苏教版五年级下册数学知识点概括(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数注意:解完方程,要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的

2、奇数,连续的偶数的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数的和,等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式8、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第二单元确定位置1、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。2、数对(x,y第1个数表示第几列(x,第2个数表示第几行(y,写数对时,是先写列数,再写行数。3、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线

3、、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(、分(、秒(表示。4、将某个点向左右平移几格,只是列(x上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行(y上的数字不变。举例:将点(6,3的位置向右平移2个单位后的位置是(8,3,列6+2=8;将点(6,3的位置向左平移2个单位后的位置是(4,3,列6-2=4。5、将某个点向上下平移几格,只是行(y上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列(x上的数字不变。举例:将点(6,3的位置向上平移2个单位后的位置是(6,5,行3+2=5;将点(6,3的位置向下平移2个单位后的位置是(6,1,列3-2=1。第三单元公倍数和公因数1、一个数最

4、小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号 ,表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , 。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例:35=15,15是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:6,8=24,(6,8=2,24是2的倍数。6、求最大公因数和

5、最小公倍数的方法:倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,15,5=15,(15,5=5素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:3,7=21,(3,7=1一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。5,8=40,(5,8=1相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。9,8=72,(9,8=1特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1,比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数

6、用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容数字与信息1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省(自治区、直辖市,第三位代表邮区,第四位代表县(市邮电局,最后两位是投递局(区的编号。2、身份证编码规则:1-6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码。 7-14位为您的出生日期,其中7-10位为出生年份(4位,11-12位为出生月份,13-14位为出生日期,15-17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码。18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出

7、来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符表示。第四单元认识分数1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。2、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是2(1。3、举例说明一个分数的意义:7(3表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3平均分成7份,表示这样的1份。7(3吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份,表示这样的1份。4、4米的5(

8、1和1米的5(4同样长。5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。7、男生人数是女生人数的4(3,则女生人数是男生人数的3(4。8、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数除数= 除数(被除数如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成ab=b(a(b09、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数。(用分子除以分母10、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例

9、如,3(4就可以看作是3(3(就是1和3(1合成的数,写作1 3(1,读作一又三分之一。带分数都大于真分数,同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,13、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。14、把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数

10、与分母相乘的积作分子。16、大于7(3而小于7(5的分数有无数个;分数单位是7(1只有7(4一个。17、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。18、一些特殊分数的值:2(1 = 0.5 4(1 = 0.25 4(3 =0.75 5(1 =0.2 5(2 =0.4 5(3 =0.65(4 =0.8 8(1 =0.125 8(3 =0.375 8(5 =0.625 8(7 =0.875 10(1 =0.1 16(1 =0.062516(3 =0.1875 16(5 =0.3125 20(1 =0.05 25(1 =0.04 50(1 =0.02 100(1 =0.0119、求一个数

11、是(占另一个数的几分之几,用除法列算式计算。第五单元找规律1、单向平移求不同的和的个数规律:方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数2、双向平移如果平移的方向既有横又有纵,我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样,相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数(注意:有些数字的和是不能框出来的,(1是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2是虽然“框出的每个数的和框出的个数=中间的数”,但中间的数在边上;(3出现有空白方格。第六单元分数的基

12、本性质1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外,分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。2、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数。约分时,通常要约成最简分数。3、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。例如:4、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。5、比较异分母分数大小的方法:(1先通分转化成同分母的分数再比较。(2化成小数后再比较。(3先通分转化

13、成同分子的分数再比较。(4十字相乘法。球的反弹实验球的反弹高度实验的结论:(1用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的。 (2用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。第七单元统计1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤:写标题和统计时间;注明图例(实线和虚线表示;分别描点、标数;实线和虚线的区分(画线用直尺。注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。(也可以先画虚线

14、的统计图第八单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数,是假分数的要化为带分数;计算后要验算。2、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大,分数就越接近0;分子接近分母的一半,分数就接近2(1;分子分母越接近,分数就越接近1。4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。5、整数加法的运算律,

15、整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。6、裂项公式(用于特殊的简便计算密铺1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形能够密铺2、由曲线围成的图形(圆不能够密铺。第九单元 解决问题策略 1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推 时还用到一些反义词呢 2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”，通过“整理”过程来理清思路，再倒推回去或列 方程解答。 3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。 第十单元 圆 圆是由一条曲线围成

16、的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同 一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不 可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。(d=2r, r=d2 5、圆是轴对称图形，有无数条

17、对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法：(1画出正方形的两条对角线;(2以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：(1画出长方形的两条对角线;(2以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度=车轮的周长转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母 (读 pi表示。 是一个无

18、限不循环小数。 =3. 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。 3.14 12、如果用 C 表示圆的周长，那么 C= d 或 C = 2 r 6 13、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆 r= C 圆 2= C 圆2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 15、常用的 3.14 的倍数： 3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96 3.1416=50.24 3.1418=5

19、6.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5 3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34 16、圆的面积公式：S 圆= r2。圆的面积是半径平方的 倍。 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即 S 长方形=S 圆;长方形的 宽是圆的半径(即 b=r;长方形的长是圆周长的一半(即 a=2(C= r。即：S 长方形= a b S圆 = r r S 圆 = r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形=2 r+2r=C 圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆= r22 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数 2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环 = R2- r2= (R2-r2 22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 = r2 C 半圆= r+2r C 半圆= d2+d 7 专心-专注-专业