高中数学第一章集合与函数的概念导学案新人教A版必修(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 集合与函数的概念（复习） 学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题. 学习过程 一、课前准备（复习教材P2 P45，找出疑惑之处）复习1：集合部分. 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示：列举法1,2,3,、描述法x|P 关系：、= 运算：AB、AB、 性质：AA； A，. 方法：数轴分析、Venn图示.复习2：函数部分. 三

2、要素：定义域、值域、对应法则； 单调性：定义域内某区间D， 时，则的D上递增；时，则的D上递减. 最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法. 奇偶性：对定义域内任意x， 奇函数； 偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.二、新课导学 典型例题例1设集合，.（1）若=，求a的值；（2）若，且=，求a的值；（3）若=，求a的值.例2 已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求时的值；（3）当0时，求的解析式例3 设函数（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证：在上递增. 动手试试练1. 判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）（R）； （4）

3、练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？三、总结提升 学习小结1. 集合的三种运算：交、并、补；2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示；3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域；4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究. 知识拓展要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一

4、般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若，则下列结论中正确的是（ ）.A. B. 0A C. D. A2. 函数，是（ ）.A偶函数 B奇函数C不具有奇偶函数 D与有关3. 在区间上为增函数的是（ ）.A BC D4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.5. 函数在R上为奇函数，且时，则当， . 课后作业 1. 数集A满足条件：若，则.（1）若2，则在A中还有两个元素是什么；（2）若A为单元集，求出A和.2. 已知是定义在R上的函数，设，.（1）试判断的奇偶性；（2）试判断的关系；（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？ 专心-专注-专业