新北师大版一次函数讲义(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第四章 一次函数1、函数的概念一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。对函数概念的理解：（1）有两个变量（2）一个变量的数值随着另一个变量的变化而变化（3）自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应（或多个x的值可以对应一个y 值但不能一个x值对应多个y值，如y=x2和x2=y）2、自变量的取值范围自变量的取值必须使含自变量的代数式都有意义。 （1）关系式为整式时，自变量的取值为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放

2、方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，自变量的取值还要和实际情况相符合，使之有意义。 如：中，r表示圆的半径时，r03、一次函数和正比例函数一次函数y=kx+b 特征：k0 x的次数是1 常数项b是任意实数正比例函数：y=kx 特征：k0 x的次数是1 常数项b=0正比例函数是一种特殊的一次函数。4、 一次函数图像性质一次函数y=kxb的图象的画法.经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的

3、点.k表示直线y=kx+b(k0)向上的方向与x轴正方向夹角大小，即直线倾斜的程度；b表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的纵坐标一次函数Y=kx+b k0的图象，当b0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b0，b 0 （B）k0，b 0 （C）k0 （D）k0，b y2 （B）y1 =y2 （C）y1 5时，y与x的函数关系式；（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方t(分钟)y(千米)469o5L1L260x（方）y(元)5836.。6.66.620.如图信息，l1为走私船，l2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问：（1）在刚出发时我公安快艇距

4、走私船多少？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出l1 , l2的解析式.（4）问6分钟时两艇相距几千米。（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？【课后练习】一次函数习题一、仔细选一选1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）A（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（ ）A. B. C. D. 3、一次函数y = -2x -3不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是

5、( ) A. B. C. D. 5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A. y= -3x B. y=2x - 1 C. y= -3x+10 D. y= -2x+17、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 与y2的大小关系是( )A. y1 y2 B. y1 =y2 C. y1 0, b0,b0 C. k0, b0 D. k0yy9、如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。l2l2l2l1l1xyxxyl1l2l1xl2 （A）. ( B ) ( C ) ( D )10、作出函数的图象，并根据图象回答

6、下列问题：（1）y的值随x的增大而 ；（2）图象与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ； （3）当x 时，y0 ； （4）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是_.填空 1、已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范 围是 .2、在函数中，自变量的取值范围是 。3.函数中,的值随值的减小而 ,且函数图像与轴、 轴的交点坐标分别是 ， 。4、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_，该函数的解析式为_5、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k_0，b_0（填“”、“”或“”6、若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，-2），

7、则k= 7、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）8、假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_ m赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是_；乙在这次赛跑中的速度为_m/s.（3分）9根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）10、某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数解析式（2）一箱

8、油可供拖位机工作几小时？11、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：(1)分别写出0x100和x100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（D）不能比较12、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求PQO的面积。、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。（1）月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式 ；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？20、有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3）写出y与x之间的关系式；（0x1000）专心-专注-专业