圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(共4页).doc

《圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(共4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(共4页).doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上圆心 弧 弦 弦心距之间的关系知识要点归纳 1. 圆不但是轴对称图形，而且也是中心对称图形，实际上圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合。 2. 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。从圆心到弦的距离叫做弦心距。 3. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 4. 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 注意：要正确理解和使用圆心角定理及推论。【典型例题】 例1. 已知：如图，在O中，弦AB、CD的延长线交于P点，PO平分APC。 求证

2、：（1）ABCD；（2）PAPC 例2. 如图，在O中，AB2CD，那么（ ） 例3. 求证：OEOF 例4. 如图，O中AB是直径，COAB，D是CD的中点，DEAB。 【模拟试题】一. 选择题。 1. 在O与O中，若中，则有（ ） A. B. C. D. 的大小无法比较 2. 半径为4cm，120的圆心角所对的弦长为（ ） A. B. C. D. 3. 在同圆或等圆中，如果圆心角BOA等于另一个圆心角COD的2倍，则下列式子中能成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在O中，圆心角AOB90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ） A. B. C. 24D. 16 5. 在O

3、中，两弦ABCD，OM、ON分别为这两条弦的弦心距，则OM、ON的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，则DAC的度数是（ ） A. 70B. 45C. 35D. 30二. 填空题。 1. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为_。 2. 一条弦等于其圆的半径，则弦所对的优弧的度数为_。 3. 在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于_。 4. 在O中，弦CD与直径AB相交于E，且AEC30，AE1cm，BE5cm，那么弦CD的弦心距OF_cm，弦CD的长为_cm。 5. 已知O的半径为5cm，过O内一已知点P的最短的弦

4、长为8cm，则OP_。 6. 已知A、B、C为O上三点，若度数之比为1：2：3，则AOB_，BOC_，COA_。 7. 已知O中，直径为10cm，是O的，则弦AB_，AB的弦心距_。三. 解答题。 1. 如图：已知，OA为O的半径，AC是弦，OBOA并交AC延长线于B点，OA6，OB8，求AC的长。 2. 如图，中，O在的三边上所截得的弦长都相等，求BOC的度数。 3. 已知：如图，在O中，弦ABCD，且ABCD于E，BE7，AE3，OGAB于G，求：OG的长？ 4. 已知：如图，求OFE的度数。 5. 如图，C是O的直径AB上一点，过点C作弦DE，使CDCO，使的度数为40，求的度数。 6. 如图：已知，O中，OB、OC分别交AC、DB于M、N。 求证：是等腰三角形。 7. 如图，O中弦ABCD，且AB与CD交于E。求证：DEAE。专心-专注-专业