广东省深圳市福田区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷【解析版】(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省深圳市福田区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列运算正确的是（）A（2x2）3=6x6B（3ab）2=9a2b2Cx2x3=x5Dx2+x3=x53（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2a3b）B（x+1）（1+x）C（x2y）（x+2y）D（xy）（x+y）4（3分）如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）A70B80C90D1005（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色

2、不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD来源:学科网ZXXK6（3分）计算（ab）2等于（）Aa2+b2Ba2b2Ca2+2ab+b2Da22ab+b27（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或178（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路来源:学科网ZXXK9（3分）如图，属于内错角的

3、是（）A1和2B2和3C1和4D3和410（3分）如图，已知1=2，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）AADB=ADCBB=CCDB=DCDAB=AC11（3分）下列说法正确的是（）A内错角相等B两直线平行，同旁内角相等C不相交的两条直线交平行线D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行来源:学科网ZXXK12（3分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则ACD的周长为（）A10cmB12cmC15cmD20cm二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）若xy=8，xy=1

4、0，则x2+y2=14（3分）如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上（每个方格除颜色外完全相同），则落在图中阴影部分的概率是15（3分）如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于16（3分）如图a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是三、解答题：（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题8分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题9分，共52分）17（8分）计算：（1）（1）2015+（）2（3.14）0（2）（4m2n6m2n2+12mn22mn）2mn18

5、（6分）先化简，再求值：（x+2y）2（x+y）（xy）5y22x，其中x=2，y=19（8分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚从家到深圳书城的路程是多少米？（2）小刚在书城停留了多少分钟？（3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？20（7分）如图，已知BCEF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗？请说明你的理由小明的解题过程如下，请你将每一步的

6、理由补充完整解：AB=DE，理由如下：BCEF（已知）BCA=EFD（）AF=DC（已知）AF+FC=DC+FC即（）=（）在ABC和DEF中，BC=EF（）BCA=EFD（）AC=DF（已知）ABCDEF（）AB=DE（）21（6分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴（要求用两种不同的方法）22（8分）如图，射线AM与ABC的BC边交于点D，BEAM，CFAM，垂足分别为E，F，当点D在什么位置时，BE=CF？请说明理由（推理时不需要写出每一步的理由）23（9分）如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、

7、BD分别平分ABP和PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求CBD的度数（2）当点P运动时，那么APB：ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，求ABC的度数广东省深圳市福田区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）来源:Zxxk.Com1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形 分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，故错误；B、

8、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误故选C点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）下列运算正确的是（）A（2x2）3=6x6B（3ab）2=9a2b2Cx2x3=x5Dx2+x3=x5考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答：解：A、原式=8x6，故

9、A错误；B、原式=9a26ab+b2，故B错误；C、原式=x5，故C正确；D、原式不能合并，故D错误，故选：C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2a3b）B（x+1）（1+x）C（x2y）（x+2y）D（xy）（x+y）考点：平方差公式 分析：平方差公式是两个数的和乘以这两个数的差，即（a+b）（ab）解答：解：A、这两个数不同，一个b，另一个是3b，故A错误；B、只有两个数的和，没有两个数的差，故B错误；C、x与2y的和乘以x与2y的差，符合平方

10、差公式，故C正确；D、（xy）（x+y）=（x+y）（x+y），不符合平方差公式，故D错误；故选：C点评：本题考查了平方差公式，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方4（3分）如图所示，1+2=180，3=100，则4等于（）A70B80C90D100考点：平行线的判定与性质 分析：首先证明ab，再根据两直线平行同位角相等可得3=6，再根据对顶角相等可得4解答：解：1+5=180，1+2=180，2=5，ab，3=6=100，4=100故选：D点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等5（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3

11、个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD考点：概率公式 分析：直接根据概率公式求解即可解答：解：装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故选：B点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键6（3分）计算（ab）2等于（）来源:学+科+网Z+X+X+KAa2+b2Ba2b2Ca2+2ab+b2Da22ab+b2考点：完全平方公式 分析：根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可解答：解：（ab）2=a2+2ab+b2故选C点评：本

12、题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反7（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 专题：分类讨论分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论8（3分）

13、星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花的时间少于回家所花的时间D小王去时走上坡路，回家时走下坡路考点：函数的图象 分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案解答：解：小王去时的速度为：220=0.1千米/分，回家的速度为：2（4030）=0.2千米/分，所以A、C均错小王在朋友家呆的时间为：3020=10，所以B对故选B点评：应根据所给条件进行计算得到最佳答案，注意排除法的运用9（3分）如图，属于内错角的是（）A1和2B2和3C1和4D3

14、和4考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角，根据以上定义判断即可解答：解：A、1和2不是内错角，故本选项错误；B、2和3不是内错角，故本选项错误；C、1和4不是内错角，故本选项错误；D、3和4是内错角，故本选项正确；故选D点评：本题考查了对内错角、同位角、同旁内角的定义的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角10（3分）如图，已知1=2，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法

15、是（）AADB=ADCBB=CCDB=DCDAB=AC来源:学科网ZXXK考点：全等三角形的判定 分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题中C、AB=AC与1=2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的解答：解：A、加ADB=ADC，1=2，AD=AD，ADB=ADC，ABDACD（ASA），是正确选法；B、加B=C1=2，AD=AD，B=C，ABDACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出ABDACD，是错误选法；D、加AB=AC，1=2，AD=AD，AB=AC，ABDACD（SAS），是正确选法故选

16、C点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等11（3分）下列说法正确的是（）A内错角相等B两直线平行，同旁内角相等C不相交的两条直线交平行线D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行来源:学科网ZXXK考点：命题与定理 分析：根据平行线的性质对A、B进行判断；根据同一平面的两直线的位置关系对C进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对D进行判断解答：解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，不相交的两条直线是

17、平行线，所以C选项为假命题；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以D选项为真命题故选D点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12（3分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则ACD的周长为（）A10cmB12cmC15cmD20cm来源:Z。xx。k.Com考点：翻折变换（折叠问题） 专题：探究型分析：根据图形反折变换的性质得出

18、AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出结论解答：解：ADE由BDE反折而成，AC=5cm，BC=10cm，AD=BD，ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm故选C点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）若xy=8，xy=10，则x2+y2=84考点：完全平方公式 分析：把xy=8的两边平方得出x22xy+y2=64，再进一步由xy=10，把代数式变形求得答案即可解答：解：xy=8，（xy）2=64，x22xy+y2=64xy=10，x2+y2=64+20=84故答案为：

19、84点评：此题考查完全平分公式，注意利用完全平方公式把代数式的变形14（3分）如图，一只小鸟自由自在的在空中飞翔，然后随意落在如图所示的图形表示的空地上（每个方格除颜色外完全相同），则落在图中阴影部分的概率是考点：几何概率 分析：根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值解答：解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：22+12+14=5所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为故答案为：点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例

20、，这个比例即事件（A）发生的概率15（3分）如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于40考点：平行线的性质 专题：计算题分析：根据平行线的性质得C+CAB=180，则可计算出CAB=180C=100，然后利用BAD=CABCAD进行计算解答：解：AB/CD，C+CAB=180，CAB=180C=18080=100，BAD=CABCAD=10060=40故答案为40点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等16（3分）如图a是长方形纸带，DEF=24，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是

21、108考点：翻折变换（折叠问题） 专题：计算题；压轴题；操作型分析：根据长方形纸条的特征对边平行，利用平行线的性质和翻折不变性求出2=EFG，继而求出GFC的度数，再减掉GFE即可得CFE的度数解答：解：延长AE到H，由于纸条是长方形，EHGF，1=EFG，根据翻折不变性得1=2，2=EFG，又DEF=24，2=EFG=24，FGD=24+24=48在梯形FCDG中，GFC=18048=132，根据翻折不变性，CFE=GFCGFE=13224=108点评：此题考查了翻折变换，要充分利用长方形纸条的性质和翻折不变性解题从变化中找到不变量是解题的关键三、解答题：（本题共7小题，其中第17题8分，第

22、18题6分，第19题8分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题9分，共52分）17（8分）计算：（1）（1）2015+（）2（3.14）0（2）（4m2n6m2n2+12mn22mn）2mn考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：（1）先算乘方，负指数幂以及0指数幂，再算加减；（2）利用多项式除以单项式的方法计算即可解答：解：（1）原式=1+41=2；（2）原式=2m3mn+6n1点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键18（6分）先化简，再求值：（x+2y）2（x+y）（xy）5y22x，其中x=2，y=来源:Z.xx.k.Com考点：整

23、式的混合运算化简求值 专题：计算题分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简，整理后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=（x2+4xy+4y2x2+y25y2）2x=4xy2x=2y，当x=2，y=时，原式=1来源:学_科_网点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚从家到深圳书城的路程是多少米

24、？（2）小刚在书城停留了多少分钟？（3）买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？考点：一次函数的应用 分析：（1）根据函数图象，可知小刚从家到深圳书城的路程是4000米；（2）由函数图象可知，2030分钟的路程没变，所以小刚在书城停留了10分钟；（3）小刚从书城到少年宫的路程为62504000=2250米，所用时间为3530=5分钟，根据速度=路程时间，即可解答；（4）小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了6000+（60004000）+（62504000），即可解答解答：解：（1）根据函数图象，可知小刚从家到深圳书城

25、的路程是4000米；（2）3020=10（分钟）所以小刚在书城停留了10分钟；（3）小刚从书城到少年宫的路程为62504000=2250米，所用时间为3530=5分钟，小刚从书城到少年宫的骑车速度是：22505=450（米/分）；（4）6000+（60004000）+（62504000）=6000+2000+2250=10250（米）答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了10250米点评：本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小刚的运动过程是解题的关键20（7分）如图，已知BCEF，BC=EF，AF=DC，那么AB=DE吗？请说明你的理由小明的解题过程如下，请

26、你将每一步的理由补充完整解：AB=DE，理由如下：BCEF（已知）BCA=EFD（两直线平行内错角相等）AF=DC（已知）AF+FC=DC+FC即（AC）=（DF）在ABC和DEF中，BC=EF（已知）BCA=EFD（已证）AC=DF（已知）ABCDEF（SAS）AB=DE（两三角形全等对应边相等）考点：全等三角形的判定与性质 专题：推理填空题分析：根据平行线的性质、等式的性质以及全等三角形的判定和性质填空即可解答：解：AB=DE，理由如下：BCEF（已知），BCA=EFD（ 两直线平行内错角相等），AF=DC（已知），AF+FC=DC+FC，即（ AC=DF）=（ 等式的基本性质1），在AB

27、C和DEF中，ABCDEF（ SAS），AB=DE（ 两三角形全等对应边相等），故答案为：两直线平行内错角相等，AC=DF，等式的基本性质1，已知，已证，SAS，两三角形全等对应边相等点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，用到的其他知识点有：等式的性质、平行线的性质，还主要考查了学生的推理能力和理解能力21（6分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴（要求用两种不同的方法）考点：利用轴对称设计图案 分析：利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

28、形两部分折叠后可重合22（8分）如图，射线AM与ABC的BC边交于点D，BEAM，CFAM，垂足分别为E，F，当点D在什么位置时，BE=CF？请说明理由（推理时不需要写出每一步的理由）考点：全等三角形的判定与性质 分析：当点D在BC的中点时，BE=CF，可通过证明BEDCFD证明解答：解：当点D在BC的中点时，BE=CF，理由如下：BEAM，CFAM，垂足分别为E，F，BED=CFD=90，D是BC中点，BD=CD，BDE=CFD，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），BE=CF点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证BEDCFD是解题的关键23（9

29、分）如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求CBD的度数（2）当点P运动时，那么APB：ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，求ABC的度数考点：平行线的判定与性质 分析：（1）由平行线的性质可求得ABN，再根据角平分线的定义和整体思想可求得CBD；（2）由平行线的性质可得APB=PBN，ADB=DBN，再由角平分线的定义可求得结论；（3）由平行线的性质可得到ACB=CBN=60+DBN，结合条

30、件可得到DBN=ABC，且ABC+DBN=60，可求得ABC的度数解答：解：（1）AMBN，ABN+A=180，ABN=18060=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60；（2）不变，APB：ADB=2：1AMBN，APB=PBN，ADB=DBN，BD平分PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：1；（3）AMBN，ACB=CBN，当ACB=ABD时，则有CBN=ABD，ABC+CBD=CBD+DBN，ABC=DBN，由（1）可知ABN=120，CBD=60，ABC+DBN=60，ABC=30点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角相等两直线平行，ab，bcac专心-专注-专业