2020六年级数学下册4比例2正比例和反比例反比例课件新人教版.ppt

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1、反比例复习引入1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。(相关联）（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。 （相随）（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。 （比值一定）2、正比例关系式yx= k( 一定 )（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 探究新知（一）例2 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现

2、什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm1015203060302015105（一）例2（1）从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量。（2）水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm1015203060302015105（一）例2积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：301020151520300 。底面积高度 体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积

3、/ /cm水的高度水的高度/ /cm1015203060302015105 像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk(一定）（二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。做 一 做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联

4、的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300115021003=300货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ x运货的天数每天运的吨数yxy=300 （一定）成反比例关系 相关联的两种量x和y，如果它们的积k 一定，则x 和y 叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。x yk反比例 反比例关系表达式： 课堂小结1、学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。判断下面每题中的

5、两个量是否成反比例，并说明理由。 每天的用煤量与使用天数是相关联的量，又是变化相反的量，而且每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 巩固练习2、全班的人数一定，每组的人数和组数。 每组的人数和组数是是相关联的量，又是变化相反的量，而且每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。3、圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积和高是是相关联的量，又是变化相反的量，而且圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。4、书的总册数一定，每包的册数和包数。 每包的册数和包数是是相关联的量，又是变化相反的量，而且每包的册数包数书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。5、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。今天这节课你有什么收获？ 回顾总结