自动控制原理-3.ppt

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1、复习三种表达形式三种表达形式分析法分析法实验法实验法基本思想基本思想数学知识数学知识适用条件适用条件定义定义性质性质1、依据、依据开环控制开环控制与与闭环控制闭环控制的概念，试分别例举生活中开环控的概念，试分别例举生活中开环控制与闭环控制的应用实例（至少各制与闭环控制的应用实例（至少各2个，并给出简单说明）个，并给出简单说明）2、试分别例举生活中试分别例举生活中恒值系统恒值系统、随动系统随动系统、程序控制系统程序控制系统的应的应用实例（至少各用实例（至少各2个，多多益善）个，多多益善）电吹风电吹风 跑步机跑步机 按摩椅按摩椅 自动售货机自动售货机 全自动洗衣机洗涤甩干全自动洗衣机洗涤甩干 雕刻

2、机床雕刻机床 微波炉微波炉 油烟机油烟机 射击射击 投篮投篮 考试考试冰箱冰箱/保鲜柜保鲜柜 电热水器电热水器 电饭煲电饭煲 饮水机饮水机 压力锅压力锅车辆定速巡航系统车辆定速巡航系统冬奥会的高速摄像机冬奥会的高速摄像机 汽车自动驾驶系统汽车自动驾驶系统 平板手写笔平板手写笔 GPS定位定位 二、传递函数的二、传递函数的3种表达形式种表达形式nnnnmmmmasasasabsbsbsbsRsCsG11101110)()()( njjmiipszsKsG11)()()(*)sTsT)(sT(s)ss)(s( sK)s(G1211212222122221 1 1、一般形式、一般形式2 2、零极点形

3、式、零极点形式3 3、尾、尾1 1形式形式K* * ：根轨迹增益根轨迹增益00ab i、Tj -时间常数时间常数K ：(开环开环)增益增益nmab njjmii*pzKK11多项式形式多项式形式首首1 1形式形式典型环节形式典型环节形式例例2-3tteetc431321)( )s)(s()s()s(G4122 已知某线性定常系统在零初始条件下的已知某线性定常系统在零初始条件下的阶跃响应为：阶跃响应为： 试求试求：（：（1 1） 系统的传递函数；系统的传递函数； （2 2） 系统的开环增益；系统的开环增益； （3 3） 画出系统的零极点图；画出系统的零极点图； （4 4） 确定系统的特征根及相应

4、的模态；确定系统的特征根及相应的模态； （5 5） 求系统的单位脉冲响应求系统的单位脉冲响应g(t)； （6 6） 求系统微分方程；求系统微分方程； （7 7） 当当 c(0)= -1, c(0)=0; r(t)=1(t) 时，时，求系统的全响应。求系统的全响应。te)t ( c 21K=1243314ss三、典型环节的传递函数三、典型环节的传递函数K)s()s(U)s(G )()(tKtu 121 ii1 1、比例环节、比例环节（Proportion loop）实例：实例： 放大器、电位器、齿轮系、杠杆等放大器、电位器、齿轮系、杠杆等角位移变换成电压量的装置角位移变换成电压量的装置G(s)

5、= KK为比例系数为比例系数减速器减速器一般由齿轮系组合而成减速器一般由齿轮系组合而成齿轮的传动比定义齿轮的传动比定义isssG112 )()()(运动方程：运动方程：)t (Kr)t ( c ( )( )C sR s2、微分环节微分环节（Differential loop）( )( )( )C sG ssR s实例：实例： 测速发电机输出电压与输入角度间的关系等。测速发电机输出电压与输入角度间的关系等。测量角速度并转换成电压量的装置测量角速度并转换成电压量的装置一阶微分环节二阶微分环节1 ssG)(1222 ss)s(G - 时间常数运动方程：运动方程：tK)s()s(U)s(G sK)s(

6、)s(U)s(Gt )s(s)s(dt)t (d)t ( )t (r)t ( c -阻尼比阻尼比Tachogenerator3、惯性环节惯性环节（Inertia loop）( )1( )( )1C sG sR sTs)t ( r)t ( c)t (cT 实例：实例： RC网络、直流伺服电动机网络、直流伺服电动机（Servo Motor）等等电压量转换成角频率的装置电压量转换成角频率的装置T为时间常数为时间常数4、积分环节积分环节（Integral loop）实例：电动机角速度与角位移间的关系，模拟计算机实例：电动机角速度与角位移间的关系，模拟计算机中的积分器等。中的积分器等。( )1( )(

7、)C sG sR ss运动方程：运动方程：运动方程：运动方程：1 sTK)s(U)s()s(Gmmamd)( r)t ( c)t ( r)t (ct 5、振荡环节振荡环节（Oscillation loop）)t ( r)t ( c)t (c)t (cnnn222 222( )( )( )2nnnC sG sR sss 为阻尼比为阻尼比n为振荡频率为振荡频率实例：有两个独立储能元件的实例：有两个独立储能元件的RLC电路电路6、延迟环节延迟环节（Delay loop ）运动方程：运动方程：( )( )( )sC sG seR s 为延迟时间为延迟时间实例：管道的温度、流量、晶闸管（可控硅）整流器实

8、例：管道的温度、流量、晶闸管（可控硅）整流器 等的控制问题的数学模型就含有延迟环节等的控制问题的数学模型就含有延迟环节运动方程：运动方程：)t ( r)t ( c 注意：注意：（1 1）典型环节是按数学模型的共性建立的，是）典型环节是按数学模型的共性建立的，是具具有相同形式有相同形式G(s)元部件的归类，元部件的归类，它与系统中采用的它与系统中采用的元件并不一一对应元件并不一一对应（2 2）同一系统，若输入输出量的选择不同，则环同一系统，若输入输出量的选择不同，则环节的节的G(s)不同不同（3 3） 任一任一系统系统都可看作是典型环节的组合都可看作是典型环节的组合，有助，有助于系统动态特性的研

9、究和分析于系统动态特性的研究和分析（4 4）典型环节的概念只适用于线性定常系统）典型环节的概念只适用于线性定常系统垂直起飞飞机垂直起飞飞机( (路透社图片路透社图片) )s)1s2s4(k2 )4ss (s122 )s(R)s(CPID控制器控制器高度控制系统高度控制系统一架英军一架英军GR7GR7“鹞鹞”式垂直起降机在式垂直起降机在钠灯照耀下，准钠灯照耀下，准备从基地起飞备从基地起飞系统各元件特性、系统结构和信号系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解流向的图解形式形式特点：特点： 图示模型的直观性图示模型的直观性 数学模型的精确性数学模型的精确性信号线信号线)s(U)t (u引出点引出点比

10、较比较/相加点相加点方块方块/ /环节环节 结构图绘制步骤结构图绘制步骤 画出图示画出图示RC网络的结构图网络的结构图( )( )Ruti t R( )1( )RI sUsR( )( )cdu ti tCdt( )( )( )rRcu tu tu t( )1( )cUsI sCs给定给定电位器电位器测量电位器测量电位器电动机电动机 测速发电机测速发电机K0K0被控对象被控对象闭环传递函数闭环传递函数串联串联并联并联反馈反馈)(1sG)(2sGRC(1) (1) 三种基本连接方式三种基本连接方式前向通路传递函数前向通路传递函数反馈通路传递函数反馈通路传递函数回路回路/ /开环传递函数开环传递函数

11、=1单位反馈单位反馈原则：对结构图的任意部分进行变换时，变换前、后原则：对结构图的任意部分进行变换时，变换前、后 的输入输出数学关系保持不变。的输入输出数学关系保持不变。12( )( ) ( )( ) ( )C sG s R sG s C s（2 2）等效简化方法）等效简化方法G(s)abaG(s)abb)(1s sG Ga引出点引出点后移：后移：比较点比较点后移：后移：转换成转换成单位反单位反馈：馈：bG(s)bacG(s)G(s)ac 串联、并联和反馈典型结构可直接用公式串联、并联和反馈典型结构可直接用公式 相邻比较点可互换位置、可合并相邻比较点可互换位置、可合并 相邻引出点可互换位置、可

12、合并相邻引出点可互换位置、可合并 非典型结构不可直接用公式非典型结构不可直接用公式 引出点比较点相邻引出点比较点相邻，不可互换位置不可互换位置向向同类同类移动移动例例2-5 求传递函数求传递函数(a) （书例（书例2-18）412141211211GGGCRH GGGH GG2321GGG1341321GGGGGG(b) （书例（书例2-17）161234116342231123411 ()GGGG G GCRH GGH GH G GH GG G G3453341G GGH G G256225411G GGG H GG解：解：二、信号流图二、信号流图线性代数方程组的一种图形表达线性代数方程组的

13、一种图形表达基本组成单元：节点和支路基本组成单元：节点和支路 节点：节点： 表示系统中的变量表示系统中的变量x32125x5x3cx4x2bx3xexdxaxx11xx5f如：如：两变量间的因果关系用一被称为支路的有向线段来表示两变量间的因果关系用一被称为支路的有向线段来表示1、术语、术语：只有输出支路的节点只有输出支路的节点：只有输入支路的节点只有输入支路的节点：既有输出又有输入支路的节点既有输出又有输入支路的节点 : 沿着支路的箭头方向穿过各相连支路的途径沿着支路的箭头方向穿过各相连支路的途径：信号由输入节点到输出节点传递时，每个信号由输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路节点

14、只通过一次的通路：前向通路上各支路增益的乘积：前向通路上各支路增益的乘积 通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点通路的起点就是通路的终点，并且与其它节点相交不多于一次的闭合通路相交不多于一次的闭合通路 回路中，所有支路增益的乘积回路中，所有支路增益的乘积相互之间没有公共节点的回路相互之间没有公共节点的回路读图读图微分方程微分方程-信号流图信号流图结结 构构 图图-信号流图信号流图注：正负反馈符号注：正负反馈符号包含在支路增益中包含在支路增益中3、梅、梅森公式公式1( )1( )( )nkkkC sG sPR sMason公式公式: : 特征式特征式 n 前向通路的个数前向通路的个数Pk 第第k k个前向通路的传递函数个前向通路的传递函数La 所有不同回路的回路传递函数之和所有不同回路的回路传递函数之和LbLc 两两互不接触回路的回路传递函数乘积之和两两互不接触回路的回路传递函数乘积之和LdLeLf 互不接触回路中，每次取其中三个回路的互不接触回路中，每次取其中三个回路的传递函数乘积之和传递函数乘积之和k 第第k k条前向通路的余子式条前向通路的余子式( (把与第把与第k k条前向通路接条前向通路接 触的回路去除，剩余回路构成的子特征式）触的回路去除，剩余回路构成的子特征式）1abcdefabcdefLL LL L L + +