2020六年级数学下册3圆柱与圆锥2圆锥圆锥的体积授课课件新人教版.ppt

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1、圆锥的体积圆锥的体积 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入我们已经学会计算圆柱我们已经学会计算圆柱的体积，的体积，请你回忆一下请你回忆一下如何计算圆柱的体积？如何计算圆柱的体积？探究点探究点 1 1圆锥的体积计算公式的推导圆锥的体积计算公式的推导圆柱的底面是圆，圆锥的底圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆面也是圆圆锥的体积和圆柱的体圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？积有没有关系呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。）用倒沙子或水

2、的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下面就让我们通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。下圆锥和圆柱体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？三次正好倒满。三次正好倒满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。我把圆锥装满沙子，我把圆锥装满沙子，再往圆柱里倒。再往圆柱里倒。1133圆圆 锥锥圆圆 柱柱VhVS归纳总结：归纳总结：1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。2.

3、 圆锥的体积公式用字母表示为圆锥的体积公式用字母表示为V Sh或或V rh。131313小试牛刀小试牛刀1一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是等。已知圆柱的高是4 dm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？（选题源于教材（选题源于教材P36第第9题题）答答:圆锥的高是圆锥的高是12 dm。2一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是已知圆锥的底面积是28.26cm2，圆柱的底面积，圆柱的底面积是多少？是多少？（选题源于教材（选题源于教材P36第第10题题）答：圆柱的底面积是答：圆柱的底面

4、积是9.42 cm22128.269.42(cm )3 探究点探究点 2 2运用圆锥的体积公式解决问题运用圆锥的体积公式解决问题4m 1.5m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？自主学习自主学习1. 首先读题，找出已知和未知。首先读题，找出已知和未知。2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。到的公式。3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用

5、到的公式。写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。自主完成后全班交流。自主完成后全班交流。归纳总结：归纳总结：当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式 来计算圆锥的体积。来计算圆锥的体积。2213 VCh圆锥的体积圆锥的体积圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。圆锥体积做试验，它与圆柱有关联。等底等高是条件，三分之一记心间。等底等高是条件，三分之一记心间。统一单位放在前，计算起来想简便。统一单位放在前，计算起来想简便。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材34页做一做）页做一做）1. 一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高，高是是

6、12cm，这个零件的体积是多少？，这个零件的体积是多少？3119 1276 cm3 （）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm 。2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是是4cm，高，高5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）这个铅锤重多少克？（得数保留整数）（2）铅锤的体积：）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：217.8163（g）（3）铅锤的质量：）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重答：这个铅锤大约重163克克 。 12.56521（cm3）3.14 （ ）3.14412.56（cm2

7、） 242313一定时间内，降落在水平地面上一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位通常以毫米为单位)。测定降水量。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按我国气象上规定，按24小时的降小时的降水量为标准，降水级别如下页表。水量为标准，降水级别如下页表。（选题源于教材（选题源于教材P36第第11题题）级别级别小雨小雨中雨中雨大雨大雨暴雨暴雨大暴雨大暴雨特大暴雨特大暴雨降水量降水量/mm10以下以下 1024.9 2549.9 5099

8、.9 100199.9 200以上以上某区的徒弟面积为某区的徒弟面积为1000km2,2012年年7月月23日平均降水日平均降水量为量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的亿立方米，这些积水的20%能能满足绿化用水吗？满足绿化用水吗？220 mm0.22 m1000 km21000000000 m210000000000.22220000000(m3)2.2(亿立方米亿立方米)2.220%0.44(亿立方米亿立方米) 0.44亿立方米亿立方米0.4亿立方米亿立方米这些雨水的这些雨水的20%能满

9、足绿化用水。能满足绿化用水。夯实基础夯实基础1填空。填空。(1) 如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容如图，圆锥和圆柱等底等高，用其中一个圆锥形容器向圆柱形容器灌水，器向圆柱形容器灌水，()次才能灌满。说明圆锥次才能灌满。说明圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的的体积是与它等底等高的圆柱体积的()，用字母，用字母写出圆锥的体积公式写出圆锥的体积公式()。31313VSh(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是，则圆锥的体积是()dm3；若圆锥的；若圆锥的体积是体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是，则圆柱

10、的体积是()dm3。(3)圆锥的底面积是圆锥的底面积是36 cm2，高是，高是6 cm，这个圆锥的体，这个圆锥的体积是积是()cm3。4.237.8722计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。93.61310.8(m3)2313.14412200.96(cm )33一个实心铜制圆锥，底面直径是一个实心铜制圆锥，底面直径是6 cm，高是，高是3 cm。如果每立方厘米铜重如果每立方厘米铜重8.9 g，这个实心铜制圆锥约重，这个实心铜制圆锥约重多少克？多少克？(得数保留整数得数保留整数)3.14 3 8.9251.514(g)252(g)答：这个实心铜制圆锥约重答：这个实心铜制圆锥约重252克

11、。克。13223 4. 一个圆锥形帐篷，它的底面半径是一个圆锥形帐篷，它的底面半径是3 m，高是，高是2.6 m。帐篷内的空间有多大？帐篷内的空间有多大？3.14322.624.492(m3)答：帐篷内的空间有答：帐篷内的空间有24.492立方米。立方米。135. 一个圆锥形小麦堆，底面周长是一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56 m，高是，高是1.8 m。如果每立方米小麦约重如果每立方米小麦约重780 kg，按出粉率，按出粉率80%计算，计算，这堆小麦可磨出多少千克面粉？这堆小麦可磨出多少千克面粉？ 212.563.1422 m13.1421.878080%4702.464 kg3 易错辨析

12、易错辨析 判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。倍。 ()(2)如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的 ，那么，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。 ()13(3)一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的高是圆锥体高的3倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体倍，这个圆锥体的体积与圆柱体体积的比是积的比是1 9。 ()(4)一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积小小 。 ()(5) 圆锥的高是圆柱高的圆锥的高是圆柱高的3倍，它们体积一定相等倍，它们体积一定相等.() 23辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体辨析：不能正确判断圆柱与圆锥之间的体积关系。积关系。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2. 圆锥的体积公式用字母表示为圆锥的体积公式用字母表示为V Sh或或V rh。13133. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式来计算圆锥的体积。来计算圆锥的体积。2213 VCh1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。13