广州番禺区2011年中考数学一模试题及答案(共16页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1不等式组 的解集是（）. （A） （B） （C） （D）2在三个数中，最大的数是（）.（A） （B） （C） 不能确定3在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）.图1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4点（1，2）在反比例函数的图象上，则的值是（）.（A）（B）（C）（D）图

2、2（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-25. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）.6下列命题中，正确的是（）. （A）对顶角相等 （B）梯形的对角线相等 （C）同位角相等 （D）平行四边形对角线相等7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）.y图5Ox13（A）0.4米 （B）0.5米（C）0.8米 （D）1米8. 如图4，直线，则的度数是（）.7031图4（A） （B） （C） （D）图39. 二次函数的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解（）.（A）

3、 （B） （C） （D）（）（B）（C）（）图610已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）. 第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）图711分解因式： 12函数中自变量的取值范围是 13如图7，的斜边，,图8则14一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。若随机地从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是15方程的解为 16. 如图8，在ABC中，A=90，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解方程组：18（本小题满分分）图9先化简，再求值：，其中19（本小题满分10分）如图9，在梯形中，是上一点，（1）求证：（2）若，求的长20（本小题满分10分）广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生？ (2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？05101520253

5、0林丹刘翔郭晶晶其它人数林丹40%刘翔其它10%郭晶晶图10图1121（本小题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标22(本题满分12分) 图12如图12，AB是O的直径，AE平分BAF交O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C. （1）判断CD是否是O的切线, 并说明理由. （2）若O的半径为1, 求的长.23（本小题满分2分）已知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足

6、，求k的值和方程的两根。24（本小题满分4分） 图13如图13，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段DE和AF相交于点P，连结,过点作AQ/PC交于.（1）证明：PC=2AQ；（2）当点F为BC的中点时，试猜想是否成立? 若成立,试说明理由；若不成立, 试求的值. 25（本小题满分14分） 图14如图14，将一个边长为1的正方形纸片折叠, 使点落在边上（不与、重合）, 为折痕，折叠后与交于.(1) P判断与是否相似？并说明理由;(2) 当落在什么位置上时, 折叠起来的梯形面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.番禺区2011年九年级数学综合训练试题（一）参考答案与

7、评分说明本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1不等式组 的解集是（）. （A） （B） （C） （D）2在三个数中，最大的数是（）.（A） （B） （C） 不能确定3在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）.图1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 4点（1，2）在反比例函数的图象上，则的值是（）.（A）（B）（C）（D）图2（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-25. 如图2所示是

8、由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）.6下列命题中，正确的是（）. （A）对顶角相等 （B）梯形的对角线相等 （C）同位角相等 （D）平行四边形对角线相等7一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）y图5Ox13（A）0.4米 （B）0.5米（C）0.8米 （D）1米8. 如图4，直线，则的度数是（）.7031图4（A） （B） （C） （D）图39. 二次函数的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解（）.（A） （B） （C） （D）（）（B）（C）（）图610已知正比例函

9、数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）. 题号12345678910答案BCCADADCBA第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）图711分解因式： 12函数中自变量的取值范围是 13如图7，的斜边，,图8则14一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。若随机地从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是15方程的解为 16. 如图8，在ABC中，A=90，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为 填空题答案：11.； 12.； 13. 8cm；（未填单位扣1分

10、）14.；15.；16.三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）17解方程组：解：由方程（2），得 （3） 2分把（3）代入（1），得，解得； 6分把代入（3），得. 8分所以，原方程组的解是 9分18（本小题满分分）先化简，再求值：，其中18.解：4分评分说明：每个积运算正确给2分，若运算有误，后面按错误结论继续作答，而未出现新的错误，给一半的分（即减半扣分）其余类同 6分当时，原式 9分19（本小题满分10分）如图9，在梯形中，是上一点，图9（1）求证：（2）若，求的长19(1)证明：ADBC, EAAD EABC 2分AEBC

11、EM=90 在RtMEB中，MBE45 BMEMBE45 4分BEME 5分(2)解: 在ABE和CME中, BAEMCEAEBCEM 6分BEMEABECME 8分MCAB 9分又AB7 MC7 10分20（本小题满分10分）广州亚运会的召开，让同学们熟悉了不少体育明星.小红和小亮就本班同学“我最喜爱的体育明星”进行了一次调查统计，图10和图11是她们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生？ (2)在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是多少？(3)若全校有4000名学生，请估计“最喜爱郭晶晶”的学生有多少名？05

12、1015202530林丹刘翔郭晶晶其它人数林丹40%刘翔其它10%郭晶晶图10图1120解：（1）该班人数为为：（人） ； 3分（2）在扇形统计图中，“刘翔”部分所对应的圆心角的度数是：108； 6分（3）“最喜爱郭晶晶”的学生占有比例为：， 8分故在全校4000名学生中“最喜爱郭晶晶”的学生人数约有：名.即约有800名同学“最喜爱郭晶晶”. 10分21（本小题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标21. 解：（1）点在反比例函数的图象上1分，即2分反比例函数的解析式为4分又点在一次函数的图象上，有，6分一次

13、函数的解析式为8分（2）由题意可得:9分解之得或11分这两个函数图象的另一个交点的坐标为12分22(本题满分12分) 如图12，AB是O的直径，AE平分BAF交O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF延长线于点D，交AB延长线于点C. （1）判断CD是否是O的切线, 并说明理由. （2）若O的半径为1, 求的长.图12证明：（1）连结OE， 2分OAOE，OAEOEA， 3分又DAEOAE，OEADAE， 4分OEAD. 5分. 6分ADCD，, 故.OECD ,CD是O的切线. 7分（2）， 8分又 ，. 9分在中, 即, .10分在中, 即, . 11分 . 12分23（本小题满分3分）已

14、知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根（）满足，求k的值和方程的两根。解: （1）在已知一元二次方程中， 1分又由 2分 3分 4分 得，即时方程有两个不相等的实数根。5分无1分、3分所在行之中间步骤，即跳过此步不扣分，余同（2）法一：由， 6分， 7分 8分 . 9分由，得，由根与系数关得.即 10分此时，原方程化为， 11分解此方程得， 12分 法二：由，6分又 7分；8分.9分下同法一。24（本小题满分2分） 如图13，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段D

15、E和AF相交于点P，连结,过点作AQ/PC交于.（1）证明：PC=2AQ；（2）当点F为BC的中点时，试猜想是否成立? 若成立,试说明理由；若不成立, 试求的值. 24解: (1)法一连结交于点, 1分2分 又 3分, 又 4分.5分, 6分,即PC=2AQ. 7分（1）法二延长DE,CB相交于点R,作BM/PC. 1分AQ/PC, BM/PC, . .2分是AB的中点,D、E、R三点共线,.4分同理.5分. 6分相似比是. 7分（2）当点F为BC的中点时，不成立. 8分作BN/AF,交RD于点N. 则.是BC的中点, RB=BC,.9分10分又,12分. 13分.即. 14分25（本小题满分

16、14分） 图14如图14，将一个边长为1的正方形纸片折叠, 使点落在边上（不与、重合）, 为折痕，折叠后与交于.(1) P判断与是否相似？并说明理由;(3) 当落在什么位置上时, 折叠起来的梯形面积最小，并求此时两纸片重叠部分的面积.25. 解：（1）与是否相似. 1分其理由如下:, 2分又3分又由4分. 5分（2）如图, 过作于,则, 连,交于. 则由折叠知, 与关于直线对称, 即,有,. 6分（公用）. 7分设则，代入上式得：. 8分在和中,又,. 9分故.10分 11分由，得当时，即落在的中点处时,梯形面积最小，其最小值为. 12分此时, 由（1）得;故, 13分所以两纸片重叠部分的面积为:. 14分专心-专注-专业