NURBS曲面模型鲁棒数字水印嵌入算法.doc

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1、第 32 卷 第 19 期 Vol.32 19 博士论文 计 算 机 工 程 Computer Engineering 文章编号 ： 1000 3428(2006)19 0006 03 文献标识码： A 2006 年 10 月 October 2006 中图分类 号： TP309 NURBS 曲面模型鲁 棒数字水印嵌入算法 刘 旺，孙圣和 （哈尔滨工业大学自动化测试与控制系，哈尔滨 150001） 摘 要：随着计算机多媒体技术的快速发展，如何保护数字产品不被复制、盗用、篡改已成为信息安全领域中亟待解决的问题，数字水印 技术成为解决该问题的一种新方法。该文基于非均匀有理 B 样条（ NURBS）

2、节点插入方法和扩频通信技术提出了 NURBS 曲面模型鲁棒水 印嵌入算法，该算法嵌入 的水印 信息具有 不可见性，能够抵抗节点插入、节点删除、节 点细化、次数提升和仿射变换（平移、旋转、缩放） 等 NURBS 模型常见攻击。仿真实验验证了算法的有效性。 关键词：数字水印； NURBS；节点插入；鲁棒 Robust Digital Watermark Algorithm for NURBS Models LIU Wang, SUN Shenghe (Dept. of Automatic Test and Control, Harbin Institute of Technology, Harbi

3、n 150001) 【 Abstract】 With the rapid development of computer multimedia, how to protect digital prod ucts from being copied, pirated and juggled has been an urgent problem in the information security field. Digital watermark is a new method to solve the referred problems. This paper proposes a robus

4、t watermarking algorithm for Non-Uniform Rational B-Spline(NURBS) surfaces based on knot insertion for NURBS and spread-spectrum communication technique. The embedded watermark is invisible and withstands the common attacks such as knot insertion/removal, knot refinement, degree elevation and affine

5、 transforms (translation, rotation and scaling). The validity of proposed algorithm has been confirmed with experiments. 【 Key words】 Digital watermark; Non-uniform rational B-spline (NURBS); Knot insertion; Robust 1 概述 随着数字媒体处理技术和数字内容发布的出现，数字媒 体的应用变得更加广泛，且出现了越来越多的数字产品。通 过许多现有的工具和 Internet 网络，使得人们获取

6、、复制、 处理和发布这些媒体的内容相对更容易，这种便利性也被一 些非法盗版者用来损害产品生产者的合法权益。由于数字媒 体可能存在的盗版问题，使得媒体的创作者不愿意以数字媒 体形式出版或发行自己的原创作品。作为对传统加密技术的 一种有效补充，数字水印技术被用来尝试解决日益增长的版 权保护问题。除解决版权保护问题外，数字水印技术同样也 用来解决拷贝控制、认证问题和传送私人秘密信息等，数字 水印更多的应用信息可参见文献 13。由于数字水印技术在 数字内容保护方面具有潜在的更广泛的应用，因此它 在最近 几年引起了人们更大关注并且成为多媒体研究领域中一个主 要研究方向，出现了越来越多的研究成果。然而多数

7、工作主 要集中 在图像数字水印 、音频数字水印和 视频数字水印 嵌入技术上。目前，国际上也出现了一些新颖的算法将数字 水印信息嵌 入到 3D 模型中，如任意三角 形网格模型 、 NURBS 曲线或曲面模型 和体数据中。 文 献 9,10 是较 早研 究基 于非 均匀 有 理 B 样条 （ Non Uniform Rational B-Spline, NURBS）曲线和曲面的三维模型 水 印算法。文献 9给出了 NURBS 曲面模型的 3D 数字水印 嵌入算法。文中介绍针对不同目的两种算法：一种为了秘密 通信，另一种针对于水印应用（版权保护）。这两种嵌入算法 与文献 10使用的方法不同，水印信息

8、不直接嵌入到 NURBS 6 曲面的参数中，而是首先将 3D 模型映射成虚拟的 2D 图像， 利用已有的 DCT 域图像水印嵌入算法将信息嵌入到生成的 2D 图像中。在生成虚拟 2D 图像时，前一种算法利用非均匀 采样方法保持模型的数据量不变，而且使得嵌入的信息量比 传统嵌入算法嵌入的大；后 一种算法均匀采样方法，以增强 抵抗对节点向量的攻击能力。嵌入的水印信息虽然对于控制 点的改变、节点向量的改变以及模型表面的近似等操作具有 鲁棒性，但是算法计算量大。 文献 10给出了利用重新参数化的方法在 NURBS 曲线 和曲面的节点向量中嵌入水印的算法，算法首先利用有理线 性函数将原始模型的节点向量（

9、 Knot Vector）重新参数化， 然后将水印信息嵌入到参数化后的节点向量中，该算法精确 保持了 NURBS 曲线和曲面的形状及大小。 本文也给出了一种基于 NURBS 曲面模型节点插入方法 的水 印算法，该算法与文献 10 的相比不同之处在于 ：本文 算法是将水印信息嵌入到节点中的相对位置中，实现了水印 的盲检测，而且嵌入的水印能够抵抗节点插入、节点删除、 节点细化、次数提升等 NURBS 模型常见攻击。算法精确保 持了模型的形状，即实现了水印的不可见性。 2 NURBS 曲面 p q 次 NURBS 曲面 S (u ,v) 定义为 作者简介：刘 旺 (1974 )，男，讲师、博士生，主

10、研方向：数字图 像处理，三维模型数字水印技术和自动化测试与控制技术；孙圣和， 教授、博导 收稿 日期： 2005-11-01 E-mail： 4 5 68 9,10 n m N (u)N (v) D 由 NURBS 曲面的定义可知， u方向节点矢量中的元素 S(u,v) i0 j0 n m i,p N j,q (u)N i, j (v) i,j 0 u,v 1 （ 1） ui 0,1 ，因而插入的节点也应该在 0， 1内。所以将 0， 1区间进行 等分，且利用式 (5)获得等间隔的一维序列 式中： i0 j0 i,p j,q i, j u k N (Nu 1) u 1 u 1 （ 5） (1

11、) D Di,j 为控制点，组成两个方向上的控制网络，每 x y z 然后对水印信息进行编码 个控制点 Di,j 具有 3 个分量，即欧拉坐标 Di,j Di, j ,Di, j ,Di,j ； uk u k u k1 uwk,k 1,2, Nu （ 6） (2) i,j 为权值，是一组正的标量值，它的意义在 2 * u * u 于：权 值 制点； i, j 越大， NURBS 曲面越靠近与 i, j 相对应的 控 要 使 插 入 的 节 点 u k1 k k 满 足 k u u k u k 1 1 ， u 应 为 (3)U 和 V 分别为 u 方向和 v 方向的节点矢量 U = u0 , u

12、1 , un p 1 0 u 2 ，由式（ 5）可知 1 k1 k N u 1 ，因而 （ 7） V = v0 ,v1, v mq1 0 u 2(N u 1) * 且满足 u k uk1 , vl vl1 。通常情况下节点 矢量采用如 最后得到的 u k 含有水印信息，将其插入到矢量 U 中即可 下归一化形式： U = 0, 0, ,0 , u p1 p 1 ,u p2 ,u rp1 ,1,1,1 p1 完成 u 方向水印的嵌入。 （ 3）设节点矢量 U 插入新节点 u 满足 uk ul ,ul 1 ，即 * * * * * k * 后的矢量为 U*，且 u * * k V = 0,0, 0

13、,v q1 q1 ,v q2 , v sq1 ,1,1 ,1 q 1 U u 0 u0 , ,u * l ul ,u l1 uk ,u l2 ul 1 , (8) 这里 r n p 1 ， s m q 1 。 , u n p2 u np 1 * (4) N i,p (u ) 和 N j,q (v) 分别为定义在节点矢量 U 和 V 上 用反插节点方法计算插入节点后新的控制点集合 Qi, j Q D (1)D (9) 的 p 次和 q 次有理 B 样条基函数，定义为 i,0 i, j 这里 i,j i,j i, j i1,j N i,p 0 (u) 其它 u u i N i,p 1 (u) u

14、ip 1 u Ni1,p1 (u) (2) u* i, j * k u i i l p l p 1 i l (10) u ip u i u ip1 u i1 uip ui 规定 0 0 。类似地可以定义 N j,q (v) 。 0 l 1 i n 1 * 0 （ 4）重复第 (3)步直至插入所有的 u k 。 3 水印 的嵌 入与提 取 3.1 水印的嵌入 （ 5）类似地将剩余的 N 矢量 V 中。 v 位水印信息嵌入到 v 方向节点 由式 (1) 可知， p q 次 NURBS 曲面由节点矢量 U 和 V、 i, j i, j 入对象可以选择为节点矢量、控制点或权值。本算法选择节 点矢量作为

15、嵌入对象，不考虑权值，令所有的 i, j 1 ，具体 如下： （ 1）设待嵌入的原始水印是一维 二值信息序列，水印信 息位 aj 1,1, j 1, 2, na 。为了增强水印信息抵抗常见攻 击的能力，采用如下水印生成算法： 首先利用扩展因子 cr （称为片率）将这些信息位序列进 行扩展，得出一个扩展序列 bi ，即 bi aj ( j 1)cr 1i jcr （ 3） i i i i w Nw na cr ，调制方式如下： wi bi pi （ 4） 将生成的水印信息 W 嵌入到节点矢量 U 和 V 中，两个 u w v w u 表示取整。 （ 2）计算插入的新节点，新的节点中含有水印信息。

16、以 u 方向为例，采用如下方法将水印信息编码： k ,k1,2, N * u u * * u* u* 1 u u u i i1 N 1 u 控制点 和权值 共同决定，因此水印的嵌 然后扩展的 b 用伪随机序列 进行调制，生成 能直 接嵌入的水印 信息 ， 1 i N ， 方向分别嵌 入 N N / 2 和 N N N 个元素，此处 （ 6）将插入节点后的 NURBS 模型数据保存起来作为数 据文件传输。 3.2 水印的提取 水印的提取是嵌入的逆过程，以待检测 NURBS 模型 u 方 向为例，具体过程如下： （ 1）按 照 嵌入 过程 中第 (2)步 的方 法将 0,1 区 间进 行 u k

17、2 （ 2）利用下式提取 u 方向水印信息 W （ 3）类似地提取出 v 方向水印信息 W 。 w i i i 行解调，即 biwipi (14) （ 6）在每一个二进制片段里（片断大小为 cr），将每个 i i 7 u 等分得到 ，利用式 (11)计算一维序列 u u k k1 u u 1 如果存在 u U 且 u = - u l l k u w k 1 其它 v u v （ 4）利用 和 组合成长度为 N 的提取出的水印 u v (13) s j i( j1)cr1 i 处理。所以，本文对算法仅进行了次数提升攻击。文献 11,12 指出次数提升仅引起节点矢量中相异节点重复度的变化， 节 点

18、的值不变，即次数每增加 1 次节点矢量中相异节点的重复 a j sign (s j ) j1,2, na （ 16 ） 度增加 1。因而，次数的提升不会影响水印信息的提取，即 （ 8）通过计算归一化相关系数 (NC)来评价提取水印信息 与原始信息之间的相似程度 a 比较 原始模型 插入节点 删除节点 次数提升 文献 10算法 需要 否 否 否 本文算法 不需要 能抵抗 一定抵抗性 可以 删除节 NC 1.00 0.84 0.68 jcr n w w j j j1 （ 17 ） NC(W ,W ) 2 其中 分别为 原始水印和 提取的水印 ， w , w分别 为 的第 j 位信息， n 为水印信息的长度。