人教版五年级数学上册总复习资料(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版五年级数学上册总复习资料第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的0要去掉

2、。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.231.040.23 3.57.37.3一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.20.883.2 4.76 0.134.76积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法； 进一法； 去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号先算小括号。7、运算定律和性质：加法：加法交

3、换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略b）变式：(a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元 位置8、 确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。9、 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号

4、里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。10、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）11、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元 小数除法12、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积是0.6，一

5、个因数是0.3，求另一个因数是多少。13、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。14、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。例如：4.251.014.25（2） 一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。 例如：0.890.450.89（3） 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

6、 例如：0.851=0.85一个除法算式中，被除数除数，则商1;被除数除数，则商1。一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大；当除数大于1时，商比被除数小。19、A除以B 写作AB；A除B 写作BA；A去除B或B能整除A 写作BA；A被B除或A能被B整除 写作AB。15、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。16、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）或除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。被除数不变，除数缩小，商反而扩大

7、；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。17、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 . .6.3232的循环节是32 。 简写作： 6.3 2 。18、 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。有限小数小数 循环小数无限小数 无限不循环小数循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。19、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多

8、只点两个。20、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。题目要求保留或精确到到一定的数位用四舍五入法，如果题目没有要求，通常根据生活中的常识来判断： 买物品去尾法 分物品 进一法：用容器装物品 制作物品第四单元 可能性21、 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。22、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。23、（1）有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定）（确定）可能性 不可能 一定（2）事件发生的机会（或概率）有

9、大小。可能性 大 数量多 小 数量少第五单元 简易方程24、 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A3=A3=3A。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。25、 aa可以写作aa或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 特别注意1a=a 这里的：“1“我们不写。26、方程：含有未知数的等式叫做方程（方程必须满足的条件：必须是等式；必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。27、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式

10、依然成立。 天平保持平衡的道理1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。28、用方程解决问题的步骤:（1）弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；（2）解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；（3）解方程，求未知数的值；（4）检验并写出答案。29、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法

11、：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商30、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。31、方程的检验过程：方程左边= =方程右边 所以，X=是方程的解。32、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。33、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）例如：3(x4)=46 (+2x) 2=1634、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。例如：12x+8x=40 1.3x+x=26 实际问题与方程：必背！（1） 行程问题： 路程=速度时间 s=vt 速度=路程时间 v=st 时间=路程速度 t=sv(2) 价格问题： 总价=单价数量 c

12、=ax 单价=总价数量 a=ct 数量=总价单价 x=ca (3)工程问题：工作总量=工作效率工作时间 c=at 工作效率=工作总量工作时间 a=ct 工作时间=工作总量工作效率 t=ca第六单元 多边形的面积35、公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aa= a 已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽 S长=a b已知：长方形的面积和长，求宽 b= S长 a平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=a h已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平a三角形三角形的面积=底X宽高2S三=a h2已知：三角形的面积和底，求高H=S三 2a梯形梯形形的面

13、积=（上底+下底）X高2S梯=（a+b） 2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底下底=面积2高上底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 正方形的 边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：正方形的面积=边长边长 S= aa= a 正方形的周长=边长4 C= a4=4 a长方形的 长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：长方形的面积=长宽 S= ab = ab 长方形的周长=（长+宽）2C=（ab）236、平行四边形面积公式推导：剪拼

14、、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 37、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高238、梯形面积公式推导：旋转 39、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平

15、行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高240、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。41、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。42、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元 植树问题43、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都

16、栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）44、封闭图形四周栽树问题：栽树棵数=周长间隔45、只栽一端（封闭线路植树问题）或如图：间隔数=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 46、两端都载： 如图： 间隔数+1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长+1=棵数 全长（棵树-1）=间隔长 47、两端都不载如图：间隔数-1=棵树 间隔长间隔数=全长 全长间隔长=间隔数 全长间隔数=间隔长 全长间隔长-1=

17、棵数 全长（棵树+1）=间隔长48、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数： （总头数4-总脚数）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数2）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2（总头数-x）=总脚数48、方阵问题：（每边

18、数量1）边数最外层数量 每边数量每边数量整个实心方阵数 最外层数量边数1每边数量 方阵中相邻两层差8个补充内容：49、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）50、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴的距离相等。对应点之间的连线与

19、对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。51、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数- 男，双数- 女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。、基本数量关系1、单价、数量和总价单价数量=总价。 总价单价=数量。 总价数量=单价2、路程、速度和时间速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度3、工作总量、工作时间和工作效率工作总量工作效率工作时间 工作时间工作总量工作效率 工作效率工作总量工作时间4、总数和份数每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数10、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克 长度： 1千米1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分时间： 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1年=12个月 1个季度=4个月 1年有4个季度专心-专注-专业