角是A35B55C65D145【答案】 B。【考点】 余角。【分析】 根据两个角的和是直角（90 ） ，那么两个角互为余角的定义，而90 35 =55 ，故选 B。7.（深圳 3 分） 下列命题是真命题的有垂直于半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦若12xy是方程xay=3 的解，则a=1若反比例函数3yx的图像上有两点(12，y1)(1，y2)，则y1 时，函数yx随增大而增大，而112，所以 y1 y2。故命题是真命题。四个命题中真命题有3 个。故选C。8.（湛江 3 分） 四边形的内角和为A、180B、360C、

6、540D、720【答案】 B。【考点】 多边形的内角和定理。【分析】 根据多边形的内角和公式：n 边形的内角和为 （n2）?180 ，即可得出结果：（42）?180=360 。故选 B。9.（湛江 3 分） 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A、直角三角形B、 正五边形C、正方形D、等腰梯形【答案】 C。【考点】 中心对称图形，轴对称图形。【分析】 根据中心对称图形的定义：旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形和轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合即是做轴对称图形，即可判断出： A、此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图

7、形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选C。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10.（湛江 3 分） 如图，直线AB、

8、CD 相交于点 E，DFAB 若 AEC=100，则D 等于A、70B、80C、90D、100【答案】 B。【考点】 平行线的性质，对顶角、邻补角的性质。【分析】 AEC 和 DEB 为对顶角相等，DEB 和 D 为两平行线间的同旁内角互补，据此解答即可：ABDFDDEB180DEBAECDEB100，与是对顶角， D=1800 DEB18001000=800。故选 B。11.（肇庆 3 分） 如图，已知直线abc，直线 m、n 与直线a、bc分荆交于点 A、C、E、B、D、F，AC=4 ，CE=6，BD=3 ，则 BF= A7 B7.5 C . 8 D8.5 【答案】 B。【考点】 平行线分

9、线段成比例定理。【分析】 根据三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例的平行线分线段成比例定理，得出结果：BFBDBF3 , , BF7.5AEAC464。故选 B。12.（肇庆 3 分） 已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A6 B12 C6 3D123【答案】 B。【考点】 正六边形的性质，勾股定理。【分析】 根据正六边形每一边所对的圆心角是600的性质， AOB=300，所以 AB=1 ，它的边长是2，它的周长是 12。故选 B。二、填空题1. （佛山 3 分） 已知线段 AB=6 ，若 C 为 AB 中点，则 AC= ；【答案】 3。【考点】 线段中点。【分析】 根据线段之间使两端相

10、等的一点叫做中点的定义，直接得出结果。2.（广州 3 分） 已知 26 ，则 的补角是 度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【答案】 154。【考点】 补角的性质。【分析】 根据互补两角的和为180 ，即可得出结果：的补角是： 180 26 154 。3.（广州 3 分） 如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形ABCDE，已知 OA10cm，OA 20cm，则五边形ABCDE 的周长与五边形

11、ABCDE的周长的比值是 【答案】12。【考点】 位似变换，相似的性质。【分析】 由五边形ABCDE 与五边形 ABCDE位似，可得五边形ABCDE 五边形ABCDE，又由 OA10cm，OA 20cm，即可求得其相似比：OA：OA 12，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案。4.（广州 3 分） 已知三条不同的直线a、b、 c 在同一平面内，下列四条命题：如果ab，a c ，那么b c ； 如果ba， c a，那么b c ；如果ba， c a，那么b c ；如果ba， c a，那么b c 其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）【答案】 。【考点】 命题与定理，平行线的判定与性

12、质。【分析】 命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题。故如果ab，a c ，那么b c 是真命题，故本选项正确；如果ba， c a，那么b c 是真命题，故本选项正确；如果ba， c a，那么b c 是假命题，故本选项错误；如果ba， c a，那么b c 是真命题，故本选项正确。5.（河源 4 分） 如图，在RtABC 中， B=90 ，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，已知 BAE=30 ，则 C 的度数为 【答案】 30。【考点】 线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理。【分析】 根据线段垂直平分线的性质可得，C=CAE ，然后根据三角

13、形内角和为1800，直接得出结果。6.（河源 4 分）凸 n 边形的对角线的条数记作4nan例如：4=2a，那么： 5=a ；65=aa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 ；1=nnaa （4n，用n含的代数式表示） 。【答案】 5，4，n1。【考点】 分类归纳，凸n 边形的对角线。【分析】 凸 5 边形每个点的对角线有53 条，计535=52条；凸 6 边形每个点的对角线有63 条，计636=92条；凸 n 边形

14、每个点的对角线有n3 条，计nn32条；凸 n1 边形每个点的对角线有n2 条， 计n+1n22条。因此5=a5；65=aa95=4；1=nnaan+1n2nn32222nn2n3n=n122。7.（深圳 3 分） 如图，这是边长为1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n 个图形的周长为 .【答案】2n。【考点】 分类归纳。【分析】 如图知，第1 个图形的周长为2+1，第 2 个图形的周长为2+2，第 3 个图形的周长为2+3，第 4个图形的周长为2+4， ，则第 n 个图形的周长为2n。6.（湛江 4 分） 已知 1=30 ，则 1 的补角的度数为度【答案】 150。【考点】

15、 补角定义。【分析】 根据两个角的和等于180 ，则这两个角互补的定义，由已知条件直接求出补角的度数。三、解答题1.（佛山 8 分） 如图，一张纸上有线段AB；（1） 请用尺规作图， 作出线段AB的垂直平分线 （保留作图痕迹， 不写作法和证明） ；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；【答案】 解： （1）如图：AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载G F D E （2）对折，使得点A 与点

16、 B 重合，折痕所在的直线为线段AB 的垂直平分线。【考点】 尺规作图，轴对称的性质。【分析】（1）分别以 A，B 为圆心，大于二分之一AB 长为半径画弧，在AB 两侧分别将于两点连接这两点即为所求。（2）根据轴对称的原理，对折，使得点A 与点 B 重合得折痕即可。2.（珠海 6 分） 如图，在 RtABC 中， C90 （1）求作： ABC 的一条中位线，与AB 交于 D 点，与 BC 交于 E 点 （保留作图痕迹，不写作法）（2）若 AC6，AB 10，连结 CD，则 DE_ ，CD_ 【答案】 解： （1）作出 BC 的垂直平分线DE，线段 DE 即为所求。（2）3，5 。【考点】 尺规作图，线段的垂直平分线性质，三角形中位线性质。【分析】（1）作法：分别以B，C 为圆心，大于二分之一BC 长为半径画弧，在BC 两侧分别交于F， G；连接 FG，分别交 AB，BC 于 D，E。则线段 DE 即为所求中位线。（2）根据三角形中位线等于第三边一半的性质，得1DEAC32根据线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质1CDBDAB52。C B AC B A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -