新北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形之矩形练习题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上矩形练习题1. 如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，AOD=120，则AB的长为（）A 3cm B2cm Ccm D4cm2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直 B对角线相等C对角线互相平分 D对角互补3.如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A B C1 D1.5 4.已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形P

2、EOF的面积为（）A1cm2 B1.5cm2 C2cm2 D2.5cm25.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A B C D不确定 6.如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（）A3 B5 C D 7.如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）A1：3 B3：8 C8：27 D7：258.长方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则长方形的周长是（）A

3、10 B20 C24 D259.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则CDE的周长为（）A5cm B8cm C9cm D10cm10.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A B C D811.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（）A6 B6.5 C7 D7.512.博物馆举行大型展览，图1为一展区的示意图，图中的线段表示该展区的甬路（A为入口，B为出口），它们把整个展区

4、分成8个相同的长方形，且长宽之比为2：1展品就陈列在甬路两旁因为人多，郑佳决定不走重复路线，而又能尽量多参观展区的展品图2为她设计的一个方案，粗红线为所走路径设小长方形的宽为单位长度，则这个方案走了20个单位长度的距离，但郑佳觉得还应该有更好的走法，那么能看到最多展品的路线走过的长度单位个数应为（）A22 B24 C28 D32 13.若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）A等腰梯形 B对角线相等的四边形 C平行四边形 D对角线互相垂直的四边形14.如图，在34的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个15.木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，

5、还要测量它们的 是否也相等，以确保图形是矩形，其中包含的数学道理是 16. 四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分，且相交于点O、在不添加其它线条的前提下，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 （填一个即可）17如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 18. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若S3=2S1，则S4=2

6、S2；若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）19.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF= 20.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 21.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 22.如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC

7、的中点，BF=1/4 BC，则四边形DBFE的面积为 cm223.矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位24.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是 25.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是 cm26.如图，长方形ABCD中，ABP的面积为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米27.如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PEAC于E，PFBC于F

8、，则线段EF长度的最小值是 28.在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB、BC满足条件 时，四边形PEMF为矩形29.（2012青岛）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点（1）求证：BOEDOF；（2）若OA=1/2 BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由30.（2012吉林）如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形31.如图，在矩形ABCD中

9、，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）当t为何值时，四边形QPBC为矩形？32（2012日照）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值33.如图

10、矩形ABCD中，DP平分ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E找出图中与PA相等的线段并说明理由34.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位以PQ为一边向上作正方形PRLQ设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）连接AC当正方形PRLQ与ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围专心-专注-专业