解分式方程及增根无解的典型问题含答案(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上分式方程1. 解分式方程的思路是：（1） 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2） 解这个整式方程。（3） 把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（4） 写出原方程的根。“一化二解三检验四总结”例1：解方程（1） 增根是使最简公分母值为零的未知数的值。（2） 增根是整式方程的根但不是原分式方程的，所以解分式方程一定要验根。例2：解关于的方程有增根，则常数的值。解：化整式方程的由题意知增根或是整式方程的根，把代入得,解得,把代入得，解得所以或时，原方程产生增根。方法总结：1.化为整式方程。 2.

2、把增根代入整式方程求出字母的值。例3：解关于的方程无解，则常数的值。解：化整式方程的当时，整式方程无解。解得原分式方程无解。当时，整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。把增根或代入整式方程解得或。综上所述：当或或时原分式方程无解。方法总结：1.化为整式方程。 2.把整式方程分为两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根。例4：若分式方程的解是正数，求的取值范围。解：解方程的且，由题意得不等式组：解得且思考：1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？ 2若此方程无解的值是多少？方程总结：1. 化为整式方程求根，但是不能是增根。 2.根据题意列不等式组。当堂检测1. 解方程答案：是增根原方

3、程无解。2. 关于的方程有增根，则=-答案：73. 解关于的方程下列说法正确的是（C ）A.方程的解为 B.当时，方程的解为正数C.当时，方程的解为负数 D.无法确定4.若分式方程无解，则的值为-答案：1或-15. 若分式方程有增根，则m的值为-答案：-16.分式方程有增根，则增根为-答案：2或-17. 关于的方程有增根，则k的值为-答案：18. 若分式方程无解，则的值是-答案：09.若分式方程无解,则m的取值是-答案：-1或10. 若关于的方程无解，则m的值为-答案：6，1011. 若关于的方程无解，求m的值为-答案：12.解方程答案13解方程14. 解方程15. 解方程16. 关于的方程有增根，则m的值-答案：m=2或-217.当a为何值时，关于x的分式方程无解。答案:-2或1专心-专注-专业