高级宏观试题(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高级宏观经济学期末考试符号说明：ct表示单位有效人均消费，kt表示单位有效人均资本存量，yt表示单位有效人均产出，ct表示人均消费，kt表示人均资本存量，yt表示人均产出。一、索洛模型。1、假设生产函数是C-D函数：Y=FK,AL=Ka(AL)1-a（1）把稳态时k*、y*与c*表示为模型参数s、n、g与a的函数。（2）求kt的黄金律大小k*Gold。（3）用定性图示法分析技术进步率g上升对稳态时k*的影响。2、简要说明该模型的结论与不足之处。二、考虑中央计划者决策的拉姆齐模型，中央计划者的目标函数为max：U=Bt=0e-tct1-1-dt，其中=-n-1-g0。生

2、产函数 yt=fkt满足 f0， f0，不考虑折旧水平。1、写出kt的动态方程表达式，并使用最优控制的方法（构造汉密尔顿函数）求解ct的动态方程表达式。2、证明：k*k*Gold。3、运用kt及ct的相位图，定性分析收敛情况与鞍点路径，并考虑下降的定性影响。（或定量分析）三、戴蒙德模型。不考虑折旧水平，假设模型中的效用函数为对数函数Ut=lnC1，t+11+lnC2，t+1，其中C1，t表示年轻人在t时期消费，C2，t+1表示年轻人到老年时消费，生产函数采用C-D函数yt=fkt=kta，人口增长率为n，技术进步率为g，即Lt+1=1+nLt，At+1=1+nAt。1、写出消费者面临的预算约束

3、，推导C1，t*表达式，并证明此时储蓄率s与资本收益率r无关。2、推导kt+1关于kt的运动方程表达式，求解均衡时k*与y*，并使用定性图示法（或定量方法）分析均衡的收敛性。3、使用定性图示法分析人口增长率n的变化会如何影响均衡值大小及收敛性。四、考虑引入知识生产部门的内生增长模型，即产品部门生产产品，研发部门生产知识。用于产品部门和研发部门的劳动份额分别为aL和1-aL，用于产品部门和研发部门的资本份额分别为aK和1-aK。产品生产函数为Yt=1-aKKta1-aLAtLt1-a，其中0a0，0，0。假设折旧率为0，人口增长率外生为n，n0。1、求解gAt的动态方程表达式。2、求解gKt的动

4、态方程表达式。3、考虑+1的情形。（1）求解均衡时的gK*和gA*。（2）使用相位图定性分析均衡的收敛性。（或定量分析）（3）简要说明该模型情形下的结论。五、请谈谈你对内生增长理论的理解。（对索洛模型的几种改进及相关的结论）六、考虑一个标准的DSGE模型，其中效用函数使用对数形式Ut=lnCt+1-ln1-Lt，生产函数为C-D函数Yt=FKt，Lt=AtKtaLt1-a。1、写出消费者的最大化问题并求解一阶条件FOC（欧拉方程）。2、写出生产者的最大化问题并求解一阶条件FOC。3、写出刻画经济系统中均衡的方程组。4、简要说明后续的分析过程。5、简要说明一个可能对标准的DSGE模型的扩展。七、

5、假设厂商使用劳动唯一的生产要素，即生产函数表示为Y=FL，不存在资本和投资。无限寿命家庭忽略人口增长家庭，标准化为1，代表性家庭的效用函数为U=t=0tuCt+MtPt-vLt，其中uCt=Ct1-1-，MtPt=MtPt1-1-，00，0。假设经济中存在两种资产：货币以及获得利息的债券。令At表示家庭在t期初的财富。1、写出家庭财富动态方程表达式。2、求解家庭的一阶条件FOC（欧拉方程）。3、运用一阶条件推导新凯恩斯IS、LM曲线表达式。八、分析价格刚性、工资刚性与商品市场和劳动市场的不完全竞争的四种不同情况。九、谈谈你对RBC模型的认识以及新凯恩斯模型对假定的变化和主要结论。专心-专注-专业