2022年广东省届高一数学第一学期期末综合测试试题.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料高一数学必修1、必修 4 综合测试一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合23 ,9Px oxMx x, 则PMI（）（A）3x ox（B）3x ox（C）3x ox（D）3x ox2、函数1( )f xxx的图象关于（）对称。（A）y轴（B）x轴（C）坐标原点（D）直线y=x3、在区间0,1（）上单调递减的函数是（）（A）12y=x（B）2y=log (x+1)（C）12xy（ D）1yx4、若函数( )yf x的定义域是0,2， 则函数(2 )( )1fxg xx的定义域是（

2、）（A）0,1（B）0,1（C）0,114，（D）0,15、要得到函数sin(2)3yx的图象，只需将函数sin2yx的图象（）（A）向左平移6个单位（B）向右平移个3单位（C）向左平移3个单位（D）向右平移6个单位6、函数( )2xf xex的零点所在的一个区间是（）（A）-2,-1（B）-1,0（C）0,1（D）1,27、设12a=log2，1213b=log，0.312c=则（）(A)acb (B)abc (C) bca (D) bac8、同时具有以下性质： “最小正周期是；图象关于直线3x对称；在,63区间上是增函数”的一个函数是（）(A). sin()26xy；(B) cos(2)3

3、yx；(C) sin(2)6yx；(D) cos(2 -)6yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料9、已知函数( )f x224 ,0,4.0 xx xxx x若2(2-)( )faf a，则实数a的取值范围是（）（A）, 1(2,)（B ）( 1,2)（C）, 2(1,)（D）( 2,1)10、定义sinababrr，为ar与br的夹角，已知点( 3,2)A，点(2,3)B，O 是坐标原点，则O

4、AOBuuu ruuu r等于（）（A）5 （B） 13（C） 0（ D）2二、 填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分）11、55100.252loglog_12、已知函数( )f x221,1,1xxxax x若(0)4ffa，则实数a=13、在Rt ABC中，90 ,4CAC则ABAC?u uu ru uu u r=。14、已知函数( )f x在 R 上是奇函数，且(4)( )f xf x，当0,2x时，2( )2f xx,则(7)f。三、解答题。 （本大题共6 小题，满分80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15、 （本小题满分12 分) （1）已知4si

5、n2costan2,5cos3sin计算的值；（2）化简：3sin()cos()cos()25cos(3)sin(3)sin()2（3）已知一扇形的圆心角是72，半径等于20cm，求扇形的面积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料16、 （本小题满分12 分) 已知集合24 ,450Ax xaBx xxABR且，求实数a的取值范围。17、 （本小题满分14 分) 已知函数sin() (0)(,()f

6、 xf xx，的图象上相邻最高点和最低点的横坐标相差2，初相为6。（1）求( )f x的表达式；（2）求函数( )f x在0,2上的值域。18、 （本小题满分14 分) 已知函数222(1)log2mxf xx（1）求( )f x的解析式并判断( )f x的奇偶性；（2）解关于x的不等式( )0fx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料19、 （本小题满分14 分) 设函数( )yfx是定义在0,+（

7、）的减函数，并且满足1()( )( ),( )13f xyf xf yf（1）求(1)f的值；（2）若存在实数m，使得()f m=2，求m的值；（3）如果( )+ (2- )2f xfx，求x的取值范围。20、 （本小题满分14 分) 已知向量ar=(1,2)，br=(-2,1)，211(1) , ,xatb yab k tktrr u rrrr为实数。（1）当2k，求使xyru rP处成立的实数t的值；（2）若xyru r，求 k的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7

8、 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料高一数学必修1、必修 4 综合测试参考答案与评分标准一、选择题： （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）二、 填空题：（本大题共4 小题，每题5 分，共计 20 分）11、2；12、2；13、16 14、2三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、解：（1）原式 =611 .4 分（2）原式 =-tan .8 分（3）设扇形的弧长为l，因为27272=1805，所以2208 ()5lrcm，所以21182080 ()22Slrcm .12 分16、 （本

9、小题满分12 分) 解：4 =44Ax xax axa .3 分2450 =51Bx xxx xx或 .6分 ，由ABR知 ：-41,45aa .10 分，解上不等式组得：13a，故实数a的取值范围为13aa .12 分17、解： (1)依题意函数( )fx的周期是，=2=2，=6 .5 分从而sin(2( )6xf x 7 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D B A C A C D B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - -

10、 - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(2)70,22666xxQ 10 分1sin(2)126x 13 分从而函数( )f x的值域为1-,12 .14 分18、解： (1)设21(1)xt t，则21xt，1( )log,1,1 ,1mtf ttt1( )log,1,11mxf xxx 3 分设1,1x，则-1,1x，11()loglog( ),( )11mmxxfxf xf xxx（- ）（- ）为奇函数6 分（2）由1log01mxx可知当1m时，可化为111xx，化简得：01xx，解得：01x； 9分当01m时，可化为1011xx，此不等式等价于不等式组111,101

11、xxxx解此不等式组得10,1011xxxx或 13 分当1m时，不等式组的解集为01xx当01m时，不等式组的解集为10 xx 14 分19、解： (1)令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff .3 分(2)111111( )1()2,( )()( )( )2393333ff mffffQ，19m 7分 (3)1( )(2) (2)( )9f xfxf xxfQ 9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络

12、，仅供参考学习资料又( )yf x是定义在0,+（）的减函数，1(2)90,20 xxxx 11 分解此不等式组得222 21133x 13 分x的取值范围为2 222(11)33， 14 分20、 （本小题满分14 分）解：2222(1) =(1,2)(1)( 2,1)( 21,3)xatbtttrrr 2 分11111221(1,2)( 2,1)(,)yabktktktktu rrr 4 分(1) 当xyru rP时，则222112( 21)(3)()0ttktkt）(化简得2110tkt，即320tt 6 分3(1)(1)0tt即22(1)(1)(1)0(1)(2)0ttttttt 8分2220,11ttttQ，故，使xyru rP成立 10 分（2）若xyru r，则=0 x yr u rg，即221221( 21 ()+(3)0(0)tttktkt）(整理得：211kt，化为关于t的方程得：20kttkQ 12 分由2=140k得：1122k又0tQ，0k102k或102k，故 k的取值范围为110)(0, 22， 14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -