统计　课件—— 高三数学二轮复习.pptx

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1、考情分析考情分析小题：抽样方法、样本的数字特征、统计图表的应用等，难度较小；大题：独立性检验以及回归分析，难度中等.考点考点1：用样本估计总体：用样本估计总体典例剖析典例剖析【例1】如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为0，50)，50，100)，100，150)，150，200)，200，250若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为_天日销售量/个频率组距0.0060.0050.0040.0030.002O 50 100 150 200 25012方法技巧方法技巧各小

2、矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的高频率/组距；各小矩形面积之和等于1；中位数中位数左右两侧的直方图面积相等，为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；众数众数是最高矩形中点的横坐标；频率分布直方图中均值均值等于组中值与对应概率乘积的和x频率组距O考点考点2：统计图表的应用：统计图表的应用典例剖析典例剖析D(%)50%表示与上月比较无变化10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 95453525150484950.250.049.4 49.549.250.550.149.4 49.449.749.549.82018年2019年典例剖析典例剖析Dyx2O2BC1

3、A典例剖析典例剖析【例2-3】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5下面叙述不正确的是( )DA各月的平均最低气温都在0以上 B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同 D平均最高气温高于20的月份有5个一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月AB20151050平均最低气温平均最高气温考点考点3：回归分析：回归分析典例剖析典例剖析【例31】广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费 x 和销售额 y 进行统计，得

4、到统计数据如下表（单位：万元）广告费广告费 23456销售额销售额 2941505971B典例剖析典例剖析【例3-2】 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖季节，易于采集各种药用昆虫已知一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表：日期日期2日日7日日15日日22日日30日日1011131282325302616（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；典例剖析典例剖析日期日期2日日7日日

5、15日日22日日30日日1011131282325302616（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；（）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为121.niiiniixxyybayb xxx ，方法技巧方法技巧231211, ,nniiiiix y

6、xx y典例剖析典例剖析【例4-1】下列四个命题：在回归模型中，预报变量 y的值不能由解释变量 x唯一确定；若变量x，y满足关系y=-0.1x+1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；以模型 y=cekx 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c=e4，k=0.3其中真命题的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个C典例剖析典例剖析【例4-2】已知某种细菌的适宜生长温度为1227，为了研究该种细菌的繁殖数量y（单位：个）随温度 （单位：）变化的规律，收集数据如下：温度温度 /

7、14161820222426繁殖数量繁殖数量 /个个2530385066120218对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：20784.11123.8159020.5711.7iikk典例剖析典例剖析（1）请绘出 y 关于x 的散点图，并根据散点图判断 y=bx+a与y=cedx 哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量y 关于温度 x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；14 16 18 20 22 24 26 x/22020018016014012010080604020Oy/个典例剖析典例剖析121niiiniiuuvvavuuu，考点考点4：独立性检验：独立性检验典例剖

8、析典例剖析【例5】某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下22列联表： 40岁以下岁以下40岁以上岁以上合计合计很有兴趣很有兴趣301545无兴趣无兴趣203555合计合计5050100（1）根据列联表，能否有99.9%的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关?（2）若已经从40岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取了5名，现从这5名被调查者中随机选取3名，求这3名被调查 者中恰有1名对手机游戏无兴趣的概率P(k2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828方法技巧方法技巧独立性检验的关键独立性检验的关键根据22列联表准确计算K2，

9、若22列联表没有列出来，要先列出此表01K2的观测值k越大，对应假设事件H0成立(两类变量相互独立)的概率越小，H0不成立的概率越大02归纳总结归纳总结1用样本估计总体是统计的基本思想.2（1）众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量，与每个样本数据有关，这是中位数、众数所不具有的性质（2）标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的离散程度就越大归纳总结归纳总结3频率分布表和频率分布直方图都可直观描述样本数据的分布规律在频率分布直方图中，可分析样本数据的分布情况，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小反映方差(标准差)的大小4回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值