初三数学九年级下册思维导图.pdf

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1、 九年级下册 第二十六章 反比例函数 第二十七章 相似 第二十八章 锐角三角函数 第二十九章 投影与视图 定义：反例函数是指如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= k/x(k为常数，k0， x0)的形式，那么称y是x的反例函数。 图像：反例函数的图像是以原点为对称中的中对称的双曲线，反例函数 图象中每象限的每曲线会限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y0）。 性质 （1）单调性：当k0时，图象分别位于第、三象限，每个象限内，从左往 右，y随x的增 减；当k0时，函数在x0上同为减函数；k0 时，函数在x0上同为增函数。 （2）对称性：反例函数图象是中 对称图形，对称中是原点；反例函数的图象也

2、是轴 对称图形，其对称轴为y=x或y=- x；反例函数图象上的点关于坐标原点对称。 （3）相交性：因为在(k0)中，x不能为 0，y也不能为0，所以反例函数的图象不可能与x轴相交，也 不可能与y轴相交，只能 限接近x轴，y轴。 图形的相似：形状相同的图形是相似图形 相似三角形 位似：两个多边形不仅相似，且对应顶点的连线相交于点，对应边互相平，像这样的两个图形叫做位似图形，这点 叫做位似中，这两个图形关于这点位似。 判定 性质 （1）三边对应平的两个三形相似。 （2）个三形的两边和三形任意边上的中线与另个三形的对应部分成 例，那么 这两个三形相似。 1.相似三形对应相等，对应边成例。 2.相似三

3、形的切对应线段(对应、对应中线、对应平分线、外接圆半径、 内 切圆半径等）的等于相似。 3.相似三形周的等于相似。 4.相似三形积的等于相似的平。 5.相似三形内切圆、外接圆直径和周都和相似相同，内切圆、外接圆积 是相似的平 。 锐三函数：直三形中，锐A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切 （cot）以及正割（sec），余 割（csc）都叫做A的锐三函数。 解直三形 正弦（sin）等于对边斜边；sinA=a/c 余弦（cos）等于邻边斜边；cosA=b/c 正切（tan）等于对边邻边；tanA=a/b 余切（cot）等于邻边对边；cotA=b/a 三视图：正视图、俯视图、左视图（长对正、高平齐、宽相等） 投影 点光源中心投影 平行光线平行投影（正投影）