基于模糊层次分析法的砖石木结构古建筑安全评价_秦本东.doc

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1、基于模糊层次分析法的砖石木结构古建筑安全评价 秦 本 东 ， 李 泉 ， 檀 俊 坤 (河南理工大学土木工程学院，河南焦作 454003) 摘要 :为了准确地对砖石木结构古建筑进行安全现状评价，考虑到砖石木结构古建筑的结构复杂性和安全评 价因素的模糊性，本文提出了基于模糊层次分析法的评价方法。首先，将砖石木结构古建筑分为地基基础、承 重木柱、承重木梁、木构架整体性、屋盖结构和墙体 6 个相对独立的部分，并建立 27 项影响每部分安全性的评 价指标。然后，由层次分析 法得到各评价指标的权重，根据建立的安全因素评判标准和两种类型的隶属函数对 单因素进行模糊评价，利用多级模糊综合评价的原理建立三层次

2、两阶段的砖石木结构古建筑安全评价模型。 最后，通过工程实例对评价模型的可行性进行验证，评价结果为较安全，与依据现有规范的评价结果相比，利用 模糊层次分析法得到的评价结果更接近于实际，可以为古建筑的修缮工作提供安全性现状依据。 关键词 :砖石木结构；古建筑；模糊综合评价；安全评价；层次分析法 中图分类号 :TU398+.9 ;X959 文献标识码： A 文章编号 :2095-0985 (2017) 05-0000-08 Construct Safety Evaluation of the Ancient Masonry and Wood Buildings Based on Fuzzy Anal

3、ytic Hierarchy Process Method QIN Ben-dong, LI Quan, TAN Jun-kun (School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, China) Abstract ： The thesis considered structural complexity of ancient masonry and wood buildings and the fuzziness of safety evaluation factor. In order to

4、accurately evaluate the safety of ancient masonry and wood buildings, the method based on fuzzy evaluation analysis was proposed. Firstly, the evaluated structure was divided into six relatively independent parts ： foundation, timber column, timber beam, timber frame, roof structure and wall. And 27

5、 evaluation indexes that affect the safety of each parts were established. Afterwards, the weights of each evaluation index were determined by analytic hierarchy process. The single factor fuzzy evaluation was based on the safety factor evaluation standards and two types of membership functions. The

6、n, according to the principle of multi-level fuzzy comprehensive evaluation, the three levels and two stages of ancient masonry and wood buildings safety evaluation model was established. Finally, the reliability of the evaluation model is verified by an engineering example, and the evaluation resul

7、t indicates that the operation status is relatively safe. Compared with the standard evaluation results, the result by fuzzy AHP evaluation method is closer to reality, which can provide a safety status basis for the renovation of ancient buildings. Key words： masonry and wood structure； ancient bui

8、ldings； fuzzy comprehensiveevaluation； safety evaluation ； analytic hierarchy process 古建筑作为一类特殊的建筑物，经过长时间 使用后将会进人“性能快速衰减期” 1，它的安全 性、适用性以及耐久性都会迅速降低。古建筑材 料在长期风化作用下，强度会降低。古建筑在修 建过程中会受到当时 经济和技术水平的限制，存 在着天生的构造缺陷 2。同时，每次重大自然灾 收稿日期 ： 2017-02-22 修 回日期 ： 2017-05-19 作者简介： 秦本东 （ 1977_)，女，河南南阳人，副教授，博士，研究方向为结构工程

9、 （ Email:qinbendong ) 通讯作者 ：李泉 （ 1991-)，男，河南漯河人，硕士研究生，研究方向为结构工程 （ Email:123316761qq.C m) 基金项目 ：国家自然科学基金 （ 51408198);河南省科技攻关项目 （ 162102310421 );中国博士 后科学基金面上资助项目 (2015M570818) 2 土木工程与管理学报 2017 年 害都会对古建筑造成损坏 31。多方面原因使古 建筑存在安全隐患，为了降低安全隐患带来的损 失，加强对古建筑的保护工作，需要对古建筑进行 准确的安全评价和损伤评估。 目前对于古建筑安全评价主要有数值模拟评 估以及依据

10、现有标准和规范进行安全鉴定两个大 方向。周乾 4和陈特 5等利用有限元法对神武 门、大雄宝殿和应县木塔进行评估，得到了古建筑 的抗震性和稳定性结论 。丁仕洪 6和朱跃武 等 7根据现有相关规范对古建筑进行安全鉴定 并提出加固措施。在古建筑安全评价过程中不能 进行破坏试验，得到真实的材料参数具有一定的 困难以及模拟过程中对模型的简化都会造成数值 计算结果的失真。现有的安全鉴定规范和标准具 有一定的局限性，很难适用于结构复杂的砖石木 结构古建筑。近年来，学者们开始尝试利用系统 工程的原理对古建筑进行安全评价。王强等 8,9 利用 ： r 程模糊数学的原理建立建筑物的评价模 型，并用实际 X 程验证

11、了评价模型的可行性。本 文将在 GB 50165-92古建筑木结 构维护与加固 技术规范 1的评定指标基础上结合模糊数学理 论建立一套适合于砖石木结构古建筑的安全评价 体系，并用实际工程来验证所建立模型的正确性 6 1 建立古建筑安全评价指标体系 砖石木结构古建筑不同于常规的民用建筑， 它具有结构复杂、建筑材料不统一以及受力复杂 的特点。在进行安全评价过程中无法直接使用现 有的规范和标准，需要建立适合于砖石木结构古 建筑的安全评价体系。为了保证安全评价的准确 性和可靠性，所建立的每一个指标必须能够从各 方面反映古建筑的安全性能。根据房 屋各结构组 成部分，按照从下至上的顺序将古建筑划分为地 基

12、基础、承重木柱、承重木梁、木构架整体性、屋盖 结构以及墙体六个一级评价指标。由于每一个一 级评价指标又有影响自身性能的因素，在一级评 价指标的基础上继续建立更加全面的二级评价指 标。本文所建砖石木结构古建筑安全评价指标体 系如图 1 所示： 2 建立多层次模糊综合评价模型 2.1 模糊集合的建立 2.1.1 建立因素集 由砖石木结构古建筑安全评价指标体系确定 图 1 砖石木结构古建筑安全评价指标体系 影响古建筑安全的关键因素，首先建立影响古建 筑安全的上层因素集，根据每一个因素的构造特 点并在上层因素集的基础上建立每个因素的底层 因素集。即建立一套全面而系统且能够从各方面 反映古建筑安全性能的

13、两层因素集 11: /= j 地基基础 Ul，承重木柱 2，承重木梁 it3, 木构架整体性 4，屋盖结构 u5，墙体 w6丨； Ul =丨建筑场地，地基不均匀沉降 12，基 础承载力 u.13丨； 2=丨木材腐 朽和虫蛀 W21，木柱弯曲变形 第 5 期 秦本东等：基于模糊层次分析法的砖石木结构古建筑安全评价 22，柱脚与柱础连接 u23，木柱损伤 u24，木柱承载 力 “ 25 1 ; U3=丨木材腐朽和虫蛀 U31，木梁挠曲变形 U32，梁端支撑与锚固 u33，木梁损伤 34，木梁承载 力 W35 1 ; U4= I 整体倾斜 U41，局部倾斜，构架间连 系w43，梁柱间连系 w44，榫

14、卯连接 w45丨； w5 =丨瓦面系统 51，椽条系统 it52，檩条系统 “ 53，扫 Z,54 1 ; W6= I 墙体风化 u61，墙体倾斜 w62，墙体裂缝 U63，墙体间连接，墙体承载力 u65丨。 2.1.2 建立评价集 根据古建筑的安全等级和与之对应的维修等 级建立砖石木结构古建筑安全评价结果的评价 集： 卜丨 &丨 =丨安全 h ,较安全，较危险 3，危 险汐 4 丨 。 2.2 利用层次分析法确立各因素的权重 每个因素对古建筑安全的影响程度是不同 的。同样地 ,每个子因素对上层因素的影响程度 也各有不同。在古建筑安全评价过程中每个因素 与之相对应的子因素都会有各自相匹配的权

15、系 数，只有确定出恰当的权重才能根据不同因素的 重要性得出准确的评价结果。本文利用层次分析 法确定所有因素的权值，即建 一套与每个因素 相对应的两层权重集。 层次分析法是一种确定权向暈行之有效的方 法，引人函数 /U,:y)表示对总体而言因素 *比因 素 :y 的重要标示度。常采用 1 9 标度法来构造 判断矩阵4,根据判断矩阵求得最大特征值对应 的特征向量 12,判断矩阵标度及其含义如表 1 所 亦。 表 1 判断矩阵标度及其含义 因 素 相 比 较 说明 A,y) Ay,x) .v与 y 同等重要 %， y对总目标有相 同的贡 献 1 1 .v 比 y 稍微重要 %的贡献大于 7,但 不明

16、显 3 1/3 x 比 y 明显重要 %的贡献明显大于 y，但不十分明显 5 1/5 .v 比 y 十分重要 %的贡献十分明显 大于 y， 但不突出 7 1/7 x 比 y 极其重要 %的贡献以压倒优 势大于 y 9 1/9 比 :T 处于上述 两相邻判断之间 相邻两判断的折中 2,4, 6,8 1/2,1/4, 1/6,1/8 为了防止在构造判断矩阵过程中出现逻辑错 误，需要对最大特征值进行一致性检验，由式 （ 1) 求得计算一致性指标 C./， 根据表 2 查得与矩阵阶 数相 应的平均随机一致性指标兄 /,采用式 （ 2)计 算一致性比例 C./?。 当 C./?1.0 小于 /300 小

17、于 /:/3150A. 较安全 B 0.95-1.0 ， /300 /250 #/3150/i d 2/2130h 较危险 C 0.9 0.95 /250 Z/200 #/2730/i d 2/2100h 危险 D 0.9 大于 /250 大于 cP/2100/i 注 :K 为结构抗力；为结构构件重要性系数； S 为作用效 应；Z 为柱的 高度；为梁的跨度 ;/i 为梁截面的高度 2.4 建立合适的隶属函数 本文考虑到评价指标的特点和便于计算，采 用梯形分布函数作为隶属函数。考虑到评价指标 的特殊性，建立两种类型的隶属函数 。即 一类是 适用于承载力这类“越大越好”型的隶属函数，其 中 &为

18、B级与 A 级的右分界点 ， x2为 B 级与 C 级的左分界点 ,*3为 C 级与 D 级的左分界点，且 *3 *2 & ;类是适用于外观变形等“越小越好” 型的隶属函数，其中 为 B 级与 A 级的左分界 点 2为 B 级与 C 级的右分界点，巧为 C 级与 D 级的右分界点，旦 x2x3。两种类型 隶属函数 中的 X,， %2和 x3均从相关规范建立的评定标准中 选取，分别对应评判标准的三个分界点。 第 5 期 秦本东等：基于模糊层次分析法的砖石木结构古建筑安全评价 5 2.4.1 “越大越好”型评价指标的隶属函数 承载力对于结构的安全性来说，承载力越大， 结构的安全性就越高，对于这类评

19、价指标进行单 因素评价时 ,应采用以下四等级隶属函数来计算 评价指标在不同安全等级中的隶属度。 (3) (4) (5) (6) 2.4.2 “越小越好”型评价指标的隶属函数 外观变形和腐朽这类影响建筑物安全的因 素，其变形量和腐朽程度越低，结构的安全性就越 高，对于这类评价指标进行单因素评价时 ,应采用 以下四等级隶属函数来计算评价指标在不同安全 等级中的隶属度。 (7) (8) 出于安全考虑，在建立隶属函数过程中，将 c 级较危险状态的区间划分得比 B 级较安全状态 的区间范围稍微大一些。从概率学角度上讲，评 价结果为较危险的概率比较安全的概率稍大一 些，使古建筑具有更高的安全储备能力。 对

20、 于 定 平 价 指 标 根 据 自 身 的 特 点 依 据隶 属函数进行单因素的模糊评价，对于定性型的评 价指标则依据实际检测结果和专家经验进行单因 素的模糊评价。 2.5 根据每个因素的评定标准进行单因素评判 选用合适的隶属函数，对每一个因素集进行 评价。根据所建立的子因素集和与之对应的评 价集建立模糊评价的单因素评价矩阵。 式中为第 ; :个因素中第 y 个子因素在评价 集 y 上对应的等级 A的隶属度。 2.6 进行模糊综合评价 按照模糊综合评价中权重集与单因素评价矩 阵的合成法则从 底层指标进行模糊合成 ,逐步完 成整个目标的模糊合成，按式 （ 12) （ 14)进行。 最终得出目标

21、不同安全等级的隶属度，并根据最 大隶属度原则对古建筑的安全等级进行模糊识 别。 (12) 土 木 工 程 与 管 理 学 报 2017 年 6 (13) (14) 模糊算子“。”采用加权平均型求解模型 18, 即。这个计算模型考虑了每一个因 素影响的情况，使得最终的评价结果更加准确和 真实。 3 工程算例 3.1 工程概况 “义兴公”商号位于禹州神垦古镇老街望嵩 寨内，建造于明清时期，现为省级文物保护单位。 建筑物长 16 m， 宽 6.6 m,建筑面积约为 105.6 m2。房屋墙体下部由料石砌筑，上部由青砖砌 筑。屋内设置有四榀木构架 ,采用抬梁式木屋架， 屋顶形式为硬山顶，是一座典型的硬

22、山抬梁式古 建筑，如图 2所示 s 图 2 “义兴公”商号门房建筑 3.2 评价矩阵的确定 (1) 地基基础 根据现场勘查，“义兴公”商号处于丘陵区， 地表不存在结构性裂隙，土质较软，建筑场地的评 价向量 = 0 0.75 0.25 0;建筑物近期未发生 沉降现象，基础承载力良好，地基不均匀沉降和基 础承载力的评价向量 r12 = r13 = l 0 0 0。地基 基础的评价矩阵为： (2) 承重木柱 商号共有四棉 I 屋架，屋架一端支撑在墙体上， 另一端支撑在 木柱上。该建筑共设置有四根直径 为 320 mm,局为 3700 mm 的木柱。木柱在修建过 程中进行了防护处理，木柱外表油饰工程保

23、留较 好 ,木柱不存在腐朽与虫蛀现象，挠曲值小于 A 级限值，木材腐朽和虫蛀与木柱弯曲变形的评价 向量 r21=r22 = l 0 0 0;柱基础存在表层轻微风 化现象，柱脚与柱基础间不存在错位现象 ,其评价 向量， 23 = 0.25 0.75 0 0;木柱个别部位存在干 缩裂缝，木柱损伤评价向量 = 1 0 ;木柱 承载力具有较大安全储备 ,构件抗力大于 1.0,代 人“ 越大越好”型隶属函数得到评价向量 ， M = 1 0 0 0。承重木柱的评价矩阵友 2为： (3)承重木梁 有一根柁梁端部存在轻微虫蛀和表层腐朽现 象，木材腐朽和虫蛀评价指标的评价向量 r31 = 0 1 0 0;木梁挠

24、曲变形小于 A 级限值 ,其评价 向量 r32 = 1 0 0 0;木梁在墙体支撑处未设置 垫板 ,根据现场检测确定评价向量 r33 = 0 0.75 0.25 0;木梁不存在受力造成的开裂和严重变形 现象，仅个别部位存在干缩裂缝，其评价向量 r34 =0 1 0 0;木梁的结构抗力大于 1.0,代人“越 大越好”型隶属函数得到评价向量 r35 = 1 0 0 0，承重木梁的评价矩阵为： (4) 木构架整体性 经现场检测，木构架整体、局部倾斜量远小于 A级限值，评价向量 r4I= r42= 1 0 0 0;端屋架 间未设置竖向剪刀撑，柱顶仅设置有水平系杆，定 性分析得到评价向量 r43= 0

25、0.25 0.乃 0;梁柱 连接方式正确，其中一榀构架梁柱节点处表面轻 微 腐 朽 ，评价向量 0 0.75 0.25 0;构件间 卯榫大多连接完好，但其中一榀木构架中瓜柱与 柁梁之间的馒头榫结构遭到轻 微破坏，评价向量 r45= 0 0.6 0.4 0。木构架整体性的评价矩 阵 &为： 第 5 期 秦本东等：基于模糊层次分析法的砖石木结构古建筑安全评价 (5) 屋盖结构 屋盖结构近期有加固痕迹，瓦面系统现状完 好，不存在缺陷和漏水现象，评价向量 r51 = 1 0 0 0;个别椽条端部存在腐朽和虫蛀现象， 定性评判得到， 52= 0.75 0.25 0 0;檩条存在轻 微腐朽现象，评价向量，

26、 = 0 0.8 0.2 0;有一 根瓜柱存在严重劈裂现象 ,两块板区格存在较危 险状态，评价向量 r54= 0 0.6 0.4 0。屋盖结 构的评价矩阵为： (6) 墙体 墙体整体保存较好，局部存在轻微酥碱现象， 评价向量 r61= 0.75 0.25 0 0;墙体倾斜值远小 于 A 级限值，评价向量 r62 = 1 0 0 0;檩条在 西山墙支撑处未设置垫板， 造成墙体局部受压劈 裂，其评价向量 r63= 0 0.25 0.75 0;房屋横纵 墙体间采用马牙槎连接，但砌块间搭接长度较短， 定性分析得到评价向量 = 0 0.2 0.8 0;墙 体实际受力小于墙体承载力，构件抗力大于 1.0,

27、 墙体承载力评价向量 &= 1 0 0 0。综合得出 墙体的评价矩阵 K6为： 3.3 综合评价 根据现场检测与理论计算共同得出的评价矩 阵以及由层次分析法确定的评价指标权重，按式 (12) （ 14)所示的方法对古建筑安全进行模糊 综合评价。 根据模糊评价的结果可知，房屋安全等 级属 于B 级的隶属度为 0.4310,大于属于其他等级的 隶属度。按照最大隶属度原则，该古建筑的安全 评价结果为 B级，处于较安全状态，需要对存在 危险的部位进行针对性的修缮加固处理。 4 结论 本文在现场检测的基础上，结合模糊数学的 基本原理，将古建筑划分为地基基础、承重木柱、 土木工程与管理学报 2017 年

28、承重木梁、木构架整体性、屋盖结构和墙体 6 个相 对独立的部分进行模糊综合评价。通过对砖石木 结构古建筑安全评价体系的建立并利用工程实例 对所建模型的可行性进行验证，得出以下结论。 (1) 在模糊数学基本原理的基础上，根据砖 石木结构古建筑的自身特点建立的安全评价体 系，能够很好地解决现有规范不适用于构造复杂 的古建筑的缺点。同时，所建立的评价体系也很 好 地改善了危险房屋鉴定标准中依据危险构 件数量判断结构整体危险性而忽视构件相对重要 性的缺点。 (2) 根据建立的安全评价模型得出古建筑处 于较安全的状态，与依据现有规范评价的结果相 比 19,利用本文所建模型得到的评价结果更接近 于实际。

29、(3) 在某些定性评价指标的评判过程中难以 定量刻画，根据专家经验与现场检测进行判定，存 在一定的主观性，对于这类指标的评定标准需要 进一步研究和改进。 参 考文献 1 姚继涛，马永欣，董振平，等 .建筑物可靠性鉴定 和加固 基本原理和方法 M.北京：科 学出版 社， 2003. 2 曹双寅，邱洪兴，王恒华 .结构可靠性鉴定与加固 技术M.北京：中国水利水电出版社， 2002. 3 潘毅，王超，季晨龙，等 .汶川地震中木结构 古建筑的震害调查与分析 J.建筑科学， 2012, 28 (7)： 103-106. 4 周乾，闫维明，纪金豹 .古建筑木结构抗震构造 评估研究 J.工程抗震与加固改造，

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