2022年广东省肇庆市学高一数学下学期期末试卷资料2.pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016-2017 学年广东省肇庆市联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1sin300 的值为（）ABC D2已知向量=（3，1） ，向量=（ 1，2） ，则（ 2）? =（）A15 B14 C5 D 5 3角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2） ，则 cos2=（）A B CD4364713618nbbbbbb已知等比数列中，则（）AB44.5 C 64 D128 5 ABC的内角 A、B、C的对

2、边分别为a、b、c已知 a=，b=3，cosA=，则 c=（）A3 BC2 D6设变量 x，y 满足约束条件，则的最大值为（）A3 BC 6 D1 7将函数 y=sin （2x+）的图象向右平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）Ay=sin （2x）By=sin （2x）Cy=sin （2x） Dy=sin （2x+）8设向量，满足 |=，|=2 ，则=（）ABC1 D 2 921ysinxcosx（） 是（）A最小正周期为2 的偶函数 B最小正周期为2 的奇函数C最小正周期为 的偶函数D最小正周期为 的奇函数1031410186nnanSSaaS公差为正数的等差数列的前 项和为，且已知

3、、的等比中项是，求（）A145 B165 C240 D600 11设 D为 ABC所在平面内一点=3，则（）A =+B =C =D = +精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流12已知实数x，y 满足如果目标函数z=xy 的最小值为 1，则实数 m等于（）A7 B5 C4 D3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，满分 20 分.13已知向量=（1，2） ，=（1，1）

4、若向量满足（），（） ，则= 14 ABC面积为，且 a=3，c=5，则 sinB= 15当函数 f （x）=sinx+cos（+x） （0 x2）取得最小值时，x= 16已知正方形ABCD 的边长为 3，E为 CD的中点，则= 三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17若 cos=， 是第三象限的角，则（1）求 sin （ +）的值；（2）求 tan21819函数（ 0）的最小正周期为（1）求 的值；（2）记 A BC内角 A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求 sin B的值23532.12nnnnnaaaaaanSS已知等差数列满足，

5、（）求的通项公式；（）求的前 项和及的最大值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流*13355443nnanNanSSaSaSa已知公比为正数的等比数列（），首项，前项和为，且、成等差数列20已知数列na的各项均为正数，nS表示数列na的前 n项的和，且（1）求数列na的通项公式；（2）设，求数列nb的前 n 项和nT21已知 0，0，直线x=和 x=是函数 f （x）=sin

6、 （x+）图象的两条相邻的对称轴，则（1）求 f（x）的解析式；（2）设 h（x）=f （x）+22（1）求数列na的通项公式；（2）设nb =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016-2017 学年广东省肇庆实验中学、新桥中学联考高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

7、题目要求的 .1sin300 的值为（）ABCD【考点】 GO ：运用诱导公式化简求值【分析】 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】 解：sin300 =sin= sin60 =，故选： C2已知向量=（3， 1） ，向量=（ 1，2） ，则（ 2）? =（）A15 B14 C5 D 5 【考点】 9J：平面向量的坐标运算【分析】 根据向量的坐标运算和向量的数量积计算即可【解答】 解：向量=（3， 1） ，向量=（ 1，2） ，则 2=2（3，1）+（1，2）=（6， 2）+（ 1，2）=（ 61， 2+2）=（5， 0） ，则（ 2）?=（5，0）?（3， 1）=53+0（

8、1）=15，故选： A 3角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2） ，则 cos2=（）A B CD【考点】 G9 ：任意角的三角函数的定义；GT ：二倍角的余弦【分析】 由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin 的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2 的值【解答】 解：角 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2） ，r=，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供

9、收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流sin =，cos2=1 2sin2=1 2=，故选： B 4已知等比数列bn中， b3+b6=36，b4+b7=18，则 b1=（）AB44.5 C 64 D128 【考点】 88：等比数列的通项公式【分析】 等比数列 bn 的公比设为q，运用等比数列的通项公式，建立方程组，解方程即可得到首项和公比【解答】 解：等比数列 bn的公比设为q，由 b3+b6=36，b4+b7=18，可得：b1q2+b1q5=36， b1q3+b1q6=18，解得 b1=128，q=，故选： D5 ABC的内角 A、B、C的对边分别为a、b、c已知 a=，b=3，c

10、osA=，则 c=（）A3 BC2 D【考点】 HT ：三角形中的几何计算【分析】 利用余弦定理直接求解即可【解答】 解： ABC的内角 A 、B、C的对边分别为a、b、ca=，b=3，cosA=，即，解得 c=2故选： C6设变量 x，y 满足约束条件，则的最大值为（）A3 BC 6 D1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【考点】 7C ：简单线性规划【分析】 作出不等

11、式组表示的可行域，由z=表示可行域内的点（x，y）与原点（ 0，0）的斜率，求出 A，B的坐标，由直线的斜率公式，结合图形即可得到所求的最大值【解答】 解：作出约束条件表示的可行域，由 z=表示可行域内的点（x，y）与原点（ 0，0）的斜率，由解得，即有 A（，） ，由 x=1 代入 x+y=7 可得 y=6，即 B（1，6） ，kOA=，kOB=6，结合图形可得的最大值为6故选： C7将函数 y=sin （2x+）的图象向右平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）Ay=sin （2x）By=sin （2x）Cy=sin （2x） Dy=sin （2x+）【考点】 HJ：函数 y=Asin

12、 （x +）的图象变换【分析】 根据函数图象平移变换规律得出【解答】 解：函数的最小正周期T=，函数向右平移个单位后的函数为y=sin2 （x）+=sin （2x） 故选 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8设向量，满足 |=，|=2，则=（）ABC 1 D2 【考点】 9R ：平面向量数量积的运算【分析】 运用向量的平方即为模的平方，化简整理，即可得到所求向量的数量积【

13、解答】 解： |=，|=2，可得（）2=10， （）2=8，即有2+2+2 ? =10，2+22 ? =8，两式相减可得，? =故选： A9y=（sinx cosx）21 是（）A最小正周期为2 的偶函数 B最小正周期为2 的奇函数C最小正周期为 的偶函数D最小正周期为 的奇函数【考点】 GH ：同角三角函数基本关系的运用【分析】 把三角函数式整理，平方展开，合并同类项，逆用正弦的二倍角公式，得到y=Asin （x+）的形式，这样就可以进行三角函数性质的运算【解答】 解： y=（sinx cosx ）21 =12sinxcosx 1 =sin2x ，T= 且为奇函数，故选 D 10公差为正数的

14、等差数列an的前 n 项和为 Sn，S3=18，且已知a1、a4的等比中项是6，求 S10=（）A145 B165 C 240 D600 【考点】 85：等差数列的前n 项和【分析】利用公差为正数的等差数列an的前 n 项和公式、通项公式和等比中项性质列出方程组，求出 a1=3，d=3，由此能求出S10【解答】 解：公差为正数的等差数列an的前 n 项和为 Sn，S3=18，且已知a1、a4的等比中项是6，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - -

15、 - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流，解得 a1=3，d=3，S10=103+=165故选： B11设 D为 ABC所在平面内一点=3，则（）A =+B =C =D = +【考点】 9H ：平面向量的基本定理及其意义【分析】=+=+=【解答】 解：如图， =+=+=，故选： D12已知实数x，y 满足如果目标函数z=xy 的最小值为 1，则实数 m等于（）A7 B5 C4 D3 【考点】 7C ：简单线性规划【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=xy 的最小值是 1，确定 m的取值【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图：精品资料 - - -

16、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流由目标函数z=xy 的最小值是 1，得 y=xz，即当 z=1 时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1 的下方，由，解得，即 A（2，3） ，同时 A也在直线 x+y=m上，即 m=2+3=5 ，故选： B 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，满分 20 分.13已知向量=（1，2） ， =（1，1） 若向量满足（），（） ，则= （3

17、， 6）【考点】 9J：平面向量的坐标运算【分析】 根据题意，设=（x，y） ，分析可得若（），则有 2（y+2）=（ x+1），若（） ，则有 2x+y=0，联立，解可得x、y 的值，即可得答案【解答】 解：根据题意，设=（x，y） ，则+ =（x+1，y+2） ，+ =（2，1） ，若（），则有 2（y+2）=（x+1） ，若（） ，则有 2x+y=0，联立，解可得x=3，y=6，则=（3， 6） ，故答案为：（3， 6） 14 ABC面积为，且 a=3，c=5，则 sinB= 【考点】 HT ：三角形中的几何计算【分析】 由 sABC=得 sinB=精品资料 - - - 欢迎下载 - -

18、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流【解答】 解： ABC面积为，且 a=3，c=5 s ABC=sinB=故答案为：15当函数 f （x）=sinx+cos（+x） （0 x2）取得最小值时，x= 【考点】 H2 ：正弦函数的图象；GI：三角函数的化简求值【分析】 化简 f （x）的解析式可得f（x）=2sin （x） ，再利用正弦函数的性质得出f （x）取得最小值时对应的x【解答】 解： f （x）=sinx

19、 cosx=2sin （x） ，x=即 x=时，f （x）取得最小值故答案为：16已知正方形ABCD 的边长为 3，E为 CD的中点，则= 【考点】 9R ：平面向量数量积的运算【分析】 根据题意，建立平面直角坐标系，用坐标表示出、，计算的值【解答】 解：建立平面直角坐标系，如图所示，正方形 ABCD 的边长为 3，E为 CD的中点，B（0，0） ，C（3，0） ，D（3，3） ，A（0，3） ；则 E（3，） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - -

20、- - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流=（3，） ，=（3，3） ，=333=故答案为：三、解答题：本大题共6 小题，满分70 分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17若 cos=， 是第三象限的角，则（1）求 sin （ +）的值；（2）求 tan2【考点】 GH ：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）运用同角的平方关系，可得sin 的值，再由两角和的正弦公式，计算即可得到所求值；（2）运用同角的商数关系，可得tan 的值，再由二倍角的正切公式，计算即可得到所求值【解答】 解： （1）因为 cos=， 是第三象限的角，可得 sin =，s

21、in （ +）=sin cos+cossin=（）+（）=；（2）由（ 1）可得 tan =，则 tan2=18已知等差数列an 满足 a2=3，a3+a5=2 （1）求 an的通项公式；（2）求 an的前 n 项和 Sn及 Sn的最大值【考点】 85：等差数列的前n 项和； 84：等差数列的通项公式【分析】（1）设数列 an 公差为 d，利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出an精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -

22、 - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流的通项公式（2）由等差数列 an中， a1=4，d=1，an=5n，求出 Sn，利用配方法能求出n=4 或 n=5 时， Sn取最大值10【解答】（本题满分12 分）解： （1）设数列 an 公差为 d，等差数列 an满足 a2=3，a3+a5=2，解得 a1=4，d=1，an=a1+（n 1）d=4+（n1）（ 1）=5n（2）等差数列 an中， a1=4，d=1，an=5n，Sn=nN*，n=4 或 n=5 时， Sn取最大值 1019函数（ 0）的最小正周期为（1）求 的值；（2）记 A BC内角 A，B，C的对边分别为a，

23、b，c，若，且，求 sin B的值【考点】 HT ：三角形中的几何计算；H7：余弦函数的图象【分析】（1）由 T=，得 =2 （2）由（ 1）可知， f （）=2cosA=1，得，又，且，可得 sinB=【解答】 解： （1）T=， =2 （2）由（ 1）可知， f （）=2cosA=1，0A，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流又，且，所以 sinB=20已知数列 an

24、的各项均为正数，Sn表示数列 an的前 n 项的和，且（1）求数列 an 的通项公式；（2）设，求数列 bn 的前 n 项和 Tn【考点】 8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由数列的递推式：当n=1 时，a1=S1，当 n2 时， an=SnSn 1，结合等差数列的定义和通项公式，即可得到所求通项；（2）求得bn=2（） ，运用数列的求和方法：裂项相消求和，计算即可得到所求和【解答】 解： （1）2Sn=an2+an，当 n=1 时， 2a1=2S1=a12+a1，且 an0，可得 a1=1，2Sn=an2+an，当 n2 时， 2Sn1=an12+an1，2an=2Sn2Sn1

25、=an2+anan12an1，（ an+an1） （anan11）=0，又 an0，anan1=1，则an 是以 1 为首项，以1 为公差的等差数列，故 an=a1+（n1）d=n，nN*；（2）由 bn=2（）可得 Tn=2（1+）=2（1）=21已知 0，0，直线x=和 x=是函数 f （x）=sin （x+）图象的两条相邻的对称轴，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交

26、流（1）求 f（x）的解析式；（2）设 h（x）=f （x）+【考点】 GL ：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）根据题意求出、 的值，得出f （x）的解析式；（2）根据 f （x）写出 h（x）并化简，根据三角函数的图象与性质求出h（x）的单调减区间【解答】 解： （1）由题意可知函数f （x）的最小正周期为T=2（）=2，即=2，=1；f （x）=sin （x+） ；令 x+=k +，kZ，将 x=代入可得 =k+，kZ；0，=；f （x）=sin （x+） ；（2） f （x）=sin （x+） ，h（x）=f （ x）+cos（x+）=sin （x+）+cos

27、（x+）=2sin （x+）+cos（x+） =2sin （x+） ，令+2k x+2k， kZ，解得+2k x+2k， kZ；x0 ， ，h（x）的单调减区间为0 ， 22已知公比为正数的等比数列an（n N*） ，首项 a1=3，前 n 项和为 Sn，且 S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列（1）求数列 an 的通项公式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2

28、）设 bn=【考点】 8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）设公比为q0，由等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，解方程可得q，即可得到所求通项公式；（2）求得 bn=n?（）n，运用数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求和【解答】 解： （1）依题意公比为正数的等比数列an （n N*） ，首项 a1=3，设 an=3qn1，因为 S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列，所以 2（S5+a5）=S3+a3+S4+a4，即 2（a1+a2+a3+a4+2a5）=（a1+a2+2a3+（a1+a2+a3+2a4） ，化简得 4a5=a3，从而

29、4q2=1，解得 q=，因为 an （nN*）公比为正数，所以 q=，an=6（）n，nN*；（2）bn=n?（）n，则 Tn=1?（）+2?（）2+3?（）3+（n1）?（）n1+n?（）n，Tn=1?（）2+2?（）3+3?（）4+（n1）?（）n+n?（）n+1，两式相减可得Tn=+（）2+（）3+（）4+（）nn?（）n+1=n?（）n+1，化简可得Tn=2（ n+2）?（）n精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -