第4章数字控制器模拟化设计方法课件.ppt

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1、第第4章章 数字控制器模拟化设计方法数字控制器模拟化设计方法v4.1 模拟化设计的基本理论模拟化设计的基本理论v4.2 连续域控制器离散化方法连续域控制器离散化方法v 4.3 数字数字 PID 控制器设计控制器设计4.1 模拟化设计的基本理论模拟化设计的基本理论v典型计算机控制系统结构如图4.1所示，其中数字控制器绝大多数用计算机软件编程实现控制算法，或者用数字硬件电路实现。v图4.1 典型计算机控制系统结构4.1.1 模拟化设计基本原理模拟化设计基本原理数字控制器数模转换保持器被控对象采样保持模数转换传感器r(t)e(t)e(t)*e(kT)u(kT)u(t)u(t)*y(t)数字控制器部分

2、4.1.1 模拟化设计基本原理模拟化设计基本原理v图4.1可等效为如图4.2所示的连续系统，图4.1中的被控对象、传感器等组件一起构成图4.2所示的广义对象 。而A/D、数字控制算法 、D/A等视为一个整体，构成等效的连续控制器 ，输入输出均为模拟量。v模拟化设计方法是并应用连续系统理论设计等效连续控制模拟化设计方法是并应用连续系统理论设计等效连续控制器器 ，再对，再对 离散化离散化 ，得到数字控制器的脉，得到数字控制器的脉冲传递函数冲传递函数 。y(t)r(t)D(z)A/DD/AG(s)R(s)D (s)e-图4.2 等效连续系统结构 sG zD sDe sDe sDe zD4.1.2 离

3、散控制器模拟化的数学描述离散控制器模拟化的数学描述v1. A/D的传递函数的传递函数v若不考虑量化效应，A/D本质上可视为一个理想的采样开关，其输入 与输出 的频率关系有 （4-1）v一般地，系统均具有低通特性，若采样角频率 较高时，上式可取主频近似： （4-2）v则A/D的频率特性可近似为 （4-3） sR sR* ksjkjRTjR 1*s jRTjR1* TjRjR1/* 4.1.2 离散控制器模拟化的数学描述离散控制器模拟化的数学描述v2. 数字控制算法数字控制算法v对于数字控制算法 ，令 ，则其频率特性为 。v3. D/A的频率特性的频率特性v如第2章所述，D/A可抽象为一个零阶保持

4、器， 其频率特性为 （4-4）v等效控制器的频率特性可近似为 （4-6）v滞后环节 视为A/D和D/A的综合近似环节。 zDTjsTeez TjeD 2/2/02/2/sinTjTjhTeeTTTjG 2/2/e1TjTjTjTjeeDTeeDTjD 2/Tje 4.1.2 离散控制器模拟化的数学描述离散控制器模拟化的数学描述v设 为数字控制算法 的等效连续传递函数，令 ，代入式（4-6），得到 （4-7）v 为非有理分式，可用一阶泊松近似：v （4-8）v图4-3中的 是被控对象、执行机构、传感器、前置滤波器等为整体构成的广义对象传递函数 。v图4-3 简化的等效连续系统结构y(t)D (z

5、dc)G(s)R(s)+-2+sT2 sDdc zD js 2/dcesTesDsD 2/sTe sG2112/sTesT 4.1.3 数字控制器模拟化设计步骤数字控制器模拟化设计步骤v（1）考虑根据性能指标要求和给定对象 ，应用连续域设计方法，设计与数字控制算法等效的连续传递函数 ；v（2）根据系统的性能要求，选择采样周期T； v（3）选择合适的离散化方法，将 离散化为脉冲传递函数 ；v（4）检验系统闭环性能，若指标满足，进行下一步，否则重新改进设计：v 选择更合适的离散化方法v 提高采样频率v 修正连续域设计等；v（5）将 化为差分方程形式，进行计算机编程实现。 sG sDdc sDdc

6、zD zD4.2 连续域控制器离散化方法连续域控制器离散化方法v4.2.1 Z变换法变换法v1. 离散化公式离散化公式vz变换法又叫脉冲响应不变法。基本思想是：离散近似后的数字控制与连续控制器的脉冲响应在 时刻保持一致。 （4-9）v设连续控制器的传递函数为 （4-10）v对上式进行z变换，得到 ： （4-11） niTsiniiizeAssAZsDZzDi1111 sDZzD niiissAsD1kT zD4.2.1 Z变换法变换法v例4. 1已知连续控制器 ，v采样周期T=0.01s，求数字控制器 。v解：由此可知，数字控制器 实际是由连续控制器进行 z变换而得到，两者之间的等效关系为 。

7、 zD 213 sssD 2111111102. 0101. 00305. 10303. 210305. 00202. 110101. 110101. 1130202. 11313132313213 zzzzzzzzezessZssZzD zD sDsTez 4.2.1 Z变换法变换法v2. 主要特性主要特性v 与 的脉冲响应相同v 若 稳定， 必然稳定。v 离散化后 的不能完全保持 的频率响应。v z变换不具备串联性质，即v z变换法的应用范围为：连续控制器 应较容易地分解为关于复变量s的部分分式， 的频率响应在奈奎斯特频率 以上处衰减较大、较快。 sD zD sD zD sD zD sDZ

8、sDZsDsDZ2121 sD sD2s 4.2.2 前向差分法前向差分法v1离散化公式离散化公式v连续传递函数的的一阶前向差分离散化公式为 （4-12）v（1）时域上，前向差分变换法的实质是将连续域中的微分用一阶前向差分替换。（4-13）v两边取z变换并整理得 v与 相比，则有 TzssDzD1 TkTuTkukTe 1 TzzEzUzD11 ssEsUsD1 TszTzs 114.2.2 前向差分法前向差分法v（2）几何上，前向差分法是一种矩形面积积分近似。v如图4-4，有 （4-16） （4-17） 两式相减 对上式进行z变换，并整理得（4-19）图4-4前向差分的面积近似 所以有 tu

9、(t) kT0e(k-1)T 10kiiTeTkTu 201kiiTeTTku TkTeTkukTu11 TzzTzzEzUzD11111 TszTzs 114.2.2 前向差分法前向差分法v2. 主要特性主要特性 v令 ，则v其模为v若有 （ 对应于z平面的单位圆），则 （4-20）v由式（4-20），只有当 所有极点位于s平面左半平面上的一个以 点为圆心，以 为半径的圆内，离散化后 的极点才映射到z平面的单位圆内。 js TjTTsz 11 2221TTz 1 z 22211TT sD 0 ,1 T T1 zD 4.2.2 前向差分法前向差分法 (a)(b)v图4-5 前向差分的映射关系

10、ImojoRe单位圆z平面s平面z=1jo-1/T.s平面ImRez31z平面s3s2s1z1z2o(a)4.2.2 前向差分法前向差分法v例4. 2已知 v试用前向差分法离散化。v解：由前向差分法公式 ，有v因为 ， 是稳定的。v若 ，则 ，则 稳定；若 ，则 ，则 不稳定。 33 ssD TzssDzD1 133331 TzTszDTzs03 sD1 . 0 T113 T zD1 T113 T zD4.2.2 前向差分法前向差分法v综上所述，前向差分离散化方法具有如下特点： v（1）变换公式简单，具有串联性，即v（2）当采样周期T较大时，等效精度较差；v（3）稳态增益维持不变，即： v（4

11、） 稳定，经变换后， 不一定稳定。 sDZsDZsDsDZ2121 zDsDzslim1lim0 sD zD4.2.3 双线性变换法双线性变换法v1.离散化公式离散化公式v双线性变换法采用的梯形面积积分近似，实质是将连续时间函数积分近似为有限个梯形面积之和，效果比前两种方法要好，其离散化公式为 （4-21）v设连续传递函数 （4-22）v则对其进行拉氏反变换，整理得到对应的控制算式 （4-23） 112 zzTssDzD ssEsUsD1 tdttetu04.2.3 双线性变换法双线性变换法v如图4-6所示，增量的积分面积以梯形面积近似，则 （4-24） 对上式进行z变换，得到 （4-25）

12、整理得 （4-26） 比较 和 ，可得 (4-27) tu(t) kT0e(k-1)T e(kT) (k-1)T图4.6 双线性变换的面积近似图 121 kekeTkuku zEzzETzUzzU112 112111211 zzTzzTzEzUzD sTsTzzzTs2121112 sD zD4.2.3 双线性变换法双线性变换法v2. 主要特性主要特性vs平面与z平面的映射关系，如（4-28）式所示 （4-28）v v根据上式，可得s平面与z平面的映射关系如下：v1）当 （s平面虚轴） ；v2）当 （s左半平面） ；v3）当 （s右半平面） 。22222221221 TTTTz 0 1 z0

13、1 z0 1 z4.2.3 双线性变换法双线性变换法v例4. 4已知连续控制器v试用双线性变换法求v解：v 3 . 02 sssD zD 116 . 011423 . 0112112222112 zzTzzTzzTzzTsDzDzzTs TzzTzTzzTzzT3 . 0243 . 021113 . 0121222222 4.2.3 双线性变换法双线性变换法v综合以上分析，双线性变换法具有如下主要特点：v（1）若 稳定，则 必然稳定；v（2）将整个s平面的左半面映射到z平面的单位圆内，因此不产生频率混叠现象，但是频率变换关系非线性，频率轴发生畸变；v（3）变换前后，稳态增益不变；v（4）具有串

14、联性，即。 sD zD sDZsDZsDsDZ2121 4.2.4 阶跃响应不变法阶跃响应不变法v1.离散化公式离散化公式v该方法的基本思想是离散近似的数字控制器 和原连续控制器 的阶跃响应在 时刻的采样值一致。其离散化公式 （4-33）v设数字控制器和原连续控制器的阶跃响应分别为 与 ，则有 （4-34） zD sDkT sDseZzDsT1 zU sU ssDsUzzDzU1111 4.2.4 阶跃响应不变法阶跃响应不变法v根据阶跃响应不变法离散化的基本思想，则有 (4-35)v对(4-34)式两边同时进行z变换，则有 (4-36)v对上式进行z变换，得 (4-37) 前面加了一个采样器和

15、零阶保持器。可看作给一个连续信号供给一个假想的采样-保持装置。 kTtssDZzzDZ 111111 ssDZssDZZzzD111111 sDseZssDZzzDsT1111 sD4.2.4 阶跃响应不变法阶跃响应不变法v例4. 5已知连续控制器v设采样周期为T=1s，用阶跃响应不变法求数字控制器 。v解：v v 5110 sssD zD 51101511011sssZzssseZzDsT 1511115 . 015 . 2121zezezzTT21210025. 03746. 013561.3996. 0 zzz0z 4.2.4 阶跃响应不变法阶跃响应不变法v2. 主要特性主要特性v阶跃响

16、应不变法加入了零阶保持器，因此具有以下特性：v（1） 和 的阶跃响应序列相同； v（2）若 稳定，则离散近似后的 也稳定； v（3）零阶保持器具有低通作用，可减小频率混叠现象；v（4）离散控制器有相移，当采样频率较低时，应进行补偿；v（5）稳态增益不变；v（6）不具备串联性质。 zD sD sD zD4.3 数字数字PID控制器设计控制器设计v（1）PID控制是目前技术最成熟、工程应用最广泛的一种控制方法。v（2）具有结构简单、参数易于调整、不依赖于数学模型、鲁棒性强、适用面广等优点。v（3）PID控制算法很容易通过计算机编程实现、修正和完善，从而使其具有更大的灵活性和适应性。v（4）在被控对

17、象结构与参数不清，或无法得到精确的数学模型时，PID控制具有更大的优势。 vPID控制器是一种线性调节器，由系统给定值与实际输出值得到偏差，并将其比例（P）、积分（I）和微分（D）进行线性组合，形成控制量的输出，所以简称PID控制。 图4-9 PID控制器框图4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v其传递函数为 (4-38)v 为PID控制器的输入；v 为PID控制器的输出。v 为比例系数；v 为积分时间常数；v 为微分时间常数，v当 和 均为0时，系统为P控制，当 为0时，系统称为PI控制，当 为0时，系统变为PD控制。 sKsK

18、KsTsTKsEsUsDdipdip 11 sE sUPKiTdTiPiTKK dPdTKK dKiK4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v对式（4-38）进行拉氏反变换， （4-39）v如图4-10，在阶跃信号作用下，首先比例、微分环节起主要控制作用，接着积分环节其主要作用，直到消除静差。PID控制器的输出由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成，它们在控制器中所起的控制作用彼此相互独立。 图4-10 PID控制器的阶跃响应 dttdeTdtteTteKtudtip014.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v1. 比例控制器比例控制器v比例控制器的控制规律为 （4-

19、40） v当偏差不为0，比例控制器就会立即产生控制作用，使被控量向偏差减小的方向变化，控制作用的强弱决定于比例系数，如图4-11所示。4-11 比例控制器的阶跃响应4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v2. 积分控制器积分控制器v积分控制器的控制规律为 （4-41）v积分时间常数 表示积分速度的快慢， 越大，积分速度越慢，积分作用越弱，反之则越强。 v若偏差 不为0，积分控制器就将通过累积作用影响被控量，不断减小偏差，直至消除。如图4-12。 图4-12 比例积分控制器的阶跃响应 dtteTKtutipi 01iTiT te 4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v3

20、. 微分控制器微分控制器v微分控制器根据误差变化趋势，产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除在萌芽状态。从而加快控制过程。其控制规律为 （4-42）v微分时间常数 表示微分速度的快慢， 越大，微分作用越强，反之则越弱。v如图4-13所示，一旦偏差 发生变化，微分控制器会产生一个极大的控制作用 ，调整控制量减小偏差的变化。 dttdeTKtudpd dTdT te tud图4-13 微分控制器阶跃响应曲线 4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v3类控制器性能比较如表4.1所示。v表4-1 P、I、D控制器性能比较参参 数数优点优点缺点缺点P控制控制提高灵敏度、调节速度、减小偏差容易引

21、起系统不稳定I控制控制消除静差诱发系统振荡、降低快速性D控制控制加快响应、减小超调不能消除静差，引起系统不稳定、易受干扰4.3.1 PID控制规律及其作用控制规律及其作用v4. PID控制控制vPID控制综合了P、I、D三种控制的优点，既有比例控制的迅速的调节速度，又有积分控制消除稳态误差的能力，还有微分控制的超前控制作用。v只要三个环节的控制参数、选择合适，便可充分发挥三种控制规律的综合优点，得到很好的控制效果。 4.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v常用的数字PID控制算法包括位置式PID与增量式PID算法两种。v1. 位置式位置式PID算法算法v模拟PID控制器的传递函数为

22、： （4-43）v其控制算式为 （4-44） sTsTKsEsUsDdip11 dttdeTdtteTteKtudip14.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v当信号采样周期T远小于信号变化周期，则 v ， ，v v v则式（4-44）可近似离散为 （4-45） 式中 为积分系数， 为微分系数。ipiTTKK kukTutu kekTete , 2 , 1 , 0 k kjkjjeTTjedtte00 Tkekedttde1 kjdipkjdipkekeKjeKkeKkekeTTjeTTkeKku0011， TTKKdpd 4.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v位置式

23、PID算法有两个缺点：v（1）累加误差，占用计算机内存较多。v（2）安全性差。输出的直接对应的是执行机构的实际位置，一旦计算机发生故障，的大幅度变化会引起执行机构位置的突变，可能造成重大的生产事故。(a) 位置式(b) 增量式图4.14 PID计算机控制系统结构4.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v2. 增量式增量式PID算法算法v由式(4-45)，可有 (4-46)v将式(4-45)与式(4-46)两式相减，得(4-47)由式(4-47)，计算机仅输出控制量的增量 ，对应于执行器位置的改变量，故称增量式PID算法。 102111kjdipkekeKjeKkeKku 21211

24、kekekeKkeKkekeKkukukudip ku 4.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v增量式算法具有下述特点：v（1）较为安全，计算机只输出控制增量 ，误动作影响小；v（2）增量计算简单，只需当前时刻偏差和历史数据 和 ，即可完成计算；v（3）实现手动自动无扰动切换，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。v（4）执行机构的实际位置 的累加需要用计算机外的其他的硬件（如步进电机）实现。 ke 1 ke 2 ke juku 4.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v3. PID算法中的数值积分问题算法中的数值积分问题v位置和增量算法中，积分控制采用矩形积分近似。如考位置和

25、增量算法中，积分控制采用矩形积分近似。如考虑采用梯形积分近似，则有虑采用梯形积分近似，则有 v ：新的比例系数：新的比例系数v ：新的积分时间常数：新的积分时间常数 v ：新的微分时间常数。：新的微分时间常数。 kjdi1p1kekeTTjejeTTkeKku01121 101212111-kjdi1p1kekeTTjejeTTkeKkuP1Ki1T1dT4.3.2 模拟模拟PID控制器离散化控制器离散化v上述两式相减，可得增量算法为 其中， ， 。v调整上式各项加权系数，可得到控制精度较高的梯形法近似算式。 2121221212121211111 keCkeBkeAKkeTTkeTTTTke

26、TTTTKkekekeTTkekeTTkekeKkukukup1d1d1i1d1i1p1d1i1p1 TTTTAd1i1 211TTTTBd1i12211 4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v实际控制系统中，执行机构（如电动机或阀门）自身的机械物理特性决定了其受控范围是有限的，即输入的取值及其变化率均在有限范围内 ， （4-52）（1）位置式PID：控制系统在启动、停止，或者大幅度提降给定值，或者有较大的扰动时，系统输出有较大偏差，由于系统的惯性，这种偏差短时间不会消失，经标准PID算法中的积分环节将有较大的积累值，可能使输出控制量 很大，甚至超出限定范围，从而使系统超调增大，

27、响应延迟，起不到期望的控制效果，这种现象对大惯性对象更为严重。（2）增量式PID：当给定值发生阶跃变化时，由比例项和微分项计算出的控制量，也可能引起超调和持续振荡，动态性能变差。maxminuuu maxuu ku4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v1. 积分分离积分分离PID控制算法控制算法v基本思想是：当小于某个阈值时引入积分作用，而在系统偏差较大时，取消积分作用。 （4-53）v式中， ， 为根据系统的实际情况设置的分离阈值。v（1）当 时，采用PID控制，可消除系统静差，从而保证系统的控制精度。v（2）当 时，采用PD控制，可大大降低超调量，改善系统的动态特性。 10k

28、ekeTTjeTTkeKkudkjip keke01 ke ke4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v图4-16 积分分离PID控制4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v2. 不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法v（1）不完全微分PID控制算式v为消除高频干扰的影响，除了减小微分系数外，还需在标准PID控制器后面串联一个低通滤波器，形成不完全微分PID控制算法。v图4-17不完全微分PID控制器v图中， 为低通滤波器传递函数 11 sTsGff4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进上图中 （4-54）v对其进行拉氏反变换 （4-55）v用后向差分法

29、离散化为 （4-56）v 为标准PID位置算式的输出，整理合并得 （4-57） sUsTsUf111 tudttduTtuf1 kuTkukuTkuf11 kukukuTTTkuTTTkufff11111 ku14.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v同理可得不完全微分PID的增量算式 （4-58）v上述两式中， ， 为标准PID增量算式的输出。 kukuku111 1 ffTTT ku1 （a）标准PID控制器微分作用 （b）不完全微分PID控制器微分作用图4-18数字PID控制器的控制作用4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v3. 带死区带死区PID控制算法控制算

30、法v为了避免控制作用过于频繁，在一些精度要求不太高的场合，考虑在标准数字PID控制器前面人为设置适当范围的死区，此区域内增益随控制过程变化而变化，控制算法为 v式中， 为死区增益，可为0、0.25、0.5、1等等，可根据系统控制精度要求设置死区的阈值 ，使 随控制过程中 所在不同范围而变化。 kekukukekekeTTjeTTkekudkjiKp10 ke4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v控制流程图如图4-19 所示。 4.3.3 数字数字PID控制算法改进控制算法改进v4. 消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区PID控制算法控制算法v标准数字PID控制算法增量式中的积分项输出

31、为 （4-66） v当计算机的运算字长较短时，如果采样周期T较小，而积分时间常数 较长，则可能使 的值小于计算机计算精度而被丢掉，从而不产生积分控制作用，这种情况称为积分不灵敏区，此时系统不能消除静差。 keTTKkeKkuipii iT kui 4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v实际控制系统中，PID控制的结构确定，其参数 ， 、 的确定成为重要的工作。PID控制器的设计步骤如下：v1）确定控制器的结构v 对于有自平衡性的被控对象，应选择包含积分环节的控制器，反之，则应选择不含积分环节的控制器。v 对于具有滞后性质的被控对象，或者工艺允许有残差，应加入微分环节。PKiTdT、 4.

32、3.4 PID调节参数整定调节参数整定v2）参数整定v所谓参数整定，就是合理选择控制器的参数，使得控制系统的性能指标达到要求。v 对于模拟PID控制器，参数整定是按照控制性能指标要求，决定控制器的参数 、 、 ，系统性能指标有单项性能指标和综合指标。v 对于数字PID控制器，参数的整定，同样是根据控制性能要求，确定 、 、 ，此外，还需确定采样周期T。 PKiTdTPKiTdT4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v1. 扩充临界比例度法扩充临界比例度法v（1）选择合适的采样周期T。T要足够小，可选择为被控对象纯滞后时间1/10以下。v（2）按选定的T使系统按纯比例控制工作。然后逐步增大

33、，直到系统出现临界振动状态（持续45次等幅振荡）。此时的比例系数 为临界比例系数 ，记下临界比例度 及临界振荡周期 ，如图4-21所示。PKPKkKkkK1 kT图4-21 等幅振荡曲线4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v（3）选择控制度。控制度定义为模拟控制系统误差平方的积分（ ）与对应的模拟控制系统误差平方的积分之比： （4-71）v（4）根据选定的控制度，按表4. 2计算采样周期T和PID的参数 、 、 值。v（5）按计算所得参数在线运行试验，如果性能不满意，可根据经验和对P、I、D各控制项作用的理解，进一步调节参数，直到满意为止。一般先调比例度，使系统处于最佳状态，再细调积分时

34、间常数与微分时间常数。 PKiTdT dtte 02 0202ADdttedtte控控制制度度4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v表4. 2 扩充临界比例度法整定参数 控制度控制度控制规控制规律律1.05PI0.030.530.88PID0.0140.630.490.141.20PI0.050.490.91PID0.0430.470.470.161.50PI0.140.420.99PID0.090.340.430.202.0PI0.220.361.05PID0.160.270.400.22kTTkpKKkiTTkdTT4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v2. 扩充阶跃响应曲线法

35、扩充阶跃响应曲线法 v该方法是基于模拟控制器响应曲线法的扩充：v（1）断开数字控制器，使系统处于开环状态，输入阶跃信号，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后记录对象的单位阶跃响应曲线。如图4-22所示。图4-22对象的响应曲线4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v（2）在对象响应曲线的拐点处做一切线，求得等效滞后时间 、等效时间常数 以及它们的比值 。v（3）选择控制度。查表4. 3 求得PID的参数 、 、 、 值。v（4）根据查得的参数在线运行试验，使系统处于最佳状态。 mT mTTPKiTdT、 4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v表4. 3 扩充阶跃响

36、应曲线法PID参数控制度控制度控制规控制规律律1.05PI0.100.843.4PID0.051.152.00.451.20PI0.200.783.6PID0.161.01.90.551.50PI0.50.683.9PID0.340.851.620.652.0PI0.800.574.2PID0.600.601.500.82 T mpTK iT dT4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v3. 试凑法确定试凑法确定PID参数参数v（1）只整定比例部分。）只整定比例部分。将由小到大变化，观察相应的系统响应，直到得到反应快、超调小的响应曲线。系统若无静差或静差在允许范围内，则只需用比例控制即可。

37、v（2）若静差不能满足要求，则加入积分控制。）若静差不能满足要求，则加入积分控制。首先将第一步确定的减小（原来的50%80%），并将积分时间常数设为一较大值，观察系统响应曲线，逐渐减小，加大积分作用，相应调整，使系统在保持良好动态响应的情况下，消除静差。这种调整可以根据动态响应状况，反复改变及以期得到满意的控制过程。v（3）若使用）若使用PI控制器消除了静差，但动态特性仍不满足控制器消除了静差，但动态特性仍不满足要求，则可加入微分环节。要求，则可加入微分环节。在第2步整定的基础上，置零，然后逐步增大，同时相应地调整和，逐步试凑以获得满意的调节结果。4.3.4 PID调节参数整定调节参数整定v表

38、4.4 常见被控量的PID参数选择范围被控量被控量特点特点 （min）（min）流量流量时间常数小，有噪声，不用微分12.50.11温度温度为多容量系统，有较大滞后，常用微分1.653100.53压力压力为容量系统，滞后不大，可不用微分1.43.50.43液位液位允许有静差时，不用积分和微分1.255pKiTdT4.3.5 采样周期的选择采样周期的选择v通常基于采样定理，根据系统控制性能、抗干扰及快速响应要求，综合考虑确定。v（1）满足采样定理，即采样角频率 ， 是被采样信号的最高角频率。v（2）考虑被控对象的特性，快速系统的T应取小些，设被控对象的时间常数为 ，则一般采样周期T选为 。如果被

39、控对象具有较大的纯滞后时间 ，则 ；v（3）考虑执行机构的响应速度。若执行机构动作惯性大，T应取大些，否则执行机构来不及反应控制器输出值的变化。ms 2 m PTPTT101 4/110/1 T 4.3.5 采样周期的选择采样周期的选择v（4）考虑控制系统的随动和抗干扰性能v 若系统存在高频干扰，应选择T使采样频率低于干扰信号的频率；v 若系统存在频率已知的低频干扰，应选择T使采样频率是干扰信号频率的整数倍。方便采样滤波的方法滤除干扰；v 对于随动系统，T应小些，以便实现快速跟随给定值的变化。4.3.5 采样周期的选择采样周期的选择v（5）考虑计算机的工作量及回路计算成本，T应选大些。多数计算

40、机控制系统属多回路控制，计算机工作量很大。对具有多子回路的控制系统，则必须有 ， 为第j子回路控制程序执行的时间和I/O时间。v（6）考虑计算机能精确执行控制算法，T应选大些。若T太小，可能引起以下问题：v 前后两次采样数值之差由于计算机精度不高而忽略，达不到预期的调节效果。v 在用积分环节消除静差时，增量算式中的 有可能受到计算精度限制而始终为零，积分部分不能继续起消除残差的作用，这部分残差将被保留下来。 njjTT1jTiieTT 4.3.5 采样周期的选择采样周期的选择v表4.5 采样周期T的选择被控量被控量采样周期采样周期T/s备注备注流量流量15优选12s压力压力310优选35s液位液位68优选7s温度温度1520取纯滞后时间常数成分成分1520优选18s