高二中物理竞赛晶格的周期性和晶体的宏观对称性.pptx

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1、晶格的周期性和晶体的宏观对晶格的周期性和晶体的宏观对称性称性BA晶格的周期性晶格的周期性一、晶格与空间点阵一、晶格与空间点阵 1. 晶格：晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式晶体中原子（或离子）排列的具体形式 2. 空间点阵空间点阵2. 基矢：基矢：123123llllRaaa任一格矢任一格矢 ，1. 格矢格矢:lR如果所有如果所有l1、l2和和l3均为整数，则称这组坐标基均为整数，则称这组坐标基 、 和和 为基矢。为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。以有多种不同的选择方式。1a2a3aRl0 a1a2123a

2、v aaa原胞体积：原胞体积：3. 原胞原胞 晶格原胞空间点阵原胞基元晶格原胞空间点阵原胞基元 空间点阵空间点阵最小的重复单元最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有每个空间点阵原胞中只含有一个格点一个格点 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但 原胞的体积均相等原胞的体积均相等 空间点阵原胞空间点阵原胞 Wigner-Seitz原胞（对称原胞）原胞（对称原胞）体心立方的基矢和体心立方的基矢和WignerSeitz原胞原胞面心立方基矢、原胞和面心立方基矢、原胞和WignerSeitz原胞原胞4. 晶格的分类晶格的分类 简单晶格：每个晶格原胞中只含有

3、简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子一个原子例：例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格等晶格均为简单晶格晶格中晶格中所有原子在化学、物理和几何环境所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的上都是完全等同的 复式晶格：每个晶格原胞中含有复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的两个或两个以上的 原子或离子原子或离子简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。的晶格却不一定是简单晶格。如：金刚石、如：金刚石、Mg、Zn 、 C60和和NaCl等晶格都是复式晶格等晶格都是复式晶格121212121434143412

4、121212143414141414343434三、倒格子三、倒格子ijij2abi, j=1, 2, 3倒格子的定义：倒格子的定义：123bbbb倒格子原胞体积：倒格子原胞体积：2nlhRG38abvh为整数为整数2323112322avaaaabaaa1212312322avaaaabaaa3131212322avaaaabaaa倒格矢：倒格矢： ， n1、n2、n3都是整数。都是整数。123123nnnnGbbb 晶体的宏观对称性晶体的宏观对称性一、一、32种点群种点群点群符号点群符号Schnflies符号：用主轴脚标表示符号：用主轴脚标表示国际符号：以特征方向的对称性来表示国际符号：以

5、特征方向的对称性来表示二、晶系和二、晶系和Bravais格子格子1. 晶胞及其坐标系晶胞及其坐标系 晶胞：既能反映晶体的对称性特征又能反映晶格晶胞：既能反映晶体的对称性特征又能反映晶格 周期性（平移对称性）的最小重复单元周期性（平移对称性）的最小重复单元 晶胞参量：晶胞参量：a、 b、 c、 、 、 2. 方向指数和面指数方向指数和面指数晶向指数：晶向指数：uvw等效晶向：等效晶向：uvw 晶面指数晶面指数：(hkl) 等效晶面：等效晶面：hkl3. 7个晶系：个晶系：根据晶体的对称性特征划分根据晶体的对称性特征划分 晶胞基矢：晶胞基矢： 、 、abc0 abc晶系晶系对称性特征对称性特征晶胞

6、参数晶胞参数所属点群所属点群Bravais格子格子三斜三斜 只有只有1或或 ia b c C1、CiP单斜单斜唯一唯一2或或 ma b c = =90 C2、CS、C2hP、C正交正交三个三个2或或 ma b c = = 90D2、C2V、D2hP、C、I、F三方三方唯一唯一3 或或a=b=c = 90C3、S6、D3C3V、D3dR四方四方唯一唯一4 或或a=b c = = 90C4、S4、C4h、D4C4V、D2d、D4hP、I六方六方唯一唯一6 或或a=b c = 90, =120C6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6hH立方立方四个四个3a=b=c = 90T、Th、TdO、

7、OhP、I、F3464. 14种种Bravais格子格子 P：简单：简单Bravais格子格子 C：底心：底心Bravais格子格子 I：体心：体心Bravais格子格子 F：面心：面心Bravais格子格子 R: 三方三方Bravais格子格子 H: 六方六方Bravais格子格子 OrthorhombicPCIFTriclinicPMonoclinicPCPIFCubicHexagonalHTetragonalPIRhombohedralRfcc：bcc：立方晶系的基矢立方晶系的基矢123122122122aaaabcjkacakiaabij123122122122aaa aabcijkaabcijkaabcijk01a2a3aabc0abc1a2a3a晶体结构空间点阵基元晶体结构空间点阵基元