2022年胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第3章习题解答 .pdf

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1、3-3 在图示刚架中，已知kN/m3mq，26FkN，mkN10M，不计刚架自重。求固定端 A 处的约束力。mkN12kN60AAyAxMFF，3-4 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。A3lGGBBRFARF32lO解： 解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示 AOG 中s i nlAO，90AOG，90OAG，AGO由正弦定理：)90sin(3)sin(sinll，)cos31)sin(sinl即s i nc o sc o ss i nc o ss i n3即t a nt a n2)t a n21a r c t

2、a n (解法二：0 xF，0sinRGFA（1）0yF，0cosRGFB（2）0)(FAM，0sin)sin(3RlFlGB（3）解（ 1） 、 （2） 、 （3）联立，得)t a n21a r c t a n (3-5 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - kN/m10q，力偶矩mkN40M，不计梁重。kN15kN5kN40kN15DCBAFFF

3、F；解：取 CD 段为研究对象，受力如图所示。0)(FCM，024qMFD；kN15DF取图整体为研究对象，受力如图所示。0)(FAM，01682qMFFDB；kN40BF0yF，04DBAyFqFF；kN15AyF0 xF，0AxF3-6 如图所示， 组合梁由 AC 和 DC 两段铰接构成， 起重机放在梁上。 已知起重机重P1 = 50kN，重心在铅直线EC 上，起重载荷 P2 = 10kN 。如不计梁重， 求支座 A、B 和 D 三处的约束反力。解： （ 1）取起重机为研究对象，受力如图。0)(FFM，0512PRWFFG，kN50RGF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

4、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - （2）取 CD 为研究对象，受力如图0)(FCM，016RRGDFF，kN33.8RDF（3）整体作研究对象，受力图（c）0)(FAM，0361012RPRBDFFWF，kN100RBF0 xF，0AxF0yF，kN33.48AyF3-7 构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图所示。在DEF 杆上作用一矩为M 的力偶。不计各杆的重量，求AB 杆上铰链 A，D 和 B 所受的力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

5、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 3-8 图示构架中，物体P 重 1200N，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和 B 处的约束力，以及杆BC 的内力 FBC。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 解： （1）整体为研究对象，受力图（a） ，WFT0AM，0)5 .1()2(4TRrFrWFB，N

6、1050RBF0 xF，N1200TWFFAx0yF，N501AyF（2）研究对象CDE（BC 为二力杆），受力图（ b）0DM，0)5 .1(5. 1sinTrFrWFBCN1500541200sinWFBC（压力）3-9 图 示 结 构 中 ， A 处 为 固 定 端 约 束 ， C 处 为 光 滑 接 触 ， D处 为 铰 链 连 接 。 已 知N40021FF，mN300M，mm400BCAB，mm300CECD，45，不计 各 构件 自 重， 求 固定 端A处与铰链D处的 约束力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

7、- - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 3-10 图示结构由直角弯杆DAB 与直杆 BC、CD 铰接而成，并在A 处与 B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC 受均布载荷q 的作用，杆BC 受矩为2qaM的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D 受的力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 3-11 图示构架，由直杆BC，CD 及直角弯杆AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸

8、如图。在销钉 B 上作用载荷P。已知 q、a、M、且2qaM。求固定端A 的约束力及销钉B 对 BC杆、 AB 杆的作用力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 312 无重曲杆 ABCD 有两个直角，且平面ABC 与平面 BCD 垂直。杆的D 端为球铰支座， A端为轴承约束，如图所示。在曲杆的AB、BC 和 CD 上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于 AB、BC 和 CD 三线段。 已知力偶矩M2和 M3 ，求使曲杆处于平衡的力偶

9、矩M1和DA、处的约束力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 解： 如图所示： Fx = 0，FDx = 0 My = 0，012dFMAz，12dMFAzFz = 0，12dMFDzMz = 0，013dFMAy，13dMFAyFy = 0，13dMFDyMx = 0，0231dFdFMAzAy，2123131MddMddM313 在图示转轴中，已知：Q=4KN ，r=0.5m，轮 C 与水平轴AB 垂直，自重均不计。试求平衡时力

10、偶矩M 的大小及轴承A、B 的约束反力。解： mY=0，MQr=0，M=2KN m Y=0，NAY=0 mx=0，NBz 6Q2=0，NBZ=4/3KN 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - mz=0, NBX=0 X=0, NAX=0 Z=0，NAZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN 314 匀质杆 AB 重 Q 长 L，AB 两端分别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示，并以二水平索AC 及 BD 维持其平衡。试求（1）墙及地

11、板的反力； （2）两索的拉力。解： Z=0 NB=Q mx=0 NBBDsin30 Q21BDsin30 ScBDtg60 =0 Sc=0.144Q mY=0 NBBDsin60 +Q21BDsin60 +NABDtg60 =0 NA=0.039Q Y=0 SBcos60+Sc=0 SB=0.288Q 315 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1，2 和 3 的内力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 316 平面桁架的支座和载

12、荷如图所示。ABC 为等边三角形，E，F 为两腰中点，又AD=DB 。求杆 CD 的内力CDF。解： ED 为零杆，取BDF 研究， FCD=-0.866F 317 桁架受力如图所示，已知kN101F，kN2032FF。试求桁架4，5，7，10 各杆的内力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 318 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2 和 3 的内力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

13、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 319 均质圆柱重P、半径为 r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端 A 为光滑铰链，D 端受一铅垂向上的力F，圆柱上作用一力偶。如图所示。已知PF，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为fS=0.3，不计滚动摩阻，当45时，AB=BD 。求此时能保持系统静止的力偶矩M 的最小值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - -

14、- - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 320 如图所示， A 块重 500N，轮轴 B 重 1000N，A 块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如 A 块与平面间的摩擦系数为 0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体C 的重量P的最大值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

15、 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -