平方根讲义(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上平方根一、课前热身1、49的平方根是_，49的算术平方根是_,2的平方根是它本身_，的算术平方根是它本身_,3、求下列各数的平方根和算术平方根（1） （2）二、内容讲授知识点：（1）算术平方根的概念及表示方法：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。（注：=0） （2）用计算器求一个正数的算术平方根：按键顺序为：（如求）ON a =（3）平方根的概念：平方根的定义：一般地，如果一个数的平分等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次根式，即x=a，那么x叫做a的平分根开平方的概念：求

2、一个数a的平分根的运算，叫做开方，其中a叫做被开方数（4）平方根的性质：一个正数有两个平分根，它们互为相反数；0的平分根式0，负数没有平分根，正数的平分根表示重点：算术平方根的概念及表示方法、难点：平方根的概念及其性质考点：平方与开平方的运算、平方根的意义、平方根的性质、平方根值的估算类型1：求算术平方根求下列各数的算术平方根：（1）256， ， （2）（3）， ，=2，则x=_（4）， 若，则a=_巩固练习：1、36的算术平方根是_； 2、 的算术平方根是_；3、若=3，则x=_； 4、，则a=_类型2：用计算机求算术平方根1、用计算器求下列各式的值（1），2、比较大小：和4巩固练习：1、用

3、计算机求下列各式的值：（1），（2）2、比较大小：和类型3：算术平方根的意义性1、下列各式中，有意义的是（ ） A、 B、 C、 D、2、x为何值时下列各式有意义（1） （2） （3） 巩固练习：若式子有意义，则x的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、类型4：算术平方根与不等式、绝对值的应用1、已知y=+5，求x+y的值。2、已知a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b=a-1巩固练习：1、 已知，求x与y的值2、 已知a、b满足，求b-5a的平方根类型5：估计算术平方根的大小1、估计20的算术平分根的大小在（ ）A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5和6之间巩固练习

4、：1、（2009眉山）估算的值() A在1到2之间 B在2到3之间 C在3到4之间D在4到5之间类型6：求平方根1、0的平方根是_,4的平方根是_；9的平方根是_的平方根是 ；2、 的平方根是 .2、一个数的平方根是2和-2 ，则这个数为_；一个数的平分根是a+1和a-3，则这个数为_巩固练习：1、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.3 D.92、下列计算中,正确的是（ ）A、 B、 C、 D、类型7：利用平方根的概念去解方程1、求下列各式中x的值。(1)169x2=100 (2)x2-3=0 巩固练习：（1） （2）25类型8：平方根的与面积问题的综合1、某建筑工地，用一根钢筋

5、围成一个面积是25m的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗？巩固练习1、有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长.跟踪练习：一、填空题1、 若的平方根是，则的算术平方根是_2、 若数a的平方根只有一个，那么a=_3、 若一个数的平方根是1.2，那么a的另一个平方根是_二、选择题1.的平方根是 （ ） A2 B. 1.414 C. D.2.若式子有意义，则得取值范围是 （ ） A B. C. D.以上都不对3、已知一正方形的边长为a，面积为S，那么（ ）A、a是S的平方根 B、a是S的算术平方根C、S= D、a=4、一个自然数的算术平方根为x

6、，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（ ）A、 B、 C、 D、5、.若数轴上表示数x的点在原点左边，则化简的结果是 （ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x三、解答题1、解下列各式中x的值（1）64 （2）2、x为何值时下列各式有意义 （2）过关检测：1、16的平方根是_ 的算术平方根是 ，的平方根是 2、2a-18=0，那么a的算术平方根是_ 若，则 ；若，则 ；若， ；3、4的算术平方根是 （ ）A、-4 B、4 C、-2 D、24、则m+n的值为 （ ）A、-1 B、-3 C、3 D、不确定5、若，| b |=3,则a+b= （ ）A、-8， B、 C、 D、三、简答题1、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根. 2、已知，满足，求的平方根.专心-专注-专业