人教版数学八年级下册第十八章--平行四边形测试题(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十八章 平行四边形测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在ABCD中，B=64，则D等于（）A. 26 B. 64 C. 32 D. 1162.如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OA=3，则BD等于（）A. 3 B. 4 C. 5D. 6图1 图2 图33. 如图2，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则BED的度数为（ ）A. 55 B.45 C.40D.42.54.如图3，ABCD的周长是32 cm，ABC的周长是26 cm，则AC的长为（ ） A. 16 cm B.12 cm C. 10 cmD.

2、6 cm5. 下列命题：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是矩形；菱形的两条对角线互相垂直平分；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中是真命题的有（ ）A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个6.在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，BC边上的高为（ ）A.4 B.8 C. 4.8D. 9.67.如图4所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为（ ）A. 2 B. 1 C. D. 图4 图5 图6 图78. 如图5，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，若

3、ABC=140，则OED的度数为（）A. 20 B. 30 C. 40D. 509.如图6，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列判断错误的是（ ）A.AC，BD互相平分 B.当OA=OB时，ABCD为矩形C.当 ACBD时，ABCD为菱形 D.当BAC=45时，ABCD为正方形10. 如图7，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF并延长交BC的延长线于点G，连接BF.下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF. 其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个 C. 3个 D.4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，

4、共28分）11. 写出一条菱形具有而一般平行四边形不具有的性质： .12. 如图8，在ABC中，ACB=90，M为AB的中点，若CM=5，则BM= .13. 如图9，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知ADO90，OA6 cm，OB3 cm，则BC cm.图8 图9 图10 14.如图10，在ABCD中，已知AB=5，AD=2，DE平分ADC交AB于E，则BE的长为 .15. 如图11，正方形ABCD的对角线长为，E为AB上一点，若EFAC于点F，EGBD于点G，则EF+EG= . 图11 图12 16. 如图12，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C

5、1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，如此下去，得到四边形A2019B2019C2019D2019，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a，b的代数式表示四边形A2019B2019C2019D2019的周长 .三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（6分）如图13，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF图1318.（6分）如图14，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DB2，AC4，求菱形的周长.图1419.（6分）如图15，在四边形ABCD中，DAB90，DB=DC，E，分别为DB，BC的中点，连接AE，EF，AF.当AF=AE时

6、，设ADB=，CDB=.求证2+=60.图1520（8分）如图16，矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，求线段AP的长 图1621.（8分）证明命题：如果四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD也是平行四边形.小海同学根据题意画出图形，对这个命题给出以下证明.请先指出小海同学证明过程中的错误之处，并写出你的证明过程.22.（8分）如图17，已知四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，点E与点F分别在线段AC，BC上.（1）求证：AE=CG.（2）连接AG，若AE=5，AB=，求AG的长.图1723.（10分）如图1

7、8，四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点.（1）连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接CP并延长交AD于点M，求证：AEB=PCD.（2）当PA=PD且PCBE时，求ABC的度数.图18 附加题（20分，不计入总分）24.如图19，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0t5 （1）AE= ，EF= .（2）若G，H分别是AB，DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形.（3）在（2）的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形图19第十八章 平行四边形测试题一、1. B 2.

8、D 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D 10. D二、11. 答案不唯一，如四条边都相等，对角线互相垂直等 12. 5 13. 14.3 15. 16. 三、17. 证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，ADBC.因为AE=CF，所以DE=BF.又DEBF，所以四边形BEDF是平行四边形.所以BE=DF18. 解：因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD，OAAC42，OBBD21.所以AB.所以菱形的周长为.19. 解：因为DAB90，E为DB的中点，所以AE=DB.因为E，分别为DB，BC的中点，所以EF是BDC的中位线.所以EF=DC.因为

9、DB=DC，所以AE=EF.又AF=AE，所以AE=EF=AF.所以AEF是等边三角形.所以AEF=60. 因为DAB90，E为DB的中点，所以AE=DE.所以ADE=DAE.所以AEB=2ADB=2. 因为EF是BDC的中位线，所以EFDC.所以BEF=BDC=.所以2+=60.20解：因为四边形ABCD是矩形，所以BCAD3，B90，所以AC5因为AQAD3，ADBC，所以CQ532，CQPAQDADQCPQ，所以CPCQ2，所以BP321在RtABP中，由勾股定理，得AP21. 解：小海同学画出的图形是特殊图形，应该画一般图形，如图1所示.理由如下：因为四边形ABCD和BEFC都是平行四

10、边形，所以ADBC且ADBC，BCEF且BCEF.图1所以ADEF且ADEF.所以四边形AEFD是平行四边形.22.（1）证明：因为四边形ABCD与EFGD都是正方形，所以AD =CD，ADE+EDC=90，DE=DG，EDC+CDG=90.所以ADE=CDG.所以ADECDG（SAS）.所以AE=CG.（2）由（1）知，CG= AE =5，DCG=DAE=45.因为ACD=45，所以ACG=90.所以ACG为直角三角形.又AC2=AB2+BC2= +=100，所以AG=.23. 解：（1）因为四边形ABCD是菱形，所以PDA=PDC，AD=CD，ADBC.在PAD与PCD中，所以PADPCD

11、（SAS）.所以PAD=PCD.又因为ADBC，所以AEB=PAD. 所以AEB=PCD.（2）如图2，连接AC.因为ADBC，PCBC，所以CMAD.因为PA=PD，所以PAMPDM（HL）.图2所以AM=DM.所以CM垂直平分AD.所以AC=CD=BC=AB.所以ABC是等边三角形，ABC=60.24. 解：（1）t 5-2t（2）因为四边形ABCD是矩形，所以AB=CD，ABCD，ADBC，B=90.所以AC=5，GAF=HCE.因为G，H分别是AB，DC的中点，所以AG=BG，CH=DH，所以AG=CH.因为AE=CF，所以AF=CE.在AFG与CEH中，所以AFGCEH（SAS）.所以GF=HE.同理可得GE=HF.所以四边形EGFH是平行四边形（3）如图3，连接GH.由（1）可知四边形EGFH是平行四边形.因为点G，H分别是矩形ABCD的边AB，DC的中点，所以GH=BC=4.所以当EF=GH=4时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：如图3-，AE=CF=t，EF=5-2t=4.解得t=0.5如图3-，AE=CF=t，EF=5-2（5-t）=4.解得t=4.5.所以当t为0.5秒或4.5秒时，四边形EGFH为矩形.图3专心-专注-专业