圆与圆的位置关系练习题二(共23页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年10月薛淼的初中数学组卷一选择题（共10小题）1（2013东营）已知O1的半径r1=2，O2的半径r2是方程的根，O1与O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）A内含B内切C相交D外切2（2013大庆）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A2B5C9D103（2012柳州）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）A2cm或6cmB2cmC4cmD6cm4（2012巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）A0d2B1d2C0d3D0d25（2011潍

2、坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A17B32C49D806（2011陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是（）A外离B相交C内切或外切D内含7（2011钦州）已知O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2011茂名）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A4B8C16D8或169（2011保山）如图，已知B与ABD的边AD相

3、切于点C，AC=4，B的半径为3，当A与B相切时，A的半径是（）A2B7C2或5D2或810（2010淄博）已知两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d如图，若数轴上的点A表示Rr，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（）A在点B右侧B与点B重合C在点A和点B之间D在点A左侧二填空题（共15小题）11（2012攀枝花）如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A若O2的面积为，则四边形ABCD的面积是_12（2012定西）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个

4、圆的位置关系是_13（2011肇庆）已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为_14（2012德阳）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有_个15（2011枣庄）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是_16（2011湘西州）若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为_17（2011义乌）已知O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于_18（2011梧州）如图，三个半径都为3cm的圆两两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为

5、_cm19（2010株洲）两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x25x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是_20（2011丹东）已知：线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，则A和B的位置关系是_21（2010芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为_22（2011南通）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=_23（2010锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，A、B的半径均为1cm，A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，

6、A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t0），当点A出发后_秒两圆相切24（2010鄂尔多斯）如图，O1和O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交O2于点P，O1O2=5，若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，则O1与O2共相切_次25（2009西宁）如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B外切，那么A由图示位置需向右至少平移_个单位三解答题（共5小题）26（2012建邺区一模）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位

7、的速度向点C运动，设运动时间为t秒（1）当以OB为半径的O与A相切时，求t的值；（2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得O与直线AM相切，且与A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的O的半径；若不存在，请说明理由27（2011虹口区二模）如图，P与Q外切于点N，经过点N的直线AB交P于A，交Q于B，以经过P的直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴，建立直角坐标系（1）求证：OB是Q的切线；（2）如果OC=CP=PA=2，Q在始终保持与P外切、与x轴相切的情况下运动，设点Q的坐标为（x，y），试求y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，设M是所求函数图象上的任意一点，过点M分别作

8、x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，连接PE、PM问是否存在PEO与PMF相似？若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由28（2008鼓楼区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线ADDCCBBA的方向运动，动圆O2同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DCCBBA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s（1）当t是多少时，O1和O2首次重合（2）如果O1、O2的半径分别为1cm和2cm，那么t为何值时，O1和O2相切29如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆

9、心，AB为半径的圆弧相外切F，若AB=4，（1）求半E的半径r的长；（2）求四边形ADCE的面积；（3）连接DB、DF，设BDF=，AEC=；求证：2=9030如图，O1与O2相交于A、B两点，过点B的直线交O1、O2于C、D，的中点为M，AM交O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM（1）求证：AMEF=DMCE；（2）求证：；（3）若BC=5，BD=7，CF=2DF，AM=4MF，求MF和CE的长2013年10月薛淼的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2013东营）已知O1的半径r1=2，O2的半径r2是方程的根，O1与O2的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）A内含

10、B内切C相交D外切考点：圆与圆的位置关系；解分式方程分析：首先解分式方程求得O2的半径r2，然后根据半径和圆心距进行判断两圆的位置关系即可解答：解：解方程得：x=3r1=2，O1与O2的圆心距为1，32=1两圆内切，故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系与分式方程的解法注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键2（2013大庆）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A2B5C9D10考点：圆与圆的位置关系分析：根据两圆相交时圆心距与两圆半径之间的数量关系进行解答解答：解：半径分别为3和6的两圆相交，又3+6=9，63=3，这两圆的圆

11、心距d的取值范围是3d9只有B选项符合故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解此题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系3（2012柳州）定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（）A2cm或6cmB2cmC4cmD6cm考点：相切两圆的性质专题：计算题分析：定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=Rr；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可解答：解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，分两种情况考虑：当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内

12、切时，圆心距OP=Rr=42=2cm，综上，OP的值为2cm或6cm故选A点评：此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加4（2012巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）A0d2B1d2C0d3D0d2考点：圆与圆的位置关系分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆的位置的关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案解答：解：由题意知，两圆内含，则0d31，故选D点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则

13、d=Rr；内含，则dRr5（2011潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A17B32C49D80考点：圆与圆的位置关系专题：几何图形问题分析：由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积解答：解：半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，OB=9，AB=2，OA=7，小圆扫过的阴影部分的面积为：8149=32故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键6（2011陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，

14、当1d5时，两圆的位置关系是（）A外离B相交C内切或外切D内含考点：圆与圆的位置关系专题：数形结合分析：根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解注意相交，则RrdR+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1d5时，两圆的位置关系是相交故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）7（2011钦州）已知O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O

15、1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：圆与圆的位置关系；在数轴上表示不等式的解集分析：设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r，从而得到圆心距O1O2的取值范围，再结合数轴选择正确的答案即可解答：解：O1和O2的半径分别为2和5，且两圆的位置关系为外离，圆心距O1O2的取值范围为d2+5，即d7故选C点评：本题考查了圆与圆的位置关系和在数轴上表示不等式的解集等知识注意由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系是解题的关键8（2011茂名）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A4

16、B8C16D8或16考点：圆与圆的位置关系；平移的性质专题：压轴题分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为O1的直径长解答：解：O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是42=8，如果向左移：则点O2移动的长度是82=16点O2移动的长度8或16故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意此题需要分类讨论，小心不要漏解9（2011保山）如图，已知B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，B的半径为3，当A与B相切时，A的半径是（）A2B7C2或5D2或8考点：圆与圆的位置关系；勾股定理专题：压轴题；分类讨论分析

17、：根据切线的性质可以求得BC的长，然后根据相切两圆的两种情况分类讨论即可解答：解：B与ABD的边AD相切于点C，AC=4，BC=3，AB=5，A与B相切，当两圆外切时，A的半径=53=2，当两圆内切时，A的半径=5+3=8故选D点评：本题考查了两圆之间的位置关系及勾股定理的知识，解题的关键是分类讨论，小心将另外一种情况漏掉10（2010淄博）已知两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d如图，若数轴上的点A表示Rr，点B表示R+r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是（）A在点B右侧B与点B重合C在点A和点B之间D在点A左侧考点：圆与圆的位置关系分析：此题由两圆相离时圆心距与两半径之间

18、的关系，在数轴上可表示出点D所在的具体位置解答：解：两圆外离，dR+r，在坐标轴上点B表示R+r，故表示圆心距d的点D所在的位置在B点的右侧，故选A点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr二填空题（共15小题）11（2012攀枝花）如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A若O2的面积为，则四边形ABCD的面积是12考点：相切两圆的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；矩形的判定与性质；切线长定理专题：计算题；压轴题分析：设

19、O1的半径是R，求出O2的半径是1，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，推出D、O2、O1三点共线，CDO1=30，求出四边形CFO2E是矩形，推出O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，推出R+1=2（R1），求出R=3，求出DO1，在RtCDO1中，由勾股定理求出CD，求出AH=AB，根据梯形面积公式得出（AB+CD）BC，代入求出即可解答：解：O2的面积为，设O2的半径是r，则r2=O2的半径是1，AB和AH是O1的切线，AB=AH，设O1的半径是R，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F，O1与O2外切，O1与O2的外公切

20、线DC、DA，ADC=60，D、O2、O1三点共线，CDO1=30，DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=90，四边形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30，DO2=2O2E=2，HAO1=60，O1O2=2O1F（在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半），又O1F=R1，O1O2=R+1，R+1=2（R1），解得：R=3，即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=3，HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB，四边形ABCD的面积是：（AB+CD）BC=（+3）（3+3）=12故答案为：12点评：本题考查的知识点

21、是勾股定理、相切两圆的性质、含30度角的直角三角形、矩形的性质和判定，本题主要考查了学生能否运用性质进行推理和计算，题目综合性比较强，有一定的难度12（2012定西）已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是内切考点：圆与圆的位置关系分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案解答：解：根据题意，得Rr=43=1，两圆内切点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法当两圆外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr13（2011肇庆）已知两圆的半径分别为

22、1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距解答：解：两圆的半径分别为1和3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：31=2；若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；两圆的圆心距为4或2故答案为：4或2点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系14（2012德阳）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P

23、有4个考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质；直线与圆的位置关系专题：压轴题分析：分两圆内切和两圆外切两种情况讨论即可得到P的个数解答：解：如图，满足条件的P有4个，故答案为4点评：本题考查了圆与圆的位置关系、坐标与图形的性质及直线与圆的知识，能充分考虑到分内切和外切是解决本题的关键15（2011枣庄）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5如果两圆内含，那么a的取值范围是2a2考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质专题：压轴题分析：已知两圆圆心的坐标（0，0），（a，0），圆心距为|a0|=|a|，两圆内含时，圆心距53解答：解：根据两圆圆心坐标可知，圆心距=|a0

24、|=|a|，因为，两圆内含时，圆心距53，即|a|2，解得2a2点评：当两圆圆心同在x轴上时，圆心距等于两点横坐标差的绝对值16（2011湘西州）若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为3考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题分析：由两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得另一个圆的半径长解答：解：两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为：74=3故答案为：3点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系17（2011义乌）已知

25、O1与O2的半径分别为3和5，且O1与O2相切，则O1O2等于2或8考点：圆与圆的位置关系专题：计算题分析：设两圆半径为r=3，R=5，O1与O2相切分为内切、外切两种情况，则O1O2=Rr或R+r解答：解：设两圆半径为r=3，R=5，当O1与O2相切时，O1O2=Rr或R+r，即O1O2=2或8故答案为2或8点评：本题考查了圆与圆的位置关系设两圆相切分为内切、外切两种情况，当两圆内切时，O1O2=Rr，当两圆外切时，O1O2=R+r18（2011梧州）如图，三个半径都为3cm的圆两两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为3cm考点：相切两圆的性质分析：三个圆半径相等且两两外切，则EF为AB

26、C的中位线，EF=BC解答：解：连接EF，A、B、C半径相等且两两外切，ABC为等边三角形，边长为6cm，又切点E、F为AB、AC的中点，EF=BC=3cm故答案为3点评：本题考查了相切了圆的性质，三角形中位线定理关键是判断三角形的形状，判断中位线19（2010株洲）两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x25x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是外切考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系专题：压轴题分析：解答此题，先由一元二次方程的两根关系，得出两圆半径之和，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R

27、+r；相交，则RrdR+r；内切，则d=Rr；内含，则dRr解答：解：设两圆半径分别为R、r，依题意得R+r=5，又圆心距d=5，故两圆外切点评：此题综合考查一元二次方程根与系数之间的关系及两圆的位置关系的判断20（2011丹东）已知：线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，则A和B的位置关系是相交考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题分析：由线段AB=3.5cm，A和B的半径分别是1.5cm和4cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出A和B的位置关系解答：解：A和B的半径分别是1.5cm和4cm，线段AB=3.5cm，又41.5=2.5，4+1.

28、5=5.5，2.5AB5.5，A和B的位置关系是相交故答案为：相交点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键21（2010芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为3或17考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题分析：两圆相切，因为圆心距小于一圆的半径，两圆不可能外切，内切时，|10R|=7解答：解：因为两圆相切，圆心距为7，设另一个圆的半径为R，当内切时，|R10|=7，解得R=3或17，当外切时，|R+10|=7，无解点评：本题相切要考虑两种情况，根据两种情况对应的数量关系，分别求解22（2011南通

29、）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=9考点：相似三角形的判定与性质；一次函数的性质；相切两圆的性质专题：计算题；压轴题分析：由三个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上，所以，OO1=2r1，002=2r2，003=2r3；由r1=1，所以，可得出OO1=2，002=6，003=18，即可得出r3的长度；解答：解：由三个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上，y=x倾斜角是30，得，OO1=2r1，002=2r2=OO1+r1+r2=3r1+r2，003=2r3，2r2=3r1+r2，r2=3

30、r1，r1=1，OO1=2，002=2r2=6r1=6，003=18，r3=9故答案为9点评：本题考查了一次函数的性质、相切圆的性质，由一次函数的解析式得出其与x的正半轴的夹角是30，是解答本题的关键23（2010锦州）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，A、B的半径均为1cm，A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t0），当点A出发后3、11、13秒两圆相切考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题；分类讨论分析：根据两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况解答：解：分四种情况考虑：当首次外切时

31、，有2t+1+1+t=11，解得：t=3；当首次内切时，有2t+1+t1=11，解得：t=；当再次内切时，有2t（1+t1）=11，解得：t=11；当再次外切时，有2t（1+t）1=11，解得：t=13当点A出发后3、11、13秒两圆相切点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有4种情况24（2010鄂尔多斯）如图，O1和O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交O2于点P，O1O2=5，若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，则O1与O2共相切3次考点：圆与圆的位置关系专题：压轴题分析：本题根据两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则

32、RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：O1和O2的半径分别是1和2，O1O2=5，O1P=3，分别过O2，P以3为半径可找到相切2次O1O2的延长线可找到相切1次故O1与O2共相切3次点评：此题考查了两圆相切的位置关系，外切，则P=R+r（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）25（2009西宁）如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B外切，那么A由图示位置需向右至少平移2个单位考点：圆与圆的位置关系；平移的性质专题：计算题；压轴题分析：当两圆外切时，有唯一的公共点，且

33、一个圆位于另一个圆的外部解答：解：根据题意，得要使两圆外切，则AB=2+1=3结合图形，知AB=5，至少要平移2个单位故答案为2点评：本题考查两圆的位置关系：此处关键是要知道何处如何相切，注意题目中的至少两个字的含义三解答题（共5小题）26（2012建邺区一模）如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒（1）当以OB为半径的O与A相切时，求t的值；（2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得O与直线AM相切，且与A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的O的半径；若不存在，请说明理由考点：圆

34、与圆的位置关系；勾股定理；切线的性质专题：动点型分析：（1）在ABC中，根据AB=AC，M为BC中点得到AMBC，在RtABM中，AB=10，BM=8得到AM=6然后分当O与A相外切与当O与A相内切两种情况求得t值即可；（2）分当点O在BM上运动时（0t8）和当点O在MC上运动时（8t16）两种情况求得t值即可解答：解：（1）在ABC中，AB=AC，M为BC中点AMBC在RtABM中，AB=10，BM=8AM=6（1分）当O与A相外切可得 （t+3）2=（8t）2+62解得（3分）当O与A相内切可得（t3）2=（t8）2+62解得（5分）当或时，O与A相切（2）存在当点O在BM上运动时（0t8

35、）可得（8t）2+62=（8t+3）2解得（8分）此时半径当点O在MC上运动时（8t16）可得（t8）2+62=（t8+3）2解得（10分）此时半径当或时，O与直线AM相切并且与A相外切点评：本题考查了圆与圆的位置关系及勾股定理、切线的性质等知识，考查的知识点比较多，难度较大27（2011虹口区二模）如图，P与Q外切于点N，经过点N的直线AB交P于A，交Q于B，以经过P的直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴，建立直角坐标系（1）求证：OB是Q的切线；（2）如果OC=CP=PA=2，Q在始终保持与P外切、与x轴相切的情况下运动，设点Q的坐标为（x，y），试求y与x之间的函数关系式；（3）

36、在（2）的条件下，设M是所求函数图象上的任意一点，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，连接PE、PM问是否存在PEO与PMF相似？若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；切线的判定与性质；相切两圆的性质分析：（1）首先作辅助线：连接PQ、QB，则PQ过点N，即可得：PAN=PNA=QNB=QBN，则可证得：QBAO，又由A0OB，证得：QBOB，则问题得证；（2）作QDy轴，在RtPDQ中，利用勾股定理即可求得y与x之间的函数关系式；（3）由POE=PFM=90，可知要使PE0与PMF相似，只要或即可，分别从这两方面去求解即可求得ME的长解答：（1）

37、证明：连接PQ、QB，则PQ过点N，PA=PN，QN=QB，PAN=PNA=QNB=QBN，QBAO又A0OB，QBOB又QB是半径，OB是Q的切线（2）解：作QDy轴，垂足为D则PD=|4y|，QD=|x|，PQ=|2+y|，在RtPDQ中，PD2+DQ2=PQ2，|4y|2+|x|2=|2+y|2，；（3）解：设点M的坐标为（a、b），则aO，b1PF=|b4|，FM=OE=|a|POE=PFM=90，要使PE0与PMF相似，只要或即可由得：，|b4|=4，即b4=4，b1=8，b2=O（不合题意，舍去），即ME=8由，得：，a2=4|b4|，又b=，a2=12b12，12b12=4|b4

38、|即3b3=|b4|，（不合题意，舍去），ME=所以，存在PEO与PMF相似，这时ME的长为8或点评：此题考查了圆的性质，切线的判定以及相似三角形的判定与性质等知识此题综合性很强，图形也很复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的添加方法28（2008鼓楼区一模）如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线ADDCCBBA的方向运动，动圆O2同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DCCBBA的方向运动，当O1和O2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s（1）当t是多少时，O1和O2首次重合（2）如果O1、O2的半径分别为1cm和2

39、cm，那么t为何值时，O1和O2相切考点：圆与圆的位置关系；勾股定理；矩形的性质分析：（1）根据题意列出有关时间t的一元一次方程求解即可；（2）注意分内切和外切两种情况讨论解答：解：（1）由题意得：（51）t=20解得t=5答：当t是5s时，O1和O2首次重合（2）由（1）得，O1和O2首次重合时，O1和O2运动到BC上，所以分以下两种情况讨论：若点O1在AD上，O2在DC上，则AO1=5t，DO1=205t，DO2=t，当O1、O2外切，在RtO1DO2中，（205t）2+（t）2=32，此方程无实数解，当O1、O2内切，在RtO1DO2中，（205t）2+（t）2=12，此方程无实数解，若点O1，O2在DC上，当O1、O2外切，（51）t=17，解得：，当O1、O2内切，（51）t=19，解得：，答：当t=和时，两圆相切点评：本题主要考查圆与圆的位置关系、勾股定理及矩形的性质，解题的关键是正确的利用两圆的位置关系得到半径与弦心距之间的关系29如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧相外切F，若AB=4，（1）求半E的半径r的长；（2）求四边形ADCE的面积；（3）连接DB、DF，设BDF=，AEC=；求证：2=90考点：相切两圆的性质；勾股定理；正方形的性质；圆周角