（高职）第12 章 标高投影ppt课件.ppt

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1、第第12 章章 标高投影标高投影精品资源共享课制图教研室画法几何画法几何第第12章章 标高投影标高投影画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 12-1 标高投影的基本知识 12-2 点和直线的标高投影 12-3 平面的标高投影 12-4 形体的标高投影 12-5 地形面的标高投影画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室12-1 标高投影的基本知识标高投影的基本知识 一、标高投影的基本概念 标高投影法是指用水平投影加注高度数字表示空间形体的方法，所得到的单面正投影图称为标高投影图。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室

2、二、标高投影的表示方法 标高投影图的三要素：物体的水平投影、高程数字、比例尺。 标高投影是以水平投影面H为投影面，称为基准面。 标高就是空间点到基准面H的距离。一般规定：H面的标高为零，H面上方的点标高为正值；下方的点标高为负值，标高的单位常用米（m）。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-1 标高投影标高投影示意图示意图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室12-2 点和直线的标高投影点和直线的标高投影 一、点的标高投影图图12-2 点的标高投影点的标高投影画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 二、直线

3、的标高投影 1、直线的坡度与平距 (1) 坡度 直线的坡度就是指直线上任意两点的高差与其水平投影的比值，用i表示，即： 坡度i =高度差H/水平距离L= tan画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-3 直线的直线的标高投影标高投影画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 (2) 平距 直线的平距是指直线上高差为1m的两点水平投影的距离，用l表示。 平距l=水平距离L/高度差H 由此可见，平距与坡度互为倒数，即l=1/i，坡度越大,平距越小；反之，坡度越小，平距越大画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 2、直

4、线的表示方法 直线的标高投影表示法有以下两种： （1）直线的水平投影和直线上两点的高程，见图；画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 （2）直线上一点高程和直线的方向；直线的方向用直线坡度1：2和箭头表示，箭头指向下坡，见图；画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【例题12-1】如图12-4所示，已知直线AB的标高投影a12b27和直线上的C在标高投影图中的位置，求直线AB的坡度和平距及直线AB上点C的高程。 【分析】求坡度和平距，先求H和L,H可有直线两点的标高计算取得，L可按比例度量取得，然后利用公式确定。画法几何画法几何精品资源共享课

5、精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-4 直线直线AB及点及点C的标高投影的标高投影画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【作图步骤】： （1）求直线AB的坡度： H ab=（27-12）m=15m Lab= 45m(用比例尺在图上量得) i=Hab/Lab =15m/45m=1/3 （2）求平距。直线AB的平距 l=1/=3画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 （3）求C点的标高。 因量得Lac=15m，则HAC=iLac=1/215m=5m，点C的高程应为12m+5m=17m，即点C的高程为17m，如图12-4b所示。画法几何画

6、法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 3、直线上的点和整数点的标高投影图图12-5 直线的整数标高点直线的整数标高点画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室12-3 平面的标高投影平面的标高投影 一、平面内的等高线和坡度线 1平面内的等高线 如图12-9所示，平面上的水平线就是平面上的等高线，标高投影中预定高度的水平面与所截立体表面的截交线称为等高线.画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-9 平面上的等高线和坡度线平面上的等高线和坡度线画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 平面上的等高线有

7、以下特性: (1) 平面上的等高线是直线； (2) 等高线彼此平行； (3) 等高线的高差相等时，其水平距离也相等。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 2平面上的坡度线 如图12-10所示，平面上垂直于等高线的直线，称为平面的坡度线，也就是平面内对基准面的最大斜度线称为坡度线。坡度线对基准面的倾角也就是该平面对基准面的倾角，因此，坡度线的坡度就代表该平面的坡度。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-10平面的坡度线和倾角平面的坡度线和倾角画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【例题12-3】如图12-

8、11所示，已知平面三角形ABC的标高投影三角形 a5b9c4，求该平面的坡度线及该平面对H面的倾角。图图12-11 ABC标高投影图标高投影图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【作图步骤】： 因平面的坡度线对 面的倾角就是平面对面的倾角，因而要先画出平面的坡度线，为了作平面的坡度线，就必须先画出平面上的等高线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-12坡度线及倾角的作图步骤坡度线及倾角的作图步骤画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 平面上的坡度线具有如下特性: (1) 平面上的坡度线与等高线相互垂直

9、，它们的标高投影也互相垂直； (2) 坡度线对水平面的倾角等于该平面对水平面的倾角，因此，坡度线的坡度就代表该平面的坡度。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 二、平面的表示方法及在平面上作等高线的方法 1、用两条等高线表示平面 如图12-13a所示，用平面上的两条高程分别为10、15的等高线表示平面。图图12-13 用平面上的两条等高线表示平面用平面上的两条等高线表示平面画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 2、用一条等高线和平面上的一条坡度线或坡度表示平面 如图12-14a所示，用平面上一条高程为10的等高线和坡度为1：2的坡度线表示

10、该平面。图12-14 用一条等高线和坡度线表示平面画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 3、用平面上的一倾斜直线和平面的坡度表示平面图图12-15 用一条倾斜直线和坡度表示平面用一条倾斜直线和坡度表示平面画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 三、平面与平面的交线 在标高投影中，求平面与平面的交线，通常采用辅助平面法，即以整数高程的水平面作为辅助平面，辅助平面与已知两平面的交线是平面上相同整数高程的等高线。 由此得出：由此得出：两平面上相同高程的等高线交点的连线，就是两平面的交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教

11、研室 在实际工程中，把相邻两坡面的交线称为坡面交线，填方形成的坡面与地面的交线称为坡脚线，挖方形成的坡面与地面的交线称为开挖线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-16 两平面的交线两平面的交线画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室1 2练习：求两相邻平面的交线。练习：求两相邻平面的交线。0 2 41 354321543211 254321543211 2相邻两坡面坡度相等时，其交线一定是同高程等高线的角平分线相邻两坡面坡度相等时，其交线一定是同高程等高线的角平分线坡面交线坡面交线 画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图

12、教研室制图教研室1 21 254321543215.001.000 2 4543215.001.001 21 2543211 21 2坡脚线、开挖线坡脚线、开挖线 坡面与地面的交线。坡面与地面的交线。练习：求两相邻平面的交线。练习：求两相邻平面的交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室1 1练习：在高程为2m的地面上挖一基坑，坑底高程为2m，求开挖线和坡面交线。024m2.00-2.001 1.51 11 31 11 21 1.51 1坡脚线、开挖线坡脚线、开挖线 坡面与地面的交线。坡面与地面的交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室

13、 【例题12-4】在高程为5m的地面上挖一基坑，坑底高程为1m，坑底的形状、大小以及各坡面的坡度，如图所示，求作开挖线和坡面交线，并在坡面上画出示坡线。图图12-17已知条件已知条件画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【解】 作图步骤: (1)作开挖线 (2)作坡面交线 (3)画示坡线画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-18 作图步骤作图步骤画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【例题12-5】在高程为0的地面上修建一个高程为3m的平台，并修建一条斜坡引道，通到平台顶面，平台坡面的坡度为1:1.5，

14、斜坡引道两侧边坡的坡度为1:1，求作这个局部区域内的坡脚线和坡面交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-19已知条件已知条件画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 (1) 作坡脚线图图12-20作图步骤作图步骤画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 (2)作坡面交线 (3)画各坡面示坡线图图12-21作图步骤作图步骤画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室12-4 形体的标高投影形体的标高投影 一、平面形体的标高投影 平面立体标高投影是用其顶点,棱线和平面立体上的等高线表示 即在

15、原有平面立体的投影上加注顶,底面,棱面上的等高线， 棱线为相邻棱面上等高线的交点连线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-22 四棱台标高投影四棱台标高投影画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 练习：已知主堤和支堤相交，堤顶高程分别为 3m 和 2m，地面标高为 0m，各坡面坡度如图所示，试求坡脚线和坡面交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室001 13.000.002.001 3001 11 0.751 11 11 11 11 0.751 11 100233作图过程作图过程画法几何画法几何精品资

16、源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 练习：在高程为0m的地面上修建一顶面高程为4m的平台，有一斜坡道从地面通到平台顶面，各边坡坡度均为1 1，求坡脚线和坡面交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室1 11 11 11 4004.000.00d4a4c0b0f0e01 11 11 11 11 100作图过程作图过程画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【例题12-6】已知大堤与小堤相交堤顶面标高分别为3m和2m，地面标高为0m，以及各坡面的坡度，如图中的黑色图形所示，求作相交两堤的标高投影图。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源

17、共享课制图教研室制图教研室图图12-23 已知条件已知条件画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 解：作图过程如图所示： () 求坡脚线(即各坡面与地面的交线)图图12-24作图步骤作图步骤画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 () 作小堤的坡面交线 () 作小堤顶面与大堤前坡面的交线 () 求大堤与小堤坡面的交线 () 在各坡面上画出示坡线画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-24作图步骤作图步骤画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 二、曲面形体的标高投影 在标高投影中表示曲

18、面，常用的方法是假想用一系列高差相等的水平面截切曲面，画出这些截交线（即等高线）的水平投影，并标明各等高线的高程。工程上常见的曲面有锥面、同坡曲面和地形面等。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 1、圆锥面的标高投影 (1)圆锥面上的等高线图图12-25 圆锥面的标高投影图圆锥面的标高投影图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 (2)平面与圆锥面的交线 【例题】如图12-27a所示，在土坝与河岸的连接处用圆锥面护坡，河底高程为96.00m，土坝、河岸、圆锥台顶面高程为106.00m，各坡面坡度如图所示，求坡脚线及各坡面交线。画法几何画法几

19、何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室(1) 求坡脚线。(2)求坡面交线。(3)画出各坡面的示坡线，完成作图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-27 作土坝与河岸作土坝与河岸连接处的标高投影图连接处的标高投影图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 练习题：在高程为2m的地面修筑一高程为6m的平台，台，求坡脚线和坡面交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室1 11 11 3006.002.00r1 11 0.665432543

20、21 11 0.66画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 2同坡曲面同坡曲面同坡曲面 曲面上任何地方的坡度曲面上任何地方的坡度都相同，这种曲面称为同都相同，这种曲面称为同坡曲面。坡曲面。 正圆锥面是同坡曲面的正圆锥面是同坡曲面的特殊情况。特殊情况。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室同坡曲面的形成同坡曲面的形成空间曲线空间曲线 一正圆锥面的顶点沿一正圆锥面的顶点沿一空间曲线运动，运动时圆锥一空间曲线运动，运动时圆锥的轴线始终垂直于水平面，则的轴线始终垂直于水平面，则所有正圆锥面的外公切面（即所有正圆锥面的外公切面（即包络面）即为同坡曲面。

21、包络面）即为同坡曲面。 同坡曲面上任意点的坡同坡曲面上任意点的坡度都相等，都等于运动正圆锥度都相等，都等于运动正圆锥面的坡度。面的坡度。正圆锥面正圆锥面画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室切线切线p 同坡曲面在任何位置都与运动正同坡曲面在任何位置都与运动正圆锥面相切，其切线既是正圆锥面圆锥面相切，其切线既是正圆锥面的素线，也是同坡曲面的坡度线。的素线，也是同坡曲面的坡度线。 坡度处处相等，坡向时时改变p 同坡曲面的等高线和运动正圆锥同坡曲面的等高线和运动正圆锥面的面的同高程同高程等高线相切。等高线相切。p 同坡曲面的等高线为等距曲线，同坡曲面的等高线为等距曲线，即当

22、高差相等时，其水平间距也相即当高差相等时，其水平间距也相等。等。同坡曲面等高线同坡曲面等高线正圆锥面等高线正圆锥面等高线 如何画同坡曲如何画同坡曲面的等高线？面的等高线？同坡曲面的特性同坡曲面的特性画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室024a0c1d2b31 1.51020001123习题：过空间曲线习题：过空间曲线ACDB作坡度为作坡度为1 1.5的的同坡曲面，画出等高线。同坡曲面，画出等高线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 练习:两侧坡面及端面坡度均为1 0.5，求坡脚线及坡面交线。012c1d2b3e40121 0.51 0.

23、51 0.51 100a0画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室12-5 地形面的标高投影地形面的标高投影 一、地形面上的等高线 如图12-28a所示，假想用一组高差相等的水平面截割地面，便得到一组高程不同的等高线，由于地面是不规则的曲面，因此，地形面上的等高线是不规则的平面曲线。 画出这些等高线的水平投影，并注明每条等高线的高程和它们的绘图比例，即得到地形面的标高投影图，如图12-28b所示。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-28 地形面的表示法地形面的表示法画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 二

24、、建筑物与地形面的交线 工程上求作工程建筑物表面交线的问题，求交线的基本原理仍是用面共点求交线上的点，基本方法还是用水平的辅助截平面求相交两面的共有点，若所求交线为直线，只需求出两个共有点并相连即可，若交线是曲线，则应求出一系列的共有点，然后依次光滑连成曲线即得交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【例12-8】在图12-30b所示的地形面上，修筑一土坝，已知坝顶的位置、高程及上下游坝面的坡度，求作坝顶、上下游坝顶、上下游坝面与地面的交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-30 (a) 土坝的土坝的示意示意图图画法几何画

25、法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-30 (b)已知条件已知条件画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 作图步骤: 求坝顶与地面的交线。 求上游坝面的坡脚线。 求下游坝面的坡脚线。 画出坝面上的示坡线，注明坝面坡度。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-30作土坝的标高投影图作土坝的标高投影图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 习题习题: : 河道上筑土坝，求坡脚线和坡面交线河道上筑土坝，求坡脚线和坡面交线画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室252

26、4232221201918172021222324251 31 224.00232221201918画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 【例12-9】在山坡上修建一水平场地，形状和高程如图12-31a所示，边坡的填方坡度为1：2，挖方坡度为1：1.5，求作填、挖方坡面的边界线及各坡面交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-31已知条件已知条件画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 作图步骤： (1)挖方边界线。 (2)求填方边界线和坡面交线。 (3)画出各坡面的示坡线，并注明坡度画法几何画法几何精品

27、资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室图图12-31作水平场地的标高投影图作水平场地的标高投影图画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 习题 在坡地上修建水平场地，场地坡面为11，求场地左侧边界线及坡面与地面的交线。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室21.002024282726242228271 11 11 11 400画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室 三、地形断面图 用铅垂面剖切地形面，切平面与地形面的截交线就是地形断面，画上相应的材料图例，称为地形断面图。画法几何画法几何精品资源共享课精品资源共享课制图教研室制图教研室191817161515141316171819hijcdefgab111314151617181920ABCDEFHIJG14151617181920131 30011