（高职）第1章极限与连续1（函数）ppt课件.pptx

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1、第1章 极限与连续1（函数）第一章 极限与连续第一节第一节初等函数初等函数一、函数及其性质一、函数及其性质1.定义（函数的定义）定义（函数的定义）：设设D是一个数集，如果对于是一个数集，如果对于D中的每一个数中的每一个数x，按照某个对应法则，按照某个对应法则f，y都有唯一一确定的值都有唯一一确定的值和它对应，则和它对应，则y就称为定义在数集就称为定义在数集D中的中的x的的函函数数，记为：，记为：其中其中x称为称为自变量自变量，数集，数集D称为称为定义域定义域，当，当x取取遍遍D中一切实数值时，与之对应的函数值的集中一切实数值时，与之对应的函数值的集合合M称为函数的称为函数的值域值域。f(x)y

2、例例1求函数求函数的定义域。的定义域。解：要使函数有意义，则必：解：要使函数有意义，则必：函数的定义域为：函数的定义域为：。例例2求函数求函数的定义域。的定义域。解：要使函数有意义，则必：解：要使函数有意义，则必：函数的定义域为：函数的定义域为：。练习（练习（P6）2.求函数的定义域：求函数的定义域：823x-xy 082x4x，44-2-9)(xxf092 x33x3,3651122xxxyxxy23例例3已知函数已知函数，求，求解：解：例例4已知函数已知函数，求，求解：解：练习（练习（P6）4.已知已知，求，求、的值。的值。13)(2xxxf) 5 () 0()-1(fff、1) 1(3)

3、 1()-1(2f1030)0(2f1535)5(2fxxxf4)(2)() 12 ()(xffxfaf、aaaf4)(2) 12(412() 12(2xxxf）)(4)()(2xfxfxff)4(4)4(222xxxxxxxx16208234)1(xf) 1( af11)(xxxf51242xx)( xf )(xff31932.函数的表示法函数的表示法表格法表格法：优点：求函数值方便：优点：求函数值方便缺点：自变量的取值不能太多缺点：自变量的取值不能太多图像法图像法：优点：直观反映求函数性质：优点：直观反映求函数性质缺点：求函数值存在误差缺点：求函数值存在误差解析式法解析式法（公式法）：（公

4、式法）：优点：求函数值准确且无定义域大小限制优点：求函数值准确且无定义域大小限制缺点：不能直观反映函数的性质缺点：不能直观反映函数的性质解析式又分三种：解析式又分三种：显函数显函数：隐函数隐函数：分段函数分段函数：)(xfy0),(yxFaxxgaxxfy)()(3.函数的性质函数的性质函数的函数的单调单调性：性：单调递增：函数图像向右延伸时逐渐升高单调递增：函数图像向右延伸时逐渐升高调递递减：函数图像向右延伸时逐渐降低调递递减：函数图像向右延伸时逐渐降低函数的函数的奇偶奇偶性：性：奇函数：函数图像关于坐标原点对称奇函数：函数图像关于坐标原点对称偶函数：函数图像关于偶函数：函数图像关于y轴对称轴对称函数的函数的周期周期性：性：函数图像会重复出现函数图像会重复出现函数的函数的有界有界性：函数图像能夹在两条水平直线性：函数图像能夹在两条水平直线之间之间练习（练习（P6）3.判定函数的奇偶性：判定函数的奇偶性：) 1)(1(xxxy12 xy