整式乘除与因式分解复习讲义(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上整式乘除与因式分解一、知识要点:1.乘方公式: ()2.单项式与单项式相乘的法则: 。3. 乘法公式:单多: 反过来 提公因式计算化简因式分解多多:= 反过来 十字相乘平方差: 反过来: 完全平方:= 反过来:= = 反过来:= 4.把一个多项式化为 的形式,这样的变形叫因式分解(或分解因式)。5.因为所以 ;因为所以 ;6. 单项式单项式的法则: 。7. 多项式单项式公式: 。二、重点题型巩固练习:1幂的运算 (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 (m、n为正整数)例题:(1)计算 = (2)若求= .。若,则n= .(3)用简便方法计算 (4),则 。(5)2
2、.幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(m、n为正整数)例题:(1)计算 (2)若求的值。(3)已知n为正整数,且求9的值。(4)计算 = (5)如果,求n的值。(6)已知,求的值。 3.积的乘方:积的乘方,等于把积中每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(n为正整数) 例题:(1)计算 = (2)若求的值。(3)比较与的大小(4)已知P=,那么= (5) 4.同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。(m、n为正整数,mn,a)例题:(1)计算= = (2)已知则 已知求 。(3)计算(1) (4)已知2a-3b-4c=4,求的值。2.整式的乘法1.单项式与单项式相乘 将它们的系
3、数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。例题:(1)计算 练习:(1)(2)先化简,在求值,其中a=-1,b=1,c=-12.单项式与多项式相乘 将单项式分别乘以多项式的每一项,再将所得的积相加。例题:(1)计算 (2)已知,则a= 。(4)已知中不含有x的三次项,试确定a的值。(5)当,求代数式的值。(7)解方程:(8)解不等式:3.多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 (a+b)(m+n)= 例题:(1)计算 (2x-3y)(4x+5y)= 2(2a-5)()= (2)化简,并计算当
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