黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第六次网上周测 数学试题（Word版含答案解析） (1).pdf

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1、DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 1 页 共 15 页黑龙江省大庆实验中学 2019-2020 学年高二下学期第六次网上周测试题一、单选题1在参数方程cossinxatybt，(0，t为参数)所表示的曲线上有,B C两点，它们对应的参数值分别为1t，2t，则线段BC的中点 M 对应的参数值是（）A122ttB122ttC122ttD122tt2若直线l的参数方程为2334xtyt （t为参数） ，则直线l的倾斜角的余弦值为（）A45B35- -C35D453已知椭圆222:124yxCaa的离心率33，P为

2、椭圆C上的一个动点，则P与定点1,0B 连线距离的最大值为()A32B52C302D34在极坐标系中，O为极点，曲线2cos1与3射线的交点为A，则OA （）DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 2 页 共 15 页A2B2C12D225已知曲线C的极坐标方程为222123cos4sin，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换1233xxyy后，得到的曲线是（）A直线B椭圆C圆D双曲线6已知在平面直角坐标系xoy中，曲线 C 的参数方程为4cos()sinxy为参数，M 是曲线

3、 C 上的动点以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线T的极坐标方程为2 sincos20，则点 M 到点 T 的距离的最大值为（ ）A24 5B134 5C44 5D6 57直线122xtyt (t 为参数)被圆 x2y29 截得的弦长为()A125DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 3 页 共 15 页B12 55C9 55D9 1058已知直线l：32xtyt(t为参数)和抛物线C：22yx，l与C分别交于点12,P P，则点(0,2)A到12,P P两点距离之和是(

4、)A10B30 10C10 103D10 109过椭圆C：2cos3sinxy（为参数）的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，MFm，NFn，则11mn的值为（）A23B43C83D不能确定10已知点1, 2A，2,0B，P 为曲线2334yx上任意一点，则AP AB 的取值范围为（）A1,7B1,7DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 4 页 共 15 页C1,32 3D1,32 311已知椭圆222210 ,xyabMab为椭圆上一动点，1F为椭圆的左焦点则线段1MF的中点P的轨迹是（）A椭圆B圆C双曲线的

5、一支D线段12已知点P为椭圆22143xy上第一象限上的任意一点，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点， 直线PA与y交于点M， 直线PB与x轴交于点N， 则ANBM的值为 （）A4B4 3C43D4 33二、填空题13中心在原点，对称轴为坐标轴，过(0,5)A和(4,0)B的椭圆的参数方程为_.14已知实数xy、满足22(2cos3)(2sin4)1xy，R，则22xy的最大值是_15椭圆22221xyab(0)ab与x轴的正半轴交于点A，若这个椭圆上总存在点P，使OPAP（O为原点） ，求椭圆离心率e的取值范围_16已知函数3( )33333xxf xxx ，若22(3)(1)6faf b，

6、则21ab的最大值是_三、解答题DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 5 页 共 15 页17在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为212212xtyt （t为参数）,以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin4cos.（1）求曲线1C的普通方程与曲线2C的的直角坐标方程；（2）若1C与2C交于,A B两点，点P的极坐标为( 2,)4，求11PAPB的值.DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：86238558686238558

7、6第 6 页 共 15 页参考答案一、单选题1在参数方程cossinxatybt，(0，t为参数)所表示的曲线上有,B C两点，它们对应的参数值分别为1t，2t，则线段BC的中点 M 对应的参数值是（）A122ttB122ttC122ttD122tt答案：D解析：如图：由直线参数方程的参数t的几何意义可知，1PB t，2PCt，因为M是BC的中点，所以122ttPM.2若直线l的参数方程为2334xtyt （t为参数） ，则直线l的倾斜角的余弦值为（）A45B35- -C35D45答案：B解析：设直线l的倾斜角为，由题意23431034xtxyyt ，DSDS 文库系统：文库系统：https:

8、/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 7 页 共 15 页4tan3k ，(, )2，3cos5 3已知椭圆222:124yxCaa的离心率33，P为椭圆C上的一个动点，则P与定点1,0B 连线距离的最大值为()A32B52C302D3答案:D解析:椭圆222124yxaa的离心率33，可得：2433aa，解得 a=6，椭圆方程为221,64yx设 P2,6cossin，则 P 与定点1,0B 连线距离为22222cos16sin2sin4cos52cos4cos7 ，当cos1时，取得最大值 3故选：D4在极坐标系中，O为极点，曲线2cos1与3射线

9、的交点为A，则OA （）A2B2C12D22答案：B解析：由题可得：2cos123，由的几何意义可得OA 2，故选 B.DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 8 页 共 15 页5已知曲线C的极坐标方程为222123cos4sin，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线C经过伸缩变换1233xxyy后，得到的曲线是（）A直线B椭圆C圆D双曲线答案：C解析：由极坐标方程22222123(cos )4( sin )123cos4sin，可得：223412xy，即22143xy，曲线C经过伸缩变换

10、1233xxyy，可得23xxyy，代入曲线C可得：221xy，伸缩变换得到的曲线是圆6已知在平面直角坐标系xoy中，曲线 C 的参数方程为4cos()sinxy为参数，M 是曲线 C 上的动点以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线T的极坐标方程为2 sincos20，则点 M 到点 T 的距离的最大值为（ ）A24 5B134 5C44 5D6 5答案:ADSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 9 页 共 15 页解析:由曲线T的极坐标方程为2 sincos20，可得曲线T

11、的直角坐标方程为2200 xy，由于点M为曲线C的一个动点，故设点(4cos ,sin)M，则点M到直线T的距离：2 5sin()204cos2sin202sin()4 555d所以当sin()1 时，距离最大max24 5d，点M到直线T的距离的最大值为24 5；故答案选 A7直线122xtyt (t 为参数)被圆 x2y29 截得的弦长为()A125B12 55C9 55D9 105答案:B解析:由122xtyt 可得21551255xtyt 把直线122xtyt 代入 x2y29，得(12t)2(2t)29，5t28t40，|t1t2|22121 281612()4()555ttt t，

12、DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 10 页 共 15 页弦长为1212 555tt.8已知直线l：32xtyt(t为参数)和抛物线C：22yx，l与C分别交于点12,P P，则点(0,2)A到12,P P两点距离之和是()A10B30 10C10 103D10 10答案:D解析:直线l：32xtyt(t为参数)和抛物线C：22yx联立得到21040tt，根据参数 t 的几何意义得到点0,2A到12,P P两点距离之和是：212121 310 10APAPtt故答案为 D.9过椭圆C：2cos3sinxy（为

13、参数）的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，MFm，NFn，则11mn的值为（）A23B43C83D不能确定答案:BDSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 11 页 共 15 页解析:消去参数得到椭圆的普通方程为22143xy，故焦点1,0F，设直线l的参数方程为1cossinxtyt （为参数） ，代入椭圆方程并化简得223sin6cos90tt .故1212226cos9,03sin3sinttt t （12,t t异号）.故11mnmnmn2121 21212124ttt tttt tt t43.故选 B.

14、10已知点1, 2A，2,0B，P 为曲线2334yx上任意一点，则AP AB 的取值范围为（）A1,7B1,7C1,32 3D1,32 3答案:A解析:设,P x y则由2334xy 可得221043xyy，令2cos ,3sinxy，(0,，1,2APxy ，1,2AB ，124232cos2 3sin34sin36AP ABxyxy ，0，7666，1sin126，14sin376 ，11已知椭圆222210 ,xyabMab为椭圆上一动点，1F为椭圆的左焦点则线段1MF的中点P的轨迹是（）A椭圆DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：86238

15、5586862385586第 12 页 共 15 页B圆C双曲线的一支D线段答案:A解析:设10M acosbsinFc（，） （， ），线段1MF的中点22acosc bsinP（，），22acoscxbsiny，22xcycossinab，点P的轨迹方程为2222()2144cxyab，线段1MF的中点P的轨迹是椭圆故选 A12已知点P为椭圆22143xy上第一象限上的任意一点，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点， 直线PA与y交于点M， 直线PB与x轴交于点N， 则ANBM的值为 （）A4B4 3C43D4 33答案:B解析:如图所示：设P的坐标为23cossin（，），由2 003AB

16、（ ， ），（ ， ），则直线AP的方程为3222sinyxcos（），令0 x 时，则31sinycos，即301sinMcos（ ，），DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 13 页 共 15 页313311sincossinBMcoscos ，则直线BP的方程为3332sinyxcos，令0y ， 则21cosxsin，即221022111coscossincosNANsinsinsin（， ），112 3(1)(1)sincossincosANBMsincos (1)(1) 2 3 24 3(1)(1)

17、sincossincos ，故选 B三、填空题13中心在原点，对称轴为坐标轴，过(0,5)A和(4,0)B的椭圆的参数方程为_.答案:4cos5sinxy（为参数）解析:由已知可得， 椭圆的普通方程2251162xy， 易得椭圆的参数方程为4cos5sinxy（为参数）.14已知实数xy、满足22(2cos3)(2sin4)1xy，R，则22xy的最大值是_答案：64解析：22xy的几何意义是动圆222cos32sin41xxyx上一点到坐标原点的距离的平方.设动圆圆心为PP2cos3,2sin4xxP为动点，在圆22344xy上运动则22max342 7OP DSDS 文库系统：文库系统：h

18、ttps:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 14 页 共 15 页222max7 164xy15椭圆22221xyab(0)ab与x轴的正半轴交于点A，若这个椭圆上总存在点P，使OPAP（O为原点） ，求椭圆离心率e的取值范围_答案:212e解析:设椭圆的参数方程是cossinxayb（为参数，0ab） ，则( cos , sin )P ab，( ,0)A a.OPAP，sinsin1coscosbbaaa 即22222coscos0abab，解得222cosbab或cos1（舍去）.,0cos1ab，22201bab.把222bac代入上式得22

19、201acc，即21011e ，解得212e.16已知函数3( )33333xxf xxx ，若22(3)(1)6faf b，则21ab的最大值是_答案:33解析:设 g(x)=f(x)-3,所以 g(x)=3 3333xxxx,所以3()3()333 ,()( )0,xxgxxxgxg x 所以 g(-x)=-g(x),所以函数 g(x)是奇函数，由题得2( )933ln33 ln30 xxg xx ，所以函数 g（x）是减函数，因为22316faf b，所以2233130faf b ，所以 g2231ag b=0,所以 g23a=g(1-2)b,所以2222331,31,cos ,sin

20、,3ababab 设DSDS 文库系统：文库系统：https:/https:/高中资料群：高中资料群：862385586862385586第 15 页 共 15 页不妨设cos0，所以21ab=22222333cos1 sin(1 sin)cos(1 sin)(1 sin)333=4331 sin33，所以21ab的最大值为33.故答案为33三、解答题17在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为212212xtyt （t为参数）,以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin4cos.（1）求曲线1C的普通方程与曲线2C的的直角坐标方程；（2）若1C与2C交于,A B两点，点P的极坐标为( 2,)4，求11PAPB的值.答案：曲线1C普通方程为20 xy曲线2C的直角坐标方程为24yx；2 63解析：曲线1C的参数方程为212212xtyt （t为参数） ，两式相加消去 t 可得普通方程为20 xy；又由cosx，siny，曲线2C的极坐标方程为2sin4cos转化为直角坐标方程为24yx把曲线1C的参数方程为212212xtyt （t为参数） ，代入24yx得26 260tt，设1t，2t是,A B对应的参数，则116 2tt ，126t t 所以121211PAPBttPAPBPAPBt t21212124962 663ttt tt t