离散型随机变量数字特征课件.ppt

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1、知识回顾1：离散型随机变量及分布随机变量随机变量离散型离散型（1 1）随机试验的结果不确定；变量取值随机；取值概率确随机试验的结果不确定；变量取值随机；取值概率确定。定。（1 1）变量的可能取值能一一列举出来）变量的可能取值能一一列举出来备注：若变量不能一一列举出来，而是连续的充满某个区间备注：若变量不能一一列举出来，而是连续的充满某个区间, ,称为连续性随机变量称为连续性随机变量分布列分布列（1 1）表格）表格（2 2）变量取值、取值所对应的概率）变量取值、取值所对应的概率（3 3）概率大于等于）概率大于等于0 0小于等于小于等于1 1（4 4）概率之和）概率之和=1=1变量具有明确的对象变

2、量具有明确的对象nnxxxnxxxxn21211,那么个数如果有n 均值或平均数均值或平均数作用：反映这组数据的平均水平n 方差方差2222121xxxxxxnsn作用：反映这组数据与均值的偏离或离散程度知识回顾1：均值及方差例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：1）由题意可得：即平均数 为83。x2s8329510901084870301xxx多个分式相加多个分式相加减，分母不变，减，分母不变，分子相加减分子相加减例1：某班有学生3

3、0人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：2）由题意可得： 即方差 为 。x2sx3214)8395(2)8390(1083841083708301222222ss2s3214多个分式相加多个分式相加减，分母不变，减，分母不变，分子相加减分子相加减例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：由题意可得：

4、P(=70)=P(=84)=P(=70)=P(=95)=x2sx154308313010313010151302例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则：求出此次测验的平均分 及方差 。求出以此次分数为随机变量的概率分布。 巩固练习1：解：则的概率分布为x2sx70849095P1543131152将例1中类似通分的过程全部还原成分式相加减的形式，分析展开的形式有什么特征。思考1：833029530109030108430870302953010903010843087029510901084870301xxxx各变量与自

5、身概各变量与自身概率之积的和率之积的和思考1：3214)8395(302)8390(301083843010837030830)8395(230)8390(10308384103083708)8395(2)8390(10838410837083012222222222222222ssss各变量与自身概各变量与自身概率之积的和率之积的和猜想：在随机变量中，变量的猜想：在随机变量中，变量的均值均值= =每一个数据数据对应的概率之和每一个数据数据对应的概率之和方差方差= =每一个数据与均值差的平方之和每一个数据与均值差的平方之和猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个形状大小完全相同的球中，任取一个

6、球，求所取球的号码的概率分布、均值及方差。分析：随机变量的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为： ， ， ， 故其概率分布为41414141猜想：EX：从编号为1，2,3,4的4个大小相同的球中，任取一个球，求所求的号码的概率分布、均值、方差。分析：随机变量的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为： ， ， ， 故其概率分布为4141411234p4141414141猜想：5.2414413412411443215 . 0425. 125. 025. 025. 141)5 . 24(41)5 . 23(41)5 . 22(41)5 . 21 (4)5 . 24(4)5

7、 . 23(4)5 . 22(4)5 . 21 (4)5 . 24()5 . 23()5 . 22()5 . 21 (22222222222222222sssss总结：则：的均值E()=方差D()=设离散型随机变量的所有为有限个值其概率分布为,321nxxxxP1x2x3xnx1p2p3pnpnnpxpxpxpx332211 nnpExpExpEx2222121备注：均值即为数学期望备注：均值即为数学期望已知离散型随机变量的概率分布为求随机变量的均值与方差。练习：345P1/103/103/5已知离散型随机变量的概率分布为求随机变量的均值与方差。0123P0.320.28m0.2盒中装有2支白粉笔和3支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数为，求的概率分布、均值及方差。练习：已知离散型随机变量的概率分布为其中m,n 0,1)且E()=1/6,求m,n的值。-2-10123P1/121/3n1/12m1/12本节课小结本节课小结数字特征符号表示公式均值（数学期望）E()=方差D()=随机变量: 的数字特征：nxxxx321,nnpxpxpxpx332211 nnpExpEx2121课后作业课后作业对口调研269页：选择题第九题（以解答题形式解题）填空题第一题（以解答题形式解题）