等差数列经典题型(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 等差数列 第三课时 前N项和1、在等差数列an中,已知d2,an11, Sn35,求a1和n.2、设an为等差数列, Sn为数列an的前n项和,已知S77, S1575, Tn为数列的前n项和,求Tn. (1)等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,求数列an的前3m项的和S3m; (2)两个等差数列an,bn的前n项和分别为Sn和Tn,已知,求的值.3、已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.54、现有200根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩

2、余钢管的根数为( )A.9 B.10 C.19 D.295、等差数列an中, S104S5,则等于( )A. B.2 C. D.46、已知等差数列an中,aa2a3a89,且an0,则S10为( )A.9 B.11 C.13 D.157、设等差数列an的前n项和为Sn,若S39, S636.则a7a8a9等于( )A.63 B.45 C.36 D.278、在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为( )A.765 B.665 C.763 D.6639、一个等差数列的项数为2n,若a1a3a2n190,a2a4a2n72,且a1a2n33,则该数列的公差是( )A.3 B.3 C.2 D.

3、110、设an是公差为2的等差数列,如果a1a4a9750,那么a3a6a99_.11、在项数为2n1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n的值为_.12、已知两个等差数列an、bn,它们的前n项和分别是Sn、Sn,若,则_.13、已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a3a4117,a2a522.(1)求数列an的通项公式an;(2)若数列bn是等差数列,且bn,求非零常数c.14、已知等差数列an的前三项为a1,4,2a,记前n项和为Sn.(1)设Sk2 550,求a和k的值;(2)设bn,求b3b7b11b4n1的值.14、已知数列an的前n项

4、和为Sn,且Sn2n23n,求通项公式an.15、已知数列an的前n项和Sn3nb,求an.16、在等差数列an中,a125, S17S9,求Sn的最大值.17、等差数列an中,a10, S9S12,该数列前多少项的和最小?18、已知an为等差数列,求|an|的前n项和19、已知等差数列an中,记Sn是它的前n项和,若S216, S424,求数列|an|的前n项和Tn.20、数列an中,a18,a42,且满足an22an1an0 (nN*).21、(1)求数列an的通项公式; (2)设Sn|a1|a2|an|,求Sn.22、设数列an是等差数列,且a28,a155, Sn是数列an的前n项和,

5、则( )A.S9S10 B.S9S10 C.S11S10 D.S11S1023、已知数列an的前n项和Snn29n,第k项满足5akna1nan B.Snnanna1C.na1Snnan D.nanSnna126、设an是等差数列, Sn是其前n项和,且S5S8,则下列结论错误的是( )A.dS5 D.S6与S7均为Sn的最大值27、数列an的前n项和为Sn,且Snn2n(nN*),则通项an_.28、等差数列an中,|a3|a9|,公差d0, S130，S130，公差d0，a53a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n_.42设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn.专心-专注-专业