谐振式光纤陀螺仪及窄线宽光纤激光器研究.杨大禹1.docx

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1、论 文 题 目 ：谐振式光纤陀螺仪及窄线宽光纤激光器研究肇事 者需山 东 科 技 人 学 硕 丨 :学 位 论 文 摘要摘 要谐振式光纤陀螺是一种基于 Sagnac 效应的高精度惯性传感器。它以光纤环形谐振腔 作为核心敏 感 部 件 ， 把 Sagnac 效 应 反 映 到 谐 振 频 率 的 变 化 上 ， 其 检 测 精 度 高 ， 动 态 范 围 大 ， 所 需 要 的 光 纤 长 度 短，容易集成，特别适合用于通信及军事导航等领域。窄线宽光纤激光器是作为一种特殊的光纤激光器，具有线宽窄、噪声低、抗电磁干 扰、体积小等 特点，在光纤传感、激光倍频、光谱测量等领域有广泛应用。本论文通过理论

2、分析和计算机模拟仿真相结合的方法，对谐振式光纤陀螺及窄线宽 光纤激光器的 工作原理、器件结构及特性进行了研究，提出了谐振式光纤陀螺的数字闭 环方案和一种新型的窄线宽 光纤激光器结构。主要工作包括以下几个方面：1. 对 谐 振 式 光 纤 陀 螺 的 谐 振 特 性 及 谐 振 参 数 进 行 Matlab 仿 真 ， 研 究 了 谐 振 式 光 纤 陀 螺 的 测 量 原理；得出了谐振式光纤陀螺系统中测量精度与光纤长度、稱合损耗和耦合 系数间存在一个最佳匹配 条件的结论。2. 提出了一种谐振式光纤陀螺的数字闭环方案。该结构具有全光纤化、易于实现和 性能价格比 高等特点。3. 推导了激光器的斜率

3、效率、泵浦阈值和激光输出功率的表达式，并进行了模拟仿 真，得出在 特定波长范围内窄线宽摻铒光纤激光器存在一个最短光纤长度的结论。4. 提出种窄线宽光纤激光器结构。该结构釆用 980nm 半导体激光器双向泵浦，利 用光纤光栅 法布里 -珀罗腔选频和反馈调节相结合的方法，获得窄线宽激光输出。该激光 器具有泵浦效率高、低噪 声及稳定性好等特点。关键词：谐振式光纤陀螺，Sagnac 效应，窄线宽，掺铒光纤激光器V山 东 料 技 人 学 W 丨 学 位 论 i 摘要ABSTRACTResonator fiber optic gyroscope (R-FOG) is a kind of high prec

4、ision inertial sensor based on Sagnac effect. It uses a fiber ring resonator as a core sensing part. It can reflect Sagnac effect to the shift of resonant frequency and has the characteristics of high precision, large measure range, smart structure and easily integrated. It is adapted to use in comm

5、unication and military navigation. As a kind of special fiber optic laser， narrow line-width fiber laser (NLWFL) has the characteristics of narrow linewidth, low noise, anti-electromagnetic disturb and smart structure, etc. It will be widely used in fiber sensing, laser frequency doubling, spectral

6、measurement, andso on.In this thesis the work principle, component structure and characteristics of R-FOG and NLWFL are studied with theoretical analysis and computer simulation method. And a kind of digital closed-loop scheme of R-FOG and a new NLWFL structure are proposed. The main works includes

7、the following aspects:1.The resonant characteristics and parameters of R-FOG are simulated by Matlab. Measurement principle of R-FOG is studied. The conclusion is obtained that there is an optimal matching condition between measure precision and fiber length, coupling loss, coupling coefficient.2.A

8、kind of digital closed-loop scheme of R-FOG is proposed. It has the characteristics of all-fiber, easily realized and high cost performance.3. The expressions of laser slope efficiency, threshold pump and laser output power are deduced and simulated. The conclusion is obtained that there is an optim

9、al fiber length in particular wavelength range.4.A kind of NLWFL structure is proposed. This structure use double 980nm laser diodes as its pump sources. Narrow line width laser is obtained by using fiber Bragg grating F-P frequency selection and feedback modulation method. This laser has the charac

10、teristics of high pump efficiency, low noise and better stability, etc.Keywords: resonator fiber optic gyroscope, Sagnac effect, narrow line-width, Erbium-doped fiber laser山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 目录目 录1 胃 .1u 前言 .11.2 光纤陀螺的分类 .31.3 光纤激光器的几种结构 .41.4 研究谐振式光线陀螺仪与窄线宽光纤激光器的目的及意义 .51.5 本文的结构安排 .62 光纤陀螺的基本

11、原理 .82.1 Sagnac(赛格奈克 )效应 .82.2 谐振式光纤陀螺的基本原理 .92.3 谐振式光纤陀螺仪检测实现方法 .132.4 本章小结 .163 光纤陀螺的谐振特性仿真分析及系统设计 .173.1R-F0G 谐振特性分析 .173.2 谐振式光纤陀螺仪系统方案设计研究 .223,3 本章小结 .264 窄线宽光纤激光器的基本原理 .274.1 窄线宽激光器的线宽测量方法 .274.2 掺铒窄线宽光线激光器的性能分析 .314.3 窄线宽光纤激光器的选频方法 .364.4 窄线宽光线激光器的典型方案 .384.5 本章小结 .425 窄线宽光纤激光器特性仿真分析及系统设计研究

12、.435.1 掺铒窄线宽光纤激光器特性仿真分析 .435.2 掺铒窄线宽光线激光器结构 .455.3 工艺关键技术分析 .495.4 本章小结. 50山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 SM6 总 结 与 展 望 .526.1 全文总结 .5262 研究展望 .53致谢 .54攻读硕士期间所发表的论文 .55参考文献 .56山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 绪论1 绪论1.1.1 光纤陀螺的国内外发展状况陀螺仪是一种用来感测与维持方向的装置，多用于导航、定位等系统，在军事和国 民经济的发展 中发挥着重要作用 1。传统的机械式陀螺可靠性较差、误差偏大，致使设 备提供的位

13、置信息的可信度不 高 2。光电技术尤其是激光技术的出现和发展突破了传统 结构的限制，尤其是光纤陀螺的出现，以其优 异 的 性 能 受 到 惯 性 技 术 领 域 广 大 科 技 人 员 的 关 注 。 从 1976 年 首 次 提 出 光 纤 陀 螺 的 概 念 以 后 3， 二 十 多 年 来 ， 光 纤 陀 螺 得 到 了 很 大 的 发 展 ， 角 速 度 测 量 精 度 从 最 初 的 几 十 倍 的 地 球 自 转 速 率 到 现 在 的 小 于 O.OOOlVh，提高了 56 个数量级。美国国防部在 90 年代初期预测，光纤陀螺精度在 1996 年达到 0.01/A4, 2001

14、年达 到 af/h , 2006 年 达 到 0.00()l/h， 以 全 面 取 代 机 械 陀 螺 仪 和 激 光 陀 螺 仪 ， 然 而 在 1996 年 美 国 霍 尼 韦 尔 (Honeywell)公司就已经公布了精度为 0.00038/h 的 光 纤 陀 螺 ， 提 前 五 年 完 成 预 定 指 标 ， 这 足 以 证 明 光纤陀螺的发展之迅速。先前，美国军备部门看到了光纤陀螺在军事应用上的巨大潜力，投入大量人力、物 力、财力进行 研究开发 5。近年来，随着光纤陀螺性能上的提高，光纤陀螺也引起了美 国工业界的浓厚兴趣，比如说 麦克唐纳道格拉斯公司正研制的具有宽的温度范围和能 经受

15、强冲击的元件；己经研制成功的对机器人 手臂、自动制造系统、自动导航系统、飞 行控制系统，弹射座椅等关键部位的反馈和控制等应用项目； 已经编制出来的，用来提 高光纤陀螺设计水平的操作程序等 6。西欧国家诸如法国、联邦德国、英国、意大利等国家也都非常重视开发光纤陀螺在 军事上的应用 67。法国汤姆逊 CSF 公司、英宇航公司的史蒂文纳奇公司、德国的 SEI 公司都己成功开发出光纤陀螺 产品，并已在战术导弹系统和舰船导航等方面得到应用。 日本尽管非常注重推广光纤传感器在工业上的 应用，但对光纤陀螺的研究开发也并没有 掉以轻心。日本是紧随美国开展光纤陀螺研究和应用的国家，其主要的研究机构有东京大端技山

16、 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 绪论术室和日立、住友电工、三菱、日本航空电子工业(JAE)等公司 7。这些公司在干涉型光 纤陀螺的实用 化，特别是中、低精度光纤陀螺的实用化方面走在世界的前列。目前日本 航空电子工业公司生产的干 涉型光纤陀螺在商业领域己经得到较为广泛的应用，例如： 应用于遥控直升机、足球场割草机、火车 定位检测系统和超市清洁机器人。在国内，光纤陀螺的研究起步较晚，集成光学技术和保偏光纤技术相对落后，直到 1987 年起光纤 陀螺的研制才被列入重点发展计划之中 6。目前，国内光纤陀螺的研制水 平己接近惯性导航系统的中、 低 精 度 要 求 。 并 且 即 将 走 向

17、 实 用 化 ， 导 航 级 高 精 度 光 纤 陀 螺 的 研 制 才 刚 刚 起 步 ， 还 需 经 过 自 己 的 艰 苦 努力才有望在不久的将来研制出高精度光纤 陀螺。光纤陀螺产品 11121 有 FOG200、600、1000、2500 等 系 列 ， 分 为 导 航 类 、 战 术 类 、 民 用 航 空 类 和 太 空 类 ， 应 用 在 陆 地 、 海 洋 、 太 空 等 领 域 ， 精 度 为 lG/h_0.001/h， 既有单 轴结构，也有双轴、三轴结构。1.1.2 光纤激光器的国内外发展现状20 世 纪 60 年代初期，Snitzer 首 先 提 出 将 光 纤 结 构

18、应 用 于 激 光 和 放 大 器 的 思 想 8， 随 后 Koester 和 Snitzer 将长 lm 的掺杂光纤缠绕在闪光灯上，在 1060nm 波长处观察到了 47dB 的增益放大。20 世纪 70 年 代 ， 在 光 纤 制 备 技 术 以 及 光 纤 激 光 器 的 泵 浦 与 谐 振 腔 结 构的探索方面取得了较大进展 91(), Bell 实 验 室 也 开 展 了 光 纤 激 光 器 的 研 究 工 作 。 低 损 耗 的 硅 光 纤 出 现 不 久 ， 就 被 用 于 制 作 二 极 管 激 光 器 泵 浦 的光纤激光器。70_80 年代中期， 许多发展光纤激光器所必需的

19、工艺技术趋于成熟，掺铒光纤的突破使 光 纤 激 光 器 更 具 有 实 用 性 11。 低 损 耗 石 英 单 模 光 纤 和 半 导 体 激 光 器 都 已 商 品 化 并 得 到 广 泛 的 应 用 ， 而 且还 完善了基于石英光纤的定向耦合器的制作，这些都为光纤激光器的研制铺平了道路。在 1990 年 以 后 ， 稀 土 类 掺 杂 光 纤 激 光 器 、 光 纤 非 线 性 效 应 激 光 器 、 单 晶 光 纤 激 光 器 、 塑 料 光 纤 激 光 器 的 开 发 都 取 得 了 很 大 的 进 展 ， 高 功 率 光 纤 激 光 器 、 超 短 脉 冲 光 纤 激 光 器 和 窄

20、 线 宽 光 纤 激 光 器 成 为 研 究 的 热 点 12。 在 窄 线 宽 光 纤 激 光 器 的 初 始 发 展 阶 段 ， 主 要 是 针 对 腔 形 设 计 、 选 模 方 案 进 行 研 究 ， 窄线宽光纤激光器的输出功率偏低。1991 年，Ball 等人首次用写入布拉格光栅的方法实现单频输出 12; 1992 年，短腔光 纤激光器开始 使用；2000 年以后，由于高掺杂浓度光纤的出现，以及新型传感系统对窄 线宽光纤激光器的功率需求， 出现了采用 MOPA 结构以及短腔高增益光纤的高功率窄线 宽光纤激光器 13，同时激光器的结构设计更 加成熟。在国内，我国的第一台激光器于 196

21、1 年 9 月问世。我国的第一台激光器是由中国科2山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 绪论学院院长长春光学精密机械研究所王之江领导设计并和邓锡铭、汤星里、杜继禄等共同研 制 成 的 13。 在 结 构 上 ， 我 国 使 用 的 是 直 管 式 ， 而 不 是 螺 旋 式 ， 和 国 外 的 激 光 器 不 一 样 。 2001 年，安 徽大学的俞本立等人报道了使用掺铒光纤饱和吸收体的光纤环形腔激光器， 获得了波长 2539nm，功率 IdB/m,线宽小于 0.5kHz 的激光输出胃 14。到 现 在 为 止 ， 可 以 说 激 光 技 术 己 经 应 用 在 人 民 生 活 的

22、方 方 面 面 。 自 诞 生 第 一 台 激 光 器 以 后 近 40 年里，激光技术已经滲透到生物、化学、物理、医学领域，形成激光物理学、 激光化学、激光生物学和 激光医学等许多新的边缘学科。1.2 光纤陀螺的分类从 结 构 上 来 看 ， 光 纤 陀 螺 可 以 分 为 三 大 类 15， 即 千 涉 式 光 纤 陀 螺 (I-FOG)、 谐 振 式 光 纤 陀 螺 (R-FOG)、受激布里渊散射环形激光陀螺(B-FOG)。其中，干涉式光纤陀螺包括消偏型、全保偏光纤型、集成光学器件型。它们主要由 光源、光电检 测器、耦合器、和光纤环组成。通过检测光纤环中顺、逆时针传输的光的 相位差来检测

23、光纤环的旋转角 速度。也被称为第一代光纤陀螺。它们具有的不同结构， 决定了其各自的特点及适用范围，是目前发展 得最完善的一类光纤陀螺，已经广泛应用 在姿态控制、方位测量等领域。谐振式光纤陀螺(R-FOG)包括全光纤型、集成光学型两种类型。当陀螺以一定的角 速度转动时， 环形腔的谐振频率由于 Sagnac 效应而发生变化，利用外加激光分别锁定顺 时针和逆时针的谐振频率， 然后测量这一频率差即可获得转动角速度，这就是谐振式光 纤 陀 螺 的 工 作 原 理 。 与 干 涉 式 光 纤 陀 螺 相 比 ， 达到同样的灵敏度，谐振式光学陀螺需要 的光纤或波导长度要短得多，并且可以实现各结构在单片平面

24、波导上的集成，特别适合 于微型光学陀螺(R-MOG)，是陀螺小型化发展的首选。受激布里渊散射环形激光陀螺(B-FOG)也被称为第三代光纤陀螺 16,通过检测受激 布里渊散射的 拍频来检测旋转角速率，是利用高输出功率，在光纤环中引起布里渊散射 的激光器所构成的陀螺仪，是 环形激光陀螺的光纤化产品。与以往的实用化激光陀螺相 比 ， 无 可 动 部 件 ， 所 以 在 实 际 应 用 中 更 为 方 便 ， 可靠性大为提高，它集激光陀螺和光纤 陀螺的优点于一体，但缺点是所需要的驱动光源的功率很大，目 前尚处于原理性研究阶隔 离 器 掺 铒 光纤 光 栅山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文1

25、.3 光纤激光器的几种结构光纤激光器由于其紧凑的结构及与通信系统的兼容性，利用外调制技术，成为目前 以致将来非常 有前景的光纤通信器件 17。光纤激光器的结构主要分为三大类:环形腔、线 形腔和复合腔。从复合腔字 面上理解，我们就可以很容易的得知：其结构基本上都是由 线形腔，环形腔复合而成，这里就不做具体的介绍。主要对环形腔和线形腔结构作进一 步的阐述。 环形腔激光器的结构有很多种，相对比较复杂，其基本结构如图 U 所示。隔离器图 1.1 环形腔激光器基本结构Fig. 1.1 Basic structure of ring fiber laser泵浦光通过波分复用器进入由掺杂光纤、隔离器和耦合器

26、构成的环形谐振腔，输出 激光从耦合器 输出。环形腔结构较为复杂，但是在实际应用中，各器件的成本不高。并 且由于其中的行波场特性， 消除空间烧孔，并且还可以在腔中使用饱和吸收体、起偏器、 可调谐滤波器或调 Q 等装置，较易获得 窄线宽激光输出，实现窄线宽、单偏振、可调谐 连续或脉冲激光输出。超短线行腔光纤激光器 17主要分为分布反馈式和分布布拉格反射式两类。其基本结 构如图 1.2 所示。输出- to-泵浦光 rm -图 1.2 分布反馈式光纤激光器的基本结构（DFB)Fig. 12 Basic structure of distributed feedback fiber laser(DFB)

27、4山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 绪论图 1.3 分布布拉格光纤激光器的基本结构（DBR)Fig. 1.3 Basic structure of distributed bragg fiber laser(DBR)比较上面两张结构图，我们可以看出 DBR 光纤激光器比 DFB 光线激光器结构复杂， 并且还需要 掺 铒 光 纤 与 光 栅 来 实 现 光 反 馈 和 波 长 选 择 ， 相 比 之 下 ， DBR 有 较 高 的 掺 铒 光 线 与 光 栅 的 熔 接 损 耗 ， 频 率稳定性低。由以上所说来看，DFB 光 纤 激 光 器 应 该 得 到 最 为 广泛的关注，但实

28、际上，DFB 光纤激光 器实际制作并不容易，虽然可以直接将光栅紫外 写入掺铒光纤，但是纤心含锗少或没有，光敏性差。而 DBR 光 纤 激 光 器 则 可 以 将 掺 锗 光 纤 光 栅 熔 接 在 掺 铒 光 纤 的 两 端 构 成 谐 振 腔 ， 制 作 更 为 简 便 。 因 此 我 们 更关注 DBR 光 纤激光器。1.4 研究谐振式光线陀螺仪与窄线宽光纤激光器的目的及意义1.4.1 研究谐振式光纤陀螺仪的目的及意义光纤陀螺是一种高精度的惯性传感器件 18。主要可分为干涉型光纤陀螺、谐振型光 纤陀螺和受激 布里渊散射环形激光陀螺 18H19三种。目前布里渊型陀螺尚处于原理性研究 阶段，干

29、涉式光纤陀螺已经进 入实用化阶段，谐振式光纤陀螺处于由实验室向实用化过 渡的阶段。干涉式光纤陀螺虽然已经进入实用 化，但是干涉式在小型化和精度上有其难 以克服的限制。谐振腔光纤陀螺的概念与谐振腔激光陀螺相似，只是用光纤线圈替代了后者由透射 镜和反射镜组 成的激光光路。这样的特点是避免了激光谐振腔制作的高难度，同时通过 光纤线圈的缠绕，理论上能使 检测光路增加一个数量级，提高了分辨率 2()。与 I-FOG 相 比，R-FOG 具有以下特点:(1)光纤长度短。 短的光纤环可以减小温度波动对系统的影响， 降低了由于光纤环中温度分布不均匀而引起的漂移；（ 2) 采用了高相干光源，波长稳定性 高；（3

30、)由于谐振频率与旋转角速度成正比，所以检测精度高，动态范 围大。目前谐振型 光纤陀螺的研制仍处于由实验室向实用化的过渡阶段。虽然制作工艺上仍存在着一些 尚 待解决的难点，但是由于具有上述突出的特点，R-FOG 吸引着不少国家的科研和开发力5山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 绪论量，期待大的突破。把光纤陀螺的发展带到一个更高的水平。1.4.2 研究窄线宽光线激光器的目的及意义窄线宽光纤激光器作为光纤激光器的一个重要分支在传感和高精度光谱方面有广泛 的应用。特别 是作为光纤激光传感器，它具有对电磁场的抗干扰、安全、体积小、可远 程控制等特性，并且由于它 的高灵敏度以及利用 WDM 技

31、术实现多路传输，在军事上也 有很大的应用潜力 21。高功率窄线宽光纤 激光器 2223的出现使得超远距离、超高精度和 超高敏感度新型传感系统 (如频率调制连续波技术、布里 渊光时域反射计等)成为可能。在新型的传感系统中，利用光纤的瑞利后向散射或者自发布里渊后向散射光，从传 感区反射回来 的信号光与本地振荡器的参考光混合产生拍频，传感光纤获得的远距离信 息是用电频谱分析仪测得的 光电流拍频信号，这种探测能很容易地得到高敏度，还可能 获得大的动态测量范围，因为光电流拍频 信号与返回激光功率的平方根成正比。采用单 频光纤激光器 24和相干探测的光纤传感系统可广泛应用 于军事设施、机场、核电站和船 舶

32、等领域，可更加有效地提升安全系数。尤其是在广裹的国土边界可 实现高精度、低成 本的实时传感和探测，这对国防保护和国家安全具有重大意义。在军事武器系统方 面、 可应用于潜艇通信、雷达、非致命武器、激光测距和水雷探测等领域。在民用方面，远 距离、高 灵敏度光纤传感系统可以应用于输油管道、电力系统的实时监控。窄 线 宽 光 纤 激 光 器 是 当 前 激 光 技 术 研 究 领 域 中 的 前 沿 课 题 ， 国 家 自 然 科 学 基 金 和 “863”计 划 在 最 近几年中也分别将其列为重大研究课题和攻关项目。1.5 本文的结构安排论文首先介绍了光纤陀螺及激光器线宽理论的一般性质及分析方法，接

33、着通过理论 分析法推导出 光纤陀螺输出光强与谐振频率偏差之间的函数方程。通过软件模拟仿真了 理想光源以及在一定激光器 频宽条件下谐振腔的主要参数对谐振特性的影响，并分析了 不同结构参数对输出光强的影响，通过分 析得出结论。然后从激光器线宽理论出发，研 究各种光纤激光器，主要包括光纤激光器的结构，光纤 激光器的测量方法，并对光纤激 光器的性能参数进行了仿真，确定各个参数对窄线宽激光输出功率及 对斜率效率的影响， 得出结论。最后对这两种光纤器件自行设计出光路结构。论文内容安排如下：论文的第一章是绪论。在本章中首先论述了选题的意义，接着详细阐述了国内外光6山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论

34、文 绪论纤陀螺及窄线宽激光器的研究现状， _最后介绍本论文的结构安排。 论文的第二章介绍了光纤陀螺一般性质及其测量方法。对于一般性质，主要论述了 Sagnac 效应、特性参数、R-FOG 测量原理等概念。其中对特性参数采用了数值推导方法。 论文的第三章是对光纤陀螺的谐振特性仿真分析及系统设计的研究。在本章中首先 对影响光纤陀螺测量精度的各参数进行数值分析与仿真。在此基础上，利用锯齿波调制 脉冲方案，设计出光纤陀螺系 统，详细阐明了光纤陀螺系统的工作原理。论文的第四章是关于窄线宽光线激光器的研究。在本章中论述了激光器线宽理论， 对掺铒窄线宽 光纤激光器的性能参数，进行了详细的公式推导。为下一步的

35、仿真及结构 设计提供理论依据。然后，对 窄线宽光线激光器的选频方法进行了综述与分析，为本论 文的结构设计选好选频方式。论文的第五章是在对己有的实现方案进行研究与比较的情况下，自行设计出实现窄 线宽的掺铒光 纤激光器的光路结构，并对实现此结构所应用的各个器件及工艺上的关键 技术进行了详细的分析。论文的第六章为全文总结及研究展望。在本章中，总结了全文的工作，并指出需要 继续深入研究 的各项内容。山 东 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 光纤陀螺的基本原理2 光纤陀螺的基本原理2.1 Sagnac (赛格奈克）效应光纤陀螺基于 Sagnac 效应 p5，也即当光路以一定的角速度旋转时，在光路中

36、的两 路反方向传输 的光之间将产生一个以旋转角速度成一定比例的相位差。下面详细分析 Sagnac 效应。当 环 形 光 路 以 一 定 的 角 速 度 旋 转 时 ， 在 光 路 中 相 反 方 向 传 输 的 光 之 间 将 产 生 一 个 与 旋 转 角 速 度 成比例的相位差，这就是 Sagnac 效应。从图 2.1-A 中检测点 M 进入该系统的 光波被分成两束反向传 播的光波，在同一光路中沿相反方向传播后，同时返回到 M;如 果光路旋转时，经过光纤环转动后，原 来的 M 点 转 动 到 了 点 ， 与 旋 转 方 向 相 反 的 光 波 比 与 旋 转 方 向 相 同 的 光 波 所 经 历 的 路 程 要 短 。 其 光 程 就对应着两束相向传播的光的相 位差。A. 静 止 时 B.