直线与圆、圆与圆的位置关系课件—— 高考数学一轮复习.pptx

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1、 高考一轮复习高考一轮复习直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系课程标准解读课程标准解读关联考点关联考点核心素养核心素养1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3.在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想1.直线与圆位置关系2.圆的弦长问题3.圆的切线问题4.圆与圆的位置关系1.数学运算2.直观想象3.逻辑推理考纲分析考纲分析课前自测课前自测1判断正误判断正误(正确的打正确的打“”，错误的打，错误的打“”)(1)若直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切()(2)若两个圆的方程组成的方程组无

2、解，则这两个圆的位置关系为外切()(3)联立两相交圆的方程，并消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程()2直线yx1与圆x2y21的位置关系为()A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离B3圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切B相交C外切D外离B55(易错题)已知圆C：x2y29，过点P(3，1)作圆C的切线，则切线方程为_x3或4x3y150考点梳理考点梳理1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设直线l：AxByC0(A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元

3、二次方程的判别式为. 方法方法位置关系位置关系 几何法代数法相交相交d0相切相切dr0相离相离drr1r2无解外切外切dr1r2一组实数解相交相交|r1r2|dr1r2两组不同的实数解内切内切d|r1r2|(r1r2)一组实数解内含内含0d|r1r2|(r1r2)无解(1)过圆x2y2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0 xy0yr2.(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)过圆x2y2r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0 xy0yr2.常用结论常用结论1圆的切线方程常用结

4、论圆的切线方程常用结论常用结论常用结论2两圆相交时公共弦所在直线的方程两圆相交时公共弦所在直线的方程设圆C1：x2y2D1xE1yF10，圆C2：x2y2D2xE2yF20，若两圆相交，则有一条公共弦，其公共弦所在直线方程由所得，即：(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.常见误区常见误区1求圆的切线方程时，易忽视易忽视切线斜率k不存在的情形2对于圆与圆的位置关系，从交点的个数，也就是方程组的解的个数来判断，不一定能得到确切的结论不一定能得到确切的结论如当0时，需要再根据图形判断两圆是外离，还是内含；当0时，还需要判断两圆是外切，还是内切典例剖析典例剖析考点考点1直线与圆的位置关系直线与圆

5、的位置关系1已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交C相离D不确定B法一法一D法法二二D3圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点的个数为()A1B2C3D4C方法总结方法总结(1)几何法：几何法：由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断(2)代数法：代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x(或y)的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断如果0，那么直线与圆相交u 判断直线与圆的位置关系的方法判断直线与圆的位置关系的方法考点考点2直线与圆的综合问题直线与圆的综合问题角度一圆的切线问题

6、角度一圆的切线问题CA方法总结方法总结注意注意求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，然后求切线方程若点在圆上(即为切点)，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条(若通过上述方法只求出一个k，则说明另一条切线的斜率一定不存在，此时另一条切线的方程为xx0)u 圆的切线方程的求法圆的切线方程的求法(1)几何法：几何法：设切线方程为yy0k(xx0)，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令dr，进而求出k；(2)代数法：代数法：设切线方程为yy0k(xx0)，与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，然后令判别式0进而求得k.角度二圆的弦长问

7、题角度二圆的弦长问题例例2 (1)(2020高考全国卷)已知圆x2y26x0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为()A1B2C3D4BC方法总结方法总结u求直线被圆截得的弦长的常用方法求直线被圆截得的弦长的常用方法跟踪训练跟踪训练A2(多选)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y24x0.若直线yk(x1)上存在一点P，使过点P所作的圆的两条切线互相垂直，则实数k的取值可以是()A1B2C3D4AB考点考点3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系DB方法总结方法总结(1)几何法：几何法：由两圆的圆心距d与半径R，r(Rr)的关系来判断dRr外离；dRr外切；RrdRr相交；d

8、Rr内切；dRr内含u 圆与圆的位置关系的判断方法圆与圆的位置关系的判断方法方法总结方法总结(2)代数法：代数法：设圆C1：x2y2D1xE1yF10，圆C2：x2y2D2xE2yF20.u 圆与圆的位置关系的判断方法圆与圆的位置关系的判断方法 如果该方程组没有实数解，那么两圆相离； 如果该方程组有两组相同的实数解，那么两圆相切； 如果该方程组有两组不同的实数解，那么两圆相交对于方程组x2y2D1xE1yF10 x2y2D2xE2yF20方法总结方法总结注意注意判断圆与圆的位置关系时，一般不用代数法，因为利用代数法不能判断内切与外切，内含与外离；利用几何法的关键是判断圆心距|C1C2|与Rr，

9、Rr的关系1已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：x2y22x2mym230，若圆C1与圆C2相外切，则实数m_跟踪训练跟踪训练5或22在平面直角坐标系xOy中，已知圆C过点A(0，8)，且与圆x2y26x6y0相切于原点，则圆C的方程为_x2y28x8y0随堂练习随堂练习1(2020宁夏银川一中一模)与3x4y0垂直，且与圆(x1)2y24相切的一条直线是()A4x3y6B4x3y6C4x3y6D4x3y6B3已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|_ 由于直线xay10是圆C：x2y24x2y10的对称轴， 所以圆心C(2，1)在直线xay10上， 所以2a10，所以a1，所以A(4，1) 所以|AC|236440.又r2， 所以|AB|240436.所以|AB|6.64(2020武昌区高三调研)过动点M作圆C：(x2)2(y2)21的切线，N为切点若|MN|MO|(O为坐标原点)，则|MN|的最小值为_本课小结本课小结本讲知识主要考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断；根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等题型主要以选择题、填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解答题中出现.再见再见