2022年七年级下册第六章《实数》复习课件.ppt

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1、第六章第六章 实数实数(复习复习)学习目标学习目标1、理解平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念，、理解平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。知道实数与数轴上的点一一对应。2、会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，会用平会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，会用平方运算求非负数的平方根和算术平方根，会用立方方运算求非负数的平方根和算术平方根，会用立方运算求一个运算求一个数的立方根，能进行有关实数的简单四则运算。数的立方根，能进行有关实数的简单四则运算。3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，能按问题的要求对、能用有理数估计一个无理数的

2、大致范围，能按问题的要求对结果取近似值。结果取近似值。学习重点学习重点（1）平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念；）平方根、算术平方根、立方根、无理数和实数的概念； （2）实数的简单四则运算。）实数的简单四则运算。学习难点学习难点（1）平方根和立方根的概念；平方根和立方根的概念；（2）实数的简单四则运算。）实数的简单四则运算。知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点算术算术平方根的概念是什么？平方根的概念是什么？平方根的概念是什么？这两个概平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？念的区别与联系是什么？是什么？是什么？定义定义aa10=100 如果一个数如果一个数X X的平方等于

3、的平方等于a a，即，即X X2 2=a=a，那么这个数，那么这个数X X叫做叫做a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）a a的平方根的平方根表示为表示为 读作：正，负根号aa a 表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2 = aX 求一个数求一个数a的平方根的运算叫做开平方的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的定义平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。立方根的概念是什么？立方根的概念是什么？是什么？是什么？有什么有什么异同点异同点？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点若一个数的立方等于若一个数的立方等于a,a,那么

4、这个那么这个数叫做数叫做 a a 的立方根或三次方根。的立方根或三次方根。1 1、什么是立方根？、什么是立方根？2 2、正数的立方根是一个、正数的立方根是一个_，负，负数的立方根是一个数的立方根是一个_，0 0 的立的立方根是方根是_；立方根是它本身的数；立方根是它本身的数是是_._.平方根是它本身的数是平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是算术平方根是它本身的数是_._.正数正数负数负数0 01 1、-1-1、0 00 00 0、1 1一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。求一个数求一个

5、数a的立方根的运算叫做开立方的立方根的运算叫做开立方（2 2）平方根和立方根的异同点）平方根和立方根的异同点被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个, ,是负数是负数零零正数正数负数负数零零你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开方开方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负

6、数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1在进行在进行数轴数轴无理数和有理数的区别是什么？无理数和有理数的区别是什么？知识梳理，把握重点知识梳理，把握重点无理数不能表示成两个整数之比，无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数是无限不循环小数有理数是能够表示成两个整数之比有理数是能够表示成两个整数之比的数，的数，是整数或有限小数是整数或有限小数实数实数有理数有理数无理数无理数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数分数分数整数整数自然数自然数正无理

7、数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a为任何数a为任何数a重要公式重要公式典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例1求下列各数的算术平方根及求下列各数的算术平方根及平方根：平方根：（1）64； （2）0.25； （3） 410答案：答案：（1）8， ；（；（2）0.5， ； （3） ， 8 0.5 210210 典型分析

8、，强调方法典型分析，强调方法例2 求下列各数的立方根：（1） ； （2） 164 63答案：答案：（1） ；（；（2） 14 23典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例3下列各数分别介于哪两个相邻下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：的整数之间：（1） ； （2） 26388答案：（答案：（1） 介于介于5和和6之间；之间； （2） 介于介于4和和5之间之间26388典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例4比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：（1）3， ； （2） ， 10512 1答案：（答案：（1） ； （2） 1035112 典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例5计算计算

9、下下列各式的值：列各式的值：（1） ； （2） )22(232(4 253 81264)3答案：答案：（1） ；（；（2）10222典型分析，强调方法典型分析，强调方法例例6下列各数：下列各数： 3.14 1 0.333 33 0.303 000 300 000 3 （相邻两个（相邻两个3之间之间0的个数逐次增加的个数逐次增加2）其中是有理）其中是有理数的有；是无理数的有数的有；是无理数的有（填序号）（填序号）.57 25 23 答案：；,41,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1） ,23,41,7,25 ,2,320,94, 0,5 ,83 3737737773. 01.如果一个数的平方根为如果一个数的平方根为a+1和和2a-7, 求这个数求这个数3.已知已知y= 求求2（x+y）的平）的平方根方根 xx2112214.已知已知5+ 的小数部分为的小数部分为 m, 7- 的小数部分为的小数部分为n,求求m+n的值的值11235.已知满足已知满足 ,求求a的值的值aaa432.已知等腰三角形两边长已知等腰三角形两边长a,b满足满足求此等腰三角形的周长求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba练习练习