2019_2020学年新教材高中数学第十章概率10.2事件的相互独立性课件新人教A版必修第二册.ppt

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1、第十章 概率 10.2事件的相互独立性1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立 性的含义.2.结合古典概型，利用独立性计算概率，并能 解决一些简单问题.学习目标重点：相互独立事件的概念及概率的计算.难点：独立性的应用.知识梳理三 相互独立事件与互斥事件的区别 相互独立事件互斥事件条件事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响符号相互独立事件A，B同时发生，记作AB互斥事件A，B中有一个发生，记作AB（或A+B）计算公式P（AB）P（A）P（B）P（AB）P（A）+P（B）题型一 相互独立事件的判断 常考题型例例1.判断下列各对事件是否是相互独立事件.（1）甲组3名男生，2名女生

2、；乙组2名男生，3名女生.现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；（2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；（3）掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”【解题提示】（1）利用独立性概念的直观解释进行判断.（2）计算概率判断两事件是否相互独立.（3）利用事件的独立性定义判断.【解】（1）“从甲组中选出1名男生”这一事件是否发生，对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件.（2）“从8个球中任意取出1个，取

3、出的是白球”的概率是 ，若这一事件发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”的概率是 ；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为 .可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件.反思与感悟：判断事件是否相互独立的方法1.定义法：事件A，B相互独立P（AB）P（A）P（B）.2.直接法：由事件本身的性质直接判断两个事件发生是否相互影响.注意：事件的独立性与互斥性的关系：独立事件是指相互没有影响的事件，而互斥事件是指不能同时发生的事件.变式训练1同时掷两颗质地均匀的骰子，令A第一颗骰子出现奇数点，令B第二颗骰子出现偶数点，判断事件A与B是否相互独立

4、.题型二 相互独立事件的概率计算反思感悟反思感悟：求相互独立事件同时发生的概率的步骤（1）首先确定各事件是相互独立的；（2）再确定各事件会同时发生；（3）先求每个事件发生的概率，再求其积.题型三事件的独立性与互斥性的关系反思感悟反思感悟：两个事件互斥与独立的概率计算事件概率A，B互斥A，B相互独立A，B中至少有一个发生P（AB）P（A）+P（B）1-P（ ）P（ ）A，B都发生P（AB）0P（A）P（B）A，B都不发生P（ ） 1-P（A） +P（B）P（ ）P（ ）A，B恰有一个发生P（A B）P（A）+P（B） P（A）P（ ） +P（ ）P（B）A，B中至多有一个发生P（ A B）11-P（A）P（B）ABABABBABAABBA1相互独立事件的定义是用概率公式证明，实际问题中，根据实际问题的背景确定两个事件是相互独立的也是常用的方法。2两个相互独立事件同时发生的概率，满足概率的乘法公式，求解时只需先求出这两个事件的概率，再求出同时发生的概率。3两个事件相互独立与互斥 是两个不同的概念，要注意区别开来，互斥事件至少一个发生的概率用加法，相互独立事件同时发生的概率用乘法。小结