小学数学常考的12种应用题+详解(共11页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小学数学常考的12种应用题+详解1归一问题应用题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量份数1份数量1份数量所占份数所求几份的数量另一总量（总量份数）所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买16支同样的铅笔，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.650.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元）列成综合算式 0.65160.12161.92（元）答：需要1.92元。 例23台拖拉机3

2、天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？903310（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？1056300（公顷）列成综合算式 9033561030300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 2倍比问题应用题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。 例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜将3700千克，可以榨油多少？ 解：

3、（1）3700千克是100千克的多少倍？370010037（2）可以榨油多少千克？40371480（千克）列成综合算式40（3700100）1480（干克）答：可以榨油1480千克。 例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ 解：（1）48000名是300名的多少倍？48000300160（2）共植树多少棵？40016064000（棵）列成综合算式 400（48000300）64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。 3归总问题应用题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题

4、。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量份数总量总量1份数量份数总量另一份数另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解：（1）这批布总共有多少米？3.27912531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.22.8904（套）列成综合算式3.27912.8904（套）答：现在可以做904套。 例2小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几

5、天可以读完红岩？ 解：（1）红岩这本书总共多少页？2412288（页）（2）小明几天可以读完红岩？288368（天）列成综合算式2412368（天）答：小明8天可以读完红岩。 4和差问题应用题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数（和十差）2小数（和一差）2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解：甲班人数（986）252（人）乙班人数（986）246（人）答：甲班有52人，乙班有46人。 例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘

6、米，求长方形的面积。 解：长（182）210（厘米）宽（182）28（厘米）长方形的面积10880（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。 5和倍问题应用题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和（几倍1）较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解：（1）杏树有多少棵？248（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：杏树有

7、62棵，桃树有186棵。 例2东、西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 解：（1）西库存粮数480（1.41）200（吨）（2）东库存粮数480200280（吨）答：东库存粮289吨，西库存粮209吨。 6差倍问题应用题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数较小的数几倍较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解

8、：（1）杏树有多少棵？124（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？ 解：（1）儿子年龄27（41）9（岁）（2）爸爸年龄9436（岁）答：父子人今年的年龄分别是36岁和9岁。 7年龄问题应用题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的増长在发生变化。 【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。 【解题思

9、路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。 例1爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？ 解：3557（351）（51）6答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。 例2母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？ 解：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37730（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30（41）73（年）列成综合算式（377）（41）73（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。 8植树问题应用题 【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

10、 【数量关系】线形植树 棵数距离棵距1环形植树 棵数距离棵距方形植树 棵数距离棵距4三角形植树 棵数距离棵距3面积植树 棵数面积（棵距行距） 【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数实际脚数）（42） 第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假设全都是兔，则有鸡数（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42） 【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡；然后以兔换鸡；如果先假设都是

11、兔，然后以鸡换兔。这类向题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 例1长毛兔子和芦花鸡，鸡兔圏在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解：假设35只全为免，则鸡数（43594）（42）23（只）兔数352312（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数（94235）（42）12（只）鸡数351223（只）答：有鸡23只，有兔12只。 例2李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？ 解：此题可以变通为“鸡兔同笼”问题。假设4本全都是日记本，则有作业本数（690.7045）（3

12、.200.70）15（本）日记本数451530（本）答：作业本有15本，日记本有30本。 10我最大公约数与最小公倍数应用题 【含义】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题 【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。 【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。 例1一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？ 解：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。60和56的最大公约数是4。答：正方形的边长是4厘米。 例2

13、一盒围棋子，4个、4个地数多1个，5个、5个地数多1个，6个、6个地数还多1个。又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。 解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为6031181（个）答：棋子的总数是181个。 11盈亏问题方法：总数的差所分的差人数 【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足。求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。 【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数（盈亏

14、）分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数（大盈一小盈）分配差参加分配总人数（大亏小亏）：分配差 【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？ 解：按照“参加分配的总人数（盈亏）分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11+1）（43）12（人）（2）有多少个苹果？3121147（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。 例2学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？ 解：本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”

15、，于是就有（1）有多少车？（300）（4540）6（辆）（2）有多少人？40630270（人）答：有6辆车，有270人 12行程问题（一）相遇问题。路程和速度相遇时间 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】相遇时间总路程：（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解：392（2821）8（小时）答：经过8小时两船相遇

16、。 （二）追及问题。路程差速度差追及时间 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做迫及问题。 【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解：（1）劣马先走12天能走多少千米？7512900（千米）（2）好马几天追上劣马？900（12075）20（天）列成综合算式7512（12075）9004520（天）答：好马20天能追上劣马。 （三）相离问题。速度和相离时间两地路程 1.甲、乙两车同时同地反方向而行。甲每小时行40千米，乙车比甲车每小时快5.5千米，4小时后，两车相距多远？ （四）行船问题。顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度专心-专注-专业