2022年精选-全套-分节-整齐-规范-高中数学必修1基础练习题 .pdf

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1、高中数学必修一基础练习题班号 姓名集合的含义与表示1下面的结论正确的是() Aa Q，则 aNBaZ，则 a NCx21 0 的解集是 1，1 D以上结论均不正确2下列说法正确的是() A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由 1，2，3 和9，1，4组成的集合不相等C不超过20 的非负数组成一个集合D方程 x2 40 和方程 |x1|1 的解构成了一个四元集3用列举法表示( x，y)|xN，yN，xy4 应为() A(1 ， 3)，(3，1) B(2 ，2) C(1 ， 3)， (3，1)，(2，2) D(4 ，0)，(0，4) 4下列命题：(1)方程x2|y2|0 的解集为 2， 2 ；

2、(2)集合 y|yx21，xR与 y|yx1，xR 的公共元素所组成的集合是0 ，1 ；(3)集合 x|x1a，aR 没有公共元素其中正确的个数为() A0 B1 C2 D3 5对于集合A2， 4，6，8 ，若 aA，则 8aA，则 a 的取值构成的集合是_6定义集合A*B x|xab，aA，bB，若 A1 ，2，B0， 2，则 A*B 中所有元素之和为_7若集合A 1，2，集合 Bx|x2axb0，且 AB，则求实数a，b 的值8已知集合Aa3，2a1，a21 ，aR. (1)若 3A，求实数a 的值；(2)当 a 为何值时，集合A 的表示不正确精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

3、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 集合间的基本关系1下列关系中正确的个数为() 00 ； ?0 ；(0 ，1) ? (0 ，1)； ( a，b) ( b，a) A1 B2 C3 D4 2已知集合Ax| 1x2 ，B x|0 xBBABCBADA? B3已知 1，2? M1 ，2，3，4，则符合条件的集合M 的个数是 () A3 B4 C6 D8 4集合 M1，2，a，a23a1 ，N1，3，若 3M 且 NM，则 a 的取值为 () A 1 B4 C 1 或 4 D 4 或

4、1 5集合 A 中有 m 个元素，若在A 中增加一个元素，则它的子集增加的个数是_6已知 My|yx22x1，xR ，N x|2x4，则集合M 与N 之间的关系是 _7若集合M x|x2 x60 ，Nx|(x2)(xa) 0，且 N? M，求实数a 的值8设集合Ax|a2xa2 ，Bx|2x3，(1)若 AB，求实数a 的取值范围；(2)是否存在实数a 使 B? A?并集与交集精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 1ABA，BCC，则

5、 A，C 之间的关系必有() AA? CBC? A CACD以上都不对2A0， 2，a，B1，a2，AB0，1，2，4，16 ，则 a 的值为 () A0 B1 C2 D4 3已知全集UR，集合 Mx|2x12 和 Nx|x2k1，kN*的关系的韦恩 (Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有() A2 个B3 个C1 个D无穷多个4设集合M x| 3x7 ，Nx|2xk0，若 MN?，则 k 的取值范围是 () Ak3 Bk 3 Ck6 Dk6 5已知集合M x|3x5，Nx|5x5，则 MN_，MN_6已知集合A(x，y)|yx2，xR ，B( x，y)|yx，xR，则 AB

6、中的元素个数为_7已知集合Ax|x2pxq0 ，B x|x2px2q0 ，且 AB1 ，求 AB. 8已知 Ax|x3 ，B x|4xm4 ，那么集合A(?UB)等于 () A x|2x4 Bx|x3 或 x4 Cx|2x 1 Dx|1x3 4如图所示，U 是全集， A，B 是 U 的子集，则阴影部分所表示的集合是 () AABBAB CB(?UA) DA(?UB) 5已知全集SR，Ax|x1，Bx|0 x5，则(?SA)B_6定义集合A*B x|xA，且 x?B，若 A1，2，3，4，5 ，B2， 4，5 ，则 A*B 的子集的个数是_7已知全集UR，Ax|4x2，B x|1x3 ， Px|

7、x0 或 x52，(1)求 AB；(2)求(?UB)P；(3)求(AB) (?UP)8已知集合Ax|2a2xa，B x|1xg(f(x)的 x 的值是 _720XX 年，广州成功举办了第17 届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100 元的票数占 58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5 元有些比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放某同学打算购买x 张价格为 20 元的门票， (x1 ，2，3，4，5) ，需要 y 元试用函数的三种表示方法将y 表示成 x 的函数 分段函数及映射1设 f：xx2是集合 A 到集合 B 的映射，

8、如果B1 ，2 ，则 AB 一定是 () A?B? 或1C1 D1 2已知映射f：AB，即对任意aA，f：a|a|.其中集合 A 3， 2， 1，2，3， 4 ，x 123 f(x)131 x 123 g(x)321 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 集合 B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的对应元素，则集合B 中元素的个数是() A4 B5C6 D7 3已知 f(x)x1（x0），0（x0），x5（xf(2a) Bf(a2)

9、f(a2) Df(6)f(a) 3函数 yx2x1(xR)的递减区间是 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 40 页 - - - - - - - - - - A.12，B1， ) C. ，12D(， ) 4函数 f(x)在(a，b)和(c，d)都是增函数，若x1(a，b)，x2(c， d)，且 x1x2那么 () Af(x1)f(x2) Cf(x1) f(x2) D无法确定5函数 f(x)x21（x0）x21 （x0）的单调递增区间是_6若 f(x)2x2mx3在( ,2上为

10、减函数，在2, )上为增函数，则f(1)7求证：函数f(x)1x1 在区间 (0， )上是单调增函数8定义在 (1，1)上的函数f(x)满足 f(x) f(x)，且 f(1a)f(12a)0.若 f(x)是(1，1)上的减函数，求实数a 的取值范围奇偶性1下列函数中，既是偶函数，又在区间(0， )上单调递减的是() Af(x)xBf(x)|x| Cf(x) x2Df(x)1x2函数 f(x)x2x的奇偶性为 () A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数3已知 f(x)是偶函数，且f(4)5，那么 f(4)f(4)的值为 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

11、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 40 页 - - - - - - - - - - A5 B10 C8 D不确定4已知函数f(x)在5，5上是偶函数， f(x)在 0，5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式一定成立的是() Af(1)f(3) Bf(2)f(3) Cf( 3) f(1) 5函数 yax2bxc 为偶函数的条件是_6函数 f(x)x3ax，若 f(1)3，则 f(1)的值为 _7已知函数f(x)axb1x2是定义在 (1，1)上的奇函数，且f(12)25，求函数f(x)的解析式8设函数f(x)在 R 上是偶函

12、数，在区间(， 0)上递增，且f(2a2 a1)0)在0，3上的最大值为 () A9 B9(1a) C9aD9a23函数 f(x)2x6，x1，2，x7，x1，1），则 f(x)的最大值、最小值分别为() 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 40 页 - - - - - - - - - - A10，6 B10，8 C8，6 D以上都不对4某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元 )分别为 L1 x221x 和 L22x，其中销售量单位：辆若该公司在两地共销售15 辆，则

13、能获得的最大利润为() A90 万元B60 万元C120 万元D120.25 万元5 若一次函数yf(x)在区间 1， 2上的最小值为1， 最大值为3， 则 yf(x)的解析式为 _6函数 y x24x1 在区间 a，b(ba2)上的最大值为4，最小值为 4，则 a_，b_7画出函数f(x)2x，x（， 0）x22x1，x0，）的图象， 并写出函数的单调区间，函数最小值8已知函数f(x)x22ax2，x5，5(1)当 a 1 时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使yf(x)在区间 5，5上是单调函数指数与指数幂的运算1下列等式一定成立的是() Aa13a32aBa

14、12a120 C(a3)2a9Da12a13a162.4a2(a4)0有意义，则a 的取值范围是 () Aa 2 B2a4 或 a4 Ca2 Da4 3(112)0(10.52) (278)23的值为 () A13B. 13C. 43D. 73精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 4设 a12a12m，则a21a() Am22 B2m2 Cm22 Dm25计算： ()02221412_6若 102x25，则 10 x等于_7根据条件

15、进行计算：已知x12，y13，求xyxyxyxy的值8计算或化简下列各式：(1)(0.02723)1.513810.25(32)0.60.02(110)212；(2)（ a23 b1）12a12b136ab5. 幂函数1幂函数yxn的图象一定经过(0，0)，(1，1)，(1，1)，(1， 1)中的 () A一点B两点C三点D四点2下列幂函数中过点(0，0)，(1，1)的偶函数是 () Ay x12Byx4 Cyx2Dyx133如图，函数 y x23的图象是 () 4幂函数f(x)x满足 x1 时 f(x)1，则 满足的条件是 () A1 B00 D 0 且 1 精品资料 - - - 欢迎下载

16、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 5函数 y(2m 1)x2m是一个幂函数，则m 的值是 _6下列六个函数yx53，yx34，yx13，yx23， yx2， yx2中，定义域为R的函数有 _(填序号 )7比较下列各组数的大小：(1)352和 3.152；(2)878和 (19)78；(3)(23)23和(6)23. 8已知幂函数yx3m9(mN*)的图象关于y 轴对称，且在 (0， )上函数值随x 的增大而减小，求该函数的解析式指数函数及其性质1下列函数中指数

17、函数的个数为() y(12)x1； y2 3x； yax(a0 且 a1，x0)； y1x； y(12)2x1. A1 个B2 个C4 个D5 个2函数 y3x与 y3x的图象关于下列哪条直线对称() Ax 轴By 轴C直线 yxD直线 y x3若集合M y|y2x，xR，Ny|yx2，xR，则集合M，N 的关系为 () AMNB M? NCNMDMN4已知 1 nm0，则指数函数ymx， ynx的图象为 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 40 页 - - - - - -

18、 - - - - 5若函数y(2a1)x为指数函数，则实数a 的取值范围是 _6函数 yax1(a0 且 a1)的图象必经过点_(填点的坐标 )7已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点 (2，12)，其中 a0 且 a1. (1)求 a 的值；(2)求函数 yf(x)(x0)的值域8已知指数函数f(x)ax在区间 1，2上的最大值比最小值大a2，求 a的值指数函数及其性质的应用1若 2x11，则 x 的取值范围是 () A(1，1) B(1， ) C(0，1)(1， ) D(， 1) 2函数 y121x的单调递增区间为() A(， ) B(0， ) C(1， ) D(0，1) 3下列不等关

19、系中，正确的是() A(12)231(12)13B(12)13(12)231 C1(12)13(12)23D (12)23(12)130，且 a1)(1)求该函数的图象恒过的定点坐标；(2)指出该函数的单调性对数与对数运算1使式子log(x1)(x21)有意义的 x 的值是 () Ax 1 或 x1 Bx1 且 x2 Cx1 Dx 2 2方程 2log3x14的解是 () A.33B.3C.19D9 3化简：2lg（lga100）2 lg（ lga）的结果是 () A.12B1 C2 D4 4已知 2x3，log483y，则 x2y 的值为 () A3 B8 C4 Dlog48 5若 loga

20、x2，logbx3，logcx6，则 logabcx 的值为 _6已知 x，y(0，1)，若 lgxlgylg(xy)，则 lg(1x)lg(1y)_7计算下列各式的值：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 40 页 - - - - - - - - - - (1)lg12.5 lg58lg12；(2)12lg25lg2lg10lg(0.01)1；(3)log2(log264)8方程 lg2x(lg2lg3)lg xlg2lg3 0 的两根之积为x1x2，求 x1x2的值对数函数及其

21、性质1下列函数中，定义域相同的一组是() Ay ax与 ylogax(a0，a1) Byx 与 yxCy lgx 与 ylgxDyx2与 ylgx22函数 y2log2x(x1)的值域为 () A(2， ) B(， 2) C2， ) D3， ) 3函数 ylog12（3x2）的定义域是 () A1， ) B(23， ) C23，1 D(23，1 4函数 ylg(x 1)的图象大致是 () 5函数 ylogx(2 x)的定义域是 _6若 a0 且 a1，则函数 yloga(x1)1 的图象恒过定点_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

22、 - - - - - - - - -第 15 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 7求下列函数的定义域：(1)ylog2（4x3）；(2)ylog5x(2x2)8已知 f(x)log3x. (1)作出这个函数的图象；(2)当 0af(2)，利用图象求a 的取值范围对数函数及其性质的应用1已知 y(14)x的反函数为yf(x)，若 f(x0)12，则 x0() A 2 B1 C2 D.122下列四个数中最大的是() A(ln2)2Bln(ln2) Cln2 Dln2 3已知函数f(x)2log13x 的值域为 1，1，则函数 f(x)的定义域是 () A1，1 B33，3

23、C33，3 D3，3 4若 loga1(2x1)loga1(x1)，则有 () Aa1，x0 Ba1，x1 Ca2，x0 Da2，x1 5函数 ylog12(1 2x)的单调递增区间为_6函数 f(x)logax(0a0，f(b)0，则函数 f(x)在区间 (a， b)内() A一定有零点B一定没有零点C可能有两个零点D至少有一个零点4根据表格中的数据，可以判断方程exx20 必有一个根在区间() A.(1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3) 5函数 f(x)(x21)(x2)2(x22x3)的零点个数是 _6方程 lnx 82x 的零点 x(k，k1)，kZ，则 k_7判断函数f

24、(x)ex5 零点的个数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 8已知二次函数yf(x)的图象经过点 (0，8)，(1， 5)，(3， 7)三点(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)的零点；(3)比较 f(2)f(4)，f(1)f(3)，f(5)f(1)，f(3)f(6)与 0 的大小关系用二分法求方程的近似解1下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是() A若 x0a， b且满足 f(x0)0，则 x0是 f(x)的

25、一个零点B若 x0是 f(x)在 a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数 f(x)的零点是方程f(x)0 的根，但 f(x)0 的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解2已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为() A4， 4 B3，4 C5，4 D4，3 3用二分法判断方程12xx2的根的个数是 () A4 个B3 个C2 个D1 个4 设 f(x)3x3x8， 用二分法求方程3x3x80 在 x(1， 2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间() A(1，1.25) B(1.25，1.5

26、) C(1.5，2) D不能确定5用二分法研究函数f(x) x23x1 的零点时，第一次经过计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_6用二分法求函数f(x)3xx4 的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 40 页 - - - - - - - - - - f(1.5625)0.003f(1.5562) 0.029f(1.5500) 0.060

27、 根据此数据，可得方程3xx40 的一个近似解 (精确度 0.1)为_7方程 x21x0 在(， 0)内是否存在实数解？并说明理由8用二分法求方程x250 的一个近似正解(精确度为0.1)函数模型的应用实例1一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm) 与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的() 2“红豆生南国，春来发几枝？”如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图， 那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好 () Ay t3Bylog2t Cy2tDy2t23某债券市场发行三种债券，A 种面值为 100 元，一年到期本息和为10

28、3 元；B 种面值为50 元，半年到期本息和为51.4 元； C 种面值为 100 元，但买入价为97 元，一年到期本息和为 100 元作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为() AB，A，CBA，C，B CA，B，CDC， A，B几类不同增长的函数模型1某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000 辆次，存车费为：电动自行车0.3 元/辆，普通自行车0.2 元/辆若该天普通自行车存车x 辆次，存车费总收入为y 元，则 y 与 x 的函数关系式为 () Ay0.2x(0 x4000) By0.5x(0 x4000) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

29、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 40 页 - - - - - - - - - - Cy 0.1x1200(0 x4000) Dy0.1x1200(0 x4000) 2某商品前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来的价格比较，变化情况是 () A减少 7.84% B增加 7.84% C减少 9.5% D不增不减3某工厂在底制订生产计划，要使20XX 年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值年平均增长率应为() A51101 B41101 C31101 D 41111 6长为 4，宽为 3 的矩形， 当长增加 x，且宽减少x

30、2时面积最大， 此时 x_，面积 S_高中数学必修一基础练习题参考答案集合的含义与表示1选 C对于 A，a 属于有理数，则a 属于自然数，显然是错误的，对于B，a 属于整数，则 a 属于自然数当然也是错的，对于C 的解集用列举法可用它来表示故C 正确2选 CA 项中元素不确定；B 项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等；D 项中两个方程的解分别是 2，0，2，由互异性知，可构成一个三元集3选 Cx1 时， y3；x2 时， y2；x3 时，y1. 4选 A(1)?x 20，|y2|0?x2，y 2.故解集为 (2 ，2) ，而不是 2 ， 2 ；(2) 集合 y|yx

31、21，xR 表示使 yx21 有意义的因变量y 的范围，而 yx21 1，故 y|yx21，xR y|y 1同理集合 y|yx1，xR R. 结合数轴 (图 1)知，两个集合的公共元素所组成的集合为y|y 1；(3) 集合 x|x10 表示不等式x10 的解集，即x|xa， aR就是 xa 的解集结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 合图 2，当 a1时两个集合没有公共元素；当a1 时，两个集合有公共元素，形成的集合为 x|ax2

32、，a2 3，或a2 2，a2 5，MN x|3x5x|3x2 6解析：由yx2，yx，得x0，y0或x1，y1.答案： 2 7解：因为AB 1，所以 1A 且 1B，将 x 1 分别代入两个方程，得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 1pq 01p2q0，解得p3q2. 所以 Ax|x23x20 1， 2，Bx|x23x40 1，4，所以 AB 1， 2，4 8. 解：由题知，Bx|x1 ， (?SA) Bx|x1 x|0 x 5

33、 x|1x 5 答案： x|1x56解析：由题意知A*B 1，3 则 A*B 的子集有 224 个答案： 4 7解：借助数轴，如图(1) A Bx|13 ，(?UB)Px|x 0 或 x52 (3) ?UPx|0 x52(A B) ( ?UP) x|1x2 x|0 x52x|0 x 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 8解： ?RBx|x1 或 x2 ?， A?RB，分 A?和 A?两种情况讨论(1)若 A?，此时有 2a2

34、a， a 2. (2)若 A ?，则有2a20 且 x1.3选 A由对应关系yx22x 得， 00，11，20，33，所以值域为 1，0，34选 Af(1)a1，ff( 1)f(a1)a(a1)21 1，所以 a1. 5解析： yx2x2111x21， y 的值域为 0，1)答案： 0，1) 6解析： ff(x) 1111x11x11xx1x. 答案：x 1x(x 0，且 x 1)7解： (1)要使函数f(x) 有意义，应有2x10 ，3x0?x12，x3?12x3. f(x)的定义域是12，3 .(2)函数 f(x)的定义域是x4x20，x10?x2x2，x1? x|2x2，且 x1f(x)

35、的定义域是 2， 1)(1，2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 8解： (1)f(x) x21x2，f(2) f(12)22122（12）21（12）21. f(3)f(13)32132（13）21（13）21.(2)证明： f(x)f(1x)x21x2（1x）21（1x）2x21x21x21x21x211.函数的三种表示法1选 Af(3)4， f(f(3) f(4)1. 2选 C从 y 与 x 的一一对应上来分析，C 项中，当

36、x0 时，对应的y 值有两个，不符合函数定义3选 B由 f(2x1)3x2，令 2x1t， xt12， f(t) 3t122，f(x)3（ x1）22， f(a)3（a1）222， a1. 4选 C由题图可知函数的图象是一条直线，所以可用一次函数表示，设其为ykxb，将点 (30， 330)和(40，630)代入，可求得k30，b 570，所以 y30 x570，令 y0，得 x19. 5解析： f(3) 1，1f（3）1， f(1f（3）)f(1) 2. 答案： 2 6解析： g(1)3， f(g(1) f(3) 1. f(g(x)g(f(x)的解为 x2. 答案： 12 7解：解析法：y2

37、0 x，x1 ，2，3，4，5 列表法：x(张)12345y(元)20406080100 图象法：x 123f(g(x)131g(f(x)313 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 8解：因为函数f(x) x22x3 的定义域为R，列表：x 2101234y 5034305描点，连线，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以 f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当x1x21 时，

38、有 f(x1)f(x2) 分段函数及映射1选 B当 x21 时， x 1；当 x22 时， x 2. 当 1A 时， AB1 ；当 1?A 时，AB?，当 x 2时，显然AB?. 2选 A|3|3|，|2|2|，|1|1，|4|4，且集合元素具有互异性，故 B 中共有 4 个元素， B1，2，3，43选 Cf(2) 253，f(f( 2)f(3)312. 4选 Af(3) f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)， f(7)752.故 f(3)2. 5解析：由题意知x132，x2154.解得 x12. 答案：126解析： f(4)f(2)f(0)0. 答案： 0 7解： (1)直接由图中

39、观察，可得f(f(0) f(4)2. (2)设线段 AB 所对应的函数解析式为ykxb，将x0，y4与x2，y0代入，得4b，02kb.b4，k 2.y 2x4(0 x2)同理，线段BC 所对应的函数解析式为yx2 (2x6)f(x)2x4，0 x2，x2，2a2，所以 f(a3)f(a2)3选 Cyx2x1(x12)234.其对称轴为x12，在对称轴左侧单调递减，x12时单调递减4选 D因为无法确定区间的位置关系5解析：作出函数f(x)的图象 (如图 )由图象可知f(x)的增区间为 (， )答案： (， ) 6解析： f(x) 的图象的对称轴为xm42， m 8. f(x)2x28x3.f(

40、1)28313.答案： 13 7证明：设x1，x2为区间 (0， ) 上的任意两个值，且x1x2，则 x1x20. 因为 f(x1)f(x2) (1x11)(1x21)1x21x1x1x2x1x20，即 f(x1)f(x2)故 f(x)1x1 在区间 (0， )上是单调增函数8解：由f(1 a) f(12a)0，得 f(1a)f(12a) f(x) f(x)，x(1，1)， f(1a)f(2a1)，又f(x)是(1，1)上的减函数，11a1，112a2a1，解得 0a23.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

41、 - - -第 27 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 故实数 a 的取值范围是 (0，23) 函数的奇偶性1选 Cf(x) |x|及 f(x) x2 为偶函数，而f(x)|x|在(0， ) 上单调递增，故选C. 2选 D函数的定义域为0， ) ，不关于原点对称，f(x) 为非奇非偶函数3选 Bf(4) f( 4)2f(4)10. 4选 D函数 f(x) 在5，5上是偶函数，因此f(x) f( x)，于是 f(3)f(3)，f(1)f(1)，则 f(3)0，2a22a32(a12)2520，且 f(2a2a1)2a22a 3，即 3a20，解得 a23. 精品资料 -

42、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 函数的最大 ( 小) 值1C 2选 Af(x) ax29开口向下，在 0，3上单调递减，所以在0，3上最大值为9. 3选 Af(x) 在1，2上单调递增，最大值为f(2)10，最小值为f(1)6. 4选 C设公司在甲地销售x 辆，则在乙地销售15x 辆，公司获利为L x221x2(15x) x219x30 (x192)2 301924，当 x9 或 10 时， L 最大为 120 万元5解析：设f(x) ax

43、b，易知 a0. 当 a0 时， f(x) 单调递增，则有f（2） 3f（ 1） 1，2ab3ab1，即a23b53， f(x)23x53；当 aa2， y x24x1 在a，b上单调递减f(a)4，f(b) 4.由 f(a)4，得 a24a14， a24a30，即(a1)(a3)0.a 1 或 a3(舍去 )，a 1. 由 f(b) 4，得 b24b1 4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 40 页 - - - - - - - - - - b1或 b 5(舍去)，b1. 答案

44、： 11 7.解： f(x)的图象如图所示，f(x)的单调递增区间是(， 0)和0， )，函数的最小值为f(0) 1. 8解： (1)当 a 1 时， f(x) x22x2(x1)21，x5，5，当 x1 时，有 f(x)min1，当 x5 时，有 f(x)max37.(2)函数 f(x)(xa)22a2图象的对称轴为xa， f(x)在区间 5， 5上是单调函数， a5 或a5，即 a5 或 a5. 指数与指数幂的运算1选 Da13a32a1332a116；a12 a12a01；(a3)2a6；a12a13a1123a16，故 D 正确2选 B要使原式有意义，应满足a20a40 ，得 a2 且

45、 a4.3选 D原式 1(14) 3（278）2134973. 4选 C将 a12a12m 平方得 (a12a12)2m2，即 a2a1 m2，所以 aa1m22，即 a1am22?a21am22. 5解析： ()022 214121122941211432118. 答案：1186解析：由102x25 得： (10 x)2 25， 10 x 是 25 的平方根由于 10 x0，10 x5，10 x110 x15. 答案：157解：xyxyxyxy（xy）2xy（xy）2xy4 xyxy，把 x12，y13代入得，原式4 1213121346. 8解： (1)原式 (310)323(32) 13

46、(811432352100100)12103912193. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 40 页 - - - - - - - - - - (2)原式a13b12a12b13a16b56a111326b1152361a. 幂函数1选 A当 n0 时，一定过 (1，1)点，当 n1 时 x11 ，所以 yx单调递增，故0.5解析：令2m11 得 m1，该函数为yx. 答案： 1 6解析：函数的定义域为R，函数定义域为0， ) ，的定义域为x|x 0答案： 7解： (1)函数

47、yx52在(0， ) 上为减函数，因为33.152. (2)878 (18)78，函数 yx78在(0， )上为增函数，因为1819，则 (18)78(19)78，从而 8786，所以 (23)23(6)23，即 (23)23(6)23. 8解：函数在(0， ) 上递减， 3m90，解得 m0 且 2a11 ，a12且 a1. 答案： a12且 a16指数函数yax恒过定点 (0，1)yax1 的图象必过点(0，2)答案： (0，2) 7解： (1)函数图象过点(2，12)，所以 a2112，则 a12. (2)f(x)(12)x1(x 0)，由 x 0 得， x1 1，于是 00，a1.当

48、a1 时，函数f(x)ax在区间 1，2上是增函数，所以当 x2 时， f(x)取最大值a2，当 x1 时， f(x)取最小值a，由题意得a2aa2，即 a232a，因为 a1，所以 a32；当 0a1 时，函数f(x)ax在区间 1，2上是减函数，同理可以求得a12. 综上可知， a 的值为32或12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 指数函数及其性质的应用1选 D不等式 2x1120，y2x是增函数， x10，即 x1. 2选

49、 A定义域为R.设 u1x，y12u， u1x 在 R 上为减函数，又y12u在( ， ) 上为减函数， y121 x在(， ) 上是增函数3选 D函数 y(12)x在 R 上是减函数，而01323， (12)23(12)13(12)0，即 (12)23(12)131. 4选 By 2x在 R 上递增，而 |x|在( ，0上递减，在 0， ) 是递增，f(x)2|x|在( ，0上递减，在 0， ) 上递增5解析： 3x-119， 3x-13-2， x1 2，x 1. 答案： 1 6解析：函数y(13)x在定义域内单调递减，m(13)1 3，n(13)29， mn12. 答案： 12 7解： 2

50、x(14)x-3，即 2x26-2x，x6 2x， x2 ，y (12)x (12)214，函数值域是 14， ) 8解： (1)当 23x0，即 x23时，a23xa01. 所以，该函数的图象恒过定点(23，1) (2)u23x 是减函数，当 0a1 时， f(x)在 R 上是减函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 对数与对数运算1选 B由x10，x2 10，x11 ，解得 x1 且 x2.2选 C由已知得log3x 2 ，