人教版六年级下册数学课件 4.4正比例.pptx

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1、人民教育出版社六年级下册比例 第4课时 正比例一、新课导入一、新课导入 已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程时间路程时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价数量总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作时间工作总量工作时间二、探究新知二、探究新知数量数量/m/m总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一文具店有一种彩带，销种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。售的数量与总价的关系如下

2、表。 观察上表，思考并回答下面的问题。观察上表，思考并回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？比值是多少？ 你能发现什么？你能发现什么？数量数量/m/m总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的价与相应数

3、量的比值总是一定比值总是一定的，都是的，都是3.53.5。 单单价（一定）价（一定） 2 7 如：如： 3.513.5310.5 比比值值3.5，实际就，实际就是彩带的是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是单价。用式子表示它们的关系就是: : 总价总价 数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，总

4、价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： xy k讨论交流：讨论交流：如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。如何判断两个量是否成正比例关系？请再举例说明。判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的比值是否一定。然后再看两个量的比值是否

5、一定。上面表中的数据还可以用图象（如下图）表示数量/m49423528211470总价 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （2）把数对（把数对（10，35）和（和（12，42）所在的点描出来，所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ （3）不计算，根据图象判断，如果不计算，根据图象判断，如果买买9m彩带，彩带，总价是总价是多多 少？少？49元元能能买多少米彩带？买多少米彩带？ （4）小明买小明买的彩带的米数的彩带的米数是小丽的是小丽的2倍，他花的钱时小丽的几倍？倍，他花的钱时小丽的几倍？根据图象回答下面的问题：根据图

6、象回答下面的问题：49423528211470数量/m总价你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周正方形的周长与边长成长与边长成正比例关系。正比例关系。如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。三、巩固练习三、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80 1 160 2 240 3320 4 400

7、 5 480 6比比值一定值一定三、巩固练习三、巩固练习(2)说一说这个比值表示什么。说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。这个比值表示速度。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，而且而且 速度速度(一定一定)，所以成正比例关系。，所以成正比例关系。路程路程时间时间三、巩固练习三、巩固练习(4)在图中描出表示路在图中描出表示路程和相对应时间的点，程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连然后把它们按顺序连起来。并估计一下行起来。并估计一下行驶驶120

8、km大约要用大约要用多少时间。多少时间。行驶行驶120 km大约要用大约要用1.5时。时。四、课堂小结四、课堂小结正比例：正比例：1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成成正比例的量正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 2. 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：先看两个量是否是相关联的量，再看比值是否一值。先看两个量是否是相关联的量，再看比值是否一值。正比例图象的特点：正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看出相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以出相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。直接找到相对应的另一个量的值。