2021-2022学年高二物理竞赛相对论习题课课件.pptx

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1、相对论习题课m6000例例1 离地面离地面 的高空大气中，的高空大气中， 根据相对论理论，试问：根据相对论理论，试问： （2）与）与 介子一起运动的参照系中观测者的介子一起运动的参照系中观测者的判断结果又如何？判断结果又如何？cv998. 0产生一产生一 介子，以速度介子，以速度 飞向地球。飞向地球。 （1）地球上的观测者判断）地球上的观测者判断 介子能否到达地球？介子能否到达地球？假定假定 介子在自身参照系中的介子在自身参照系中的s6102平均寿命为平均寿命为 ，（1） 介子在自身参照系中是静止的，介子在自身参照系中是静止的， 解：解： 因此，在因此，在 介子在自身参照系中，介子在自身参照系

2、中， 介子的产生和消失这两个事件的时间间隔介子的产生和消失这两个事件的时间间隔（平均寿命）（平均寿命） ，是固有时间。，是固有时间。 st60102),(/1/1txA),(/2/2txBu/S/x/1/20ttt),(11txA),(22txBSx12ttt地球上的观测者，由于时间膨胀效应，地球上的观测者，由于时间膨胀效应， 测得测得 介子的平均寿命为介子的平均寿命为 即地球上测得，即地球上测得， 介子介子一生可以飞行的距离为一生可以飞行的距离为所以判断所以判断 介子能够到达地球。介子能够到达地球。sscvtt626220106 .31998. 011021mmtvL60009460),(/

3、1/1txA),(/2/2txBu/S/x/1/20ttt),(11txA),(22txBSx12ttt（2）在与）在与 介子一起运动的参照系中，介子是静止的介子一起运动的参照系中，介子是静止的cv998. 0但地球以速率但地球以速率 接近接近 介子。介子。 从地面到介子产生处为从地面到介子产生处为mH60000是地球上测得的是地球上测得的),(/1/1txA),(/2/2txBu/S/x/1/20ttt),(11txA),(22txBSx12ttt0H由于空间收缩效应，在与由于空间收缩效应，在与 介子一起运动的参照系中介子一起运动的参照系中这段距离应为这段距离应为 在与在与 介子一起运动的系

4、中，其一生中介子一起运动的系中，其一生中地球地球的行程的行程 所以判断地球能够在所以判断地球能够在 介子消失前赶到，介子消失前赶到， 即即 介子能够到达地球。介子能够到达地球。mcvHH3791220mmtvL37959900),(/1/1txA),(/2/2txBu/S/x/1/20ttt),(11txA),(22txBSx12ttt0H实际上，实际上， 介子能够到达地球介子能够到达地球讨论：讨论：这是客观事实，这是客观事实， 不会因为参考系的不同而改变。不会因为参考系的不同而改变。需要的能量是多少？需要的能量是多少？这时电子的质量增加了多少？这时电子的质量增加了多少？ 例例2 把静止质量为

5、的电子把静止质量为的电子 kgm3101011. 9从的速度加速到，从的速度加速到， cv6 . 01cv8 . 02高速运动的电子，必须要考虑相对论效应。高速运动的电子，必须要考虑相对论效应。 分析：分析：22202/1cvcmmcEKE高速运动的电子的动能，是其运动能量高速运动的电子的动能，是其运动能量 200cmE 与电子的静止能量之差。与电子的静止能量之差。 解：解： 120102)()(EEEEEEEKMeV213. 0即需要对电子做的功。即需要对电子做的功。2212022220/1/1cvcmcvcm202202201256 . 018 . 01cmcmcm2831)/103(10

6、11. 9125smkgMeVeVJ213. 01013. 2104 . 3514需要的能量是多少？需要的能量是多少？12mmm22102220/1/1cvmcvm020201256 . 018 . 01mmmkg311011. 9125Kg31108 . 3这时电子的质量增加了多少？这时电子的质量增加了多少？ 讨论：讨论： cv4 . 01cv6 . 02如果把电子从如果把电子从 的速度加速到的速度加速到 ， MeV084. 0可以计算，需要做可以计算，需要做 的功。的功。 可见，电子的速度越高，加速越困难。可见，电子的速度越高，加速越困难。 尤其是在接近光速时，尤其是在接近光速时，加速电子

7、需要付出巨大的能量。加速电子需要付出巨大的能量。实际上，不可能将电子加速到光速。实际上，不可能将电子加速到光速。 从的速度加速到，从的速度加速到， cv6 . 01cv8 . 02KEMeV213. 0例例3 求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量 已知它们的静止质量分别为已知它们的静止质量分别为 kgmp271067262. 1kgmn271067493. 1kgmD271034359. 3质子质子 中子中子 氘核氘核 核反应前后有静止质量亏损，核反应前后有静止质量亏损，与静止质量亏损对应的是静止能量亏损，与静止质量亏损对应的是静止能量亏

8、损，也就是一次核反应所释放的能量。也就是一次核反应所释放的能量。分析：分析：解：解：220)()(cmmmcmmEDnp2827)/103(1034359. 3)67493. 167262. 1 (smkgJ1210356. 0MeVeV23. 21023. 26例例4 太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应。太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应。 太阳每秒钟向周围空间辐射出的能量约为太阳每秒钟向周围空间辐射出的能量约为 sJ /10526由于这个原因，太阳每秒钟减少多少质量？由于这个原因，太阳每秒钟减少多少质量？ 解：解： 太阳每秒钟减少多少质量为太阳每秒钟减少多少质量为 skgsmsJcEm/1

9、06 . 5)/103(/105928262讨论：讨论： 太阳每秒钟燃烧约太阳每秒钟燃烧约5600000吨。吨。 太阳目前的质量约为太阳目前的质量约为 kg30102如果太阳质量全部燃烧，还能燃烧如果太阳质量全部燃烧，还能燃烧 sskgkgt20930105714. 3/106 . 5102这相当于这相当于10000亿年（每年约亿年（每年约3153600秒）。秒）。 当然，太阳的寿命计算，不会全部燃烧。当然，太阳的寿命计算，不会全部燃烧。 例例5 氢弹利用了聚变反应，氢弹利用了聚变反应，在该反应中，在该反应中， 各氢原子核的中子聚变成质量较大的核各氢原子核的中子聚变成质量较大的核 g006. 0g1每用氢，约损失静止质量。每用氢，约损失静止质量。 求在这种反应中释放出来的能量与求在这种反应中释放出来的能量与同量的氢燃烧成水时释放出来的能量的比值。同量的氢燃烧成水时释放出来的能量的比值。 已知氢被燃烧时，已知氢被燃烧时，J5103 . 1g1氢释放的能量氢释放的能量 g1每用氢释放出来的能量为每用氢释放出来的能量为解：解：1632110910006. 0mcEgJ /104 . 5111E2E与同量的氢燃烧成水时释放出来的能量的与同量的氢燃烧成水时释放出来的能量的比值为比值为6511211015. 4103 . 1104 . 5EE