二次函数题型分类复习总结(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =错误！未定义书签。； y=5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t4秒时，该物体所经过的路程为 。3、若函数y=(m2+2m7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为 。二次函数的对称轴、顶点、最值（方法：如果解析式为顶点式y=a(xh)2+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=a

2、x2+bx+c则最值为）1抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为 。2抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3抛物线yx23x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .5若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m 。6当n_，m_时，函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.。7已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m 。函数y=ax2+bx+c的图象和性质1抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。2抛物线y=2

3、x212x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。4通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x4函数y=a(xh)2的图象与性质1填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标2已知函数y=2x2,y=2(x4)2，和y=2(x+1)2。（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x4)2和y=2(x+1)2？3试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛

4、物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。4试说明函数y=(x3)2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。二次函数的增减性1.二次函数y=3x26x+5，当x1时，y随x的增大而 ；当x 2时,y随x的增大而增大；当x 2时，y随x的增大而减少；则x1时,y的值为 。3.已知二次函数y=x2(m+1)x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .4.已知二次函数y=x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0C

5、.a0,b0,b0,c0； a+b+c 0a-b+c 0b2-4ac0abc 0 ；其中正确的为（ ） ABCD4.当b 2时,y随x的增大而增大；当x 0Bb -2aCa-b+c 0Dc 0二次函数与x轴、y轴的交点5. 已知抛物线yx2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。函数解析式的求法2已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。3已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，求二次函数的解析式。4抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交

6、于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。5若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，3），且与y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。6抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（1,0）、（3,0），则b ，c .二次函数应用1某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？2某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个

7、售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由3有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。（2）如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。（2）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用），最大利润是多少？专心-专注-专业