人教版七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系-单元测试题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第七章 平面直角坐标系一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1下列数据不能确定目标的位置是()A教室内的3排2列 B东经100北纬45 C永林大道12号 D南偏西402若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是()A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)3如果点P(a1，a1)在x轴上，那么点P的坐标为()A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)4已知点A(3，2)，B(1，2)，则直线AB()A与x轴垂直 B与x轴平行C与y轴重合 D与x轴

2、、y轴相交5如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在AB上的对应点P的坐标为()A(a2，b3) B(a2，b3) C(a2，b3) D(a2，b3) 6如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)根据这个规律，第2017个点的纵坐标为()A6 B7 C8 D9二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7在平面直角坐标系中，点P(3，4)在第_象限8如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位

3、置坐标为(1，4)，工兵所在的位置坐标为(0，1)，则司令所在的位置坐标是_9在平面直角坐标系中，三角形ABC是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P(x07，y02)若A的坐标为(5，3)，则它的对应点A的坐标为_10若点P(|a|2，a)在y轴的负半轴上，则a的值是_11在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(1，1)，(1，1)，则顶点D的坐标为_12在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(1，0)，点C在y轴上如果三角形ABC的面积等于6，那么点C的坐标为_三、(本大题共5小题，每小题

4、6分，共30分)13某学校的平面示意图如图所示，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置图中小方格边长代表实地距离50m，对角线长代表实地距离70.7m.14如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：(1)一1三2二4四3五1；(2)五3二1二3一5三4；(3)四5四1一2三3五2.15在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为1，三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上(1)请画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形ABC；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B、点B的坐标：B(_，_)；B(_，_)16

5、在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接A(2，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(2，3)各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积17在平面直角坐标系中，点A(2m7，n6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3，1，求mn的值四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB4，AD2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？19温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点D的坐标为(9，0)，点E

6、的坐标为(5，2)(1)请你直接在图中画出该坐标系；(2)已知BCEF，BCEF，写出其余3点的坐标；(3)求该仿真郑和宝船图的面积20如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a3，4b)是由点P(2a，2b3)通过上述变换得到的对应点，求ab的值五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21在平面直角坐标系中，有点A(1，2a1)，B(a，a3)(1)当点B到x轴

7、的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限；(2)若线段ABx轴，求三角形AOB的面积22已知点A(a，0)，B(b，0)，且(a4)2|b2|0.(1)求a，b的值；(2)在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标；(3)过(2)中的点C作直线MNx轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由六、(本大题共12分)23如图，在平面直角坐标系中，ABCDx轴，BCDEy轴，且ABCD4cm，OA5cm，DE2cm，动点P从点A出发，沿ABC路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿OED路线运

8、动到点D停止若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)专心-专注-专业参考答案与解析1D2.D3.B4.B5.A6C解析：如图，在正方形ABCD中，有4个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为2，422；在正方形DEFG中，有9个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3，932；在正方形DHIG中有16个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4，1642，依次类推，当右下角的点

9、的横坐标为n时，共有n2个整数点，4421936，4522025，根据规律可知：当n为奇数时，最后以点(n，0)结束；当n为偶数时，最后以点(1，n1)结束n45为奇数，该正方形每一边上有45个点，且最后一个点的坐标为(45，0)，是第2025个点，第2017个点是从第2025个点向上数第8个点，第2017个点的坐标为(45，8)，第2017个点的纵坐标为8.故选C.7四8.(3，1)9.(2，1)10.211.(1，1)12(0，4)或(0，4)解析：点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(1，0)，A，B都在x轴上，且AB2(1)3.点C在y轴上，设点C的坐标为(0，y)ABC的面积等于6，

10、3|y|6，解得y4，点C的坐标为(0，4)或(0，4)13解：方法一：以教学楼为原点、东为x轴正方向、北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则实验楼的位置是(100，100)(3分)方法二：70.72141.4(m)，实验楼在教学楼的西北方向141.4m处(6分)14解：(1)一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的(2分)(2)五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4表示行，所以礼物为：努力就能行(4分)(3)四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好(6分)15解：(1)三角形ABC如图所示(3分)

11、(2)建立的平面直角坐标系如图所示(4分)1235(6分)16解：四边形ABCD是梯形，如图所示(2分)A(2，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(2，3)，AB2，CD5，梯形的高为4，(4分)四边形ABCD的面积为(25)414.(6分)17解：点A(2m7，n6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3，1，2m71，n63，(3分)m4，n3.(5分)mn437.(6分)18解：(1)A(，1)，AB4，AD2，BC到y轴的距离为4，(1分)CD到x轴的距离为213，(2分)点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，点D的坐标为(，3)(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位，

12、再向左平移个单位(或先向左平移个单位，再向下平移1个单位)(8分)19解：(1)坐标系如图所示(2分)(2)各点的坐标为：B(5，2)，C(5，2)，F(5，2)(5分)(3)如图，连接CE，BF，分别交AD于点G，H.易知CEx轴，BFx轴，DGAH4，CE4.则该仿真郑和宝船图的面积为SDCES长方形CEFBSABF444104456.(8分)20解：(1)A(2，4)，D(1，1)，B(1，2)，E(2，1)，C(4，1)，F(1，2)(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)(4分)(2)由题意得2

13、a3a3，2b334b，(5分)解得a6，b，(7分)ab.(8分)21解：(1)由题意得|a3|2|a|，解得a3或a1.(2分)当a3时，a3，a36，点B的坐标为(3，6)，即点B在第四象限；(3分)当a1时，a1，a32，点B的坐标为(1，2)，即点B在第三象限(4分)(2)ABx轴，2a1a3，解得a4.2a1a37，a4，A(1，7)，B(4，7)，AB3.(6分)过点O作OCAB交BA的延长线于点C，则OC7.三角形ABC的面积为ABOC37.(9分)22解：(1)(a4)2|b2|0，a40，b20，a4，b2.(3分)(2)由(1)知a4，b2，A(4，0)，B(2，0)，A

14、B6.三角形ABC的面积是15，ABOC15，OC5，点C的坐标为(0，5)(6分)(3)存在(7分)三角形ABC的面积是15，OC5，MNx轴，SACDSABC，SACDCDOC15，CD3，点D的坐标为(3，5)或(3，5)(9分)23解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)(3分)(2)当P，Q两点出发s时，点P运动的路程为cm，点Q运动5s到D点就停止了，此时点P在线段BC上，点Q与点D重合，CP34(cm)，CQ4cm，S三角形PQCCPCQ43(cm2)(6分)(3)当0t4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图甲易知OA5cm，OQ2tcm，则S三角形OPQOQOA2t5

15、5t(cm2)；(8分)当4t5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图乙，过P作PMx轴交ED的延长线于M，易知OE8cm，PM4cm，EM5(t4)(9t)(cm)，EQ(2t8)cm，则MQMEQE(173t)cm，S三角形OPQS梯形OPMES三角形PMQS三角形OEQ(48)(9t)4(173t)8(2t8)(528t)(cm2)；(10分)当5t7时，点P在BC上，点Q停在了点D处，如图丙，过P作PMx轴交ED的延长线于M，则MDCP(7t)cm，ME(9t)cm，S三角形OPQS梯形OPMES三角形PMDS三角形OED(48)(9t)4(7t)82(324t)(cm2)综上所述，S(12分)